Grafikten denklem bulma

    1 Yukarıda y f x 4 ün grafiği verilmiştir. Buna göre, f x in kuralı aşağıdakilerden hangi – sidir? 5x 2 2x 5 5x 2 A) B) C) 3 2 2 3x 4 2x 5 D) E) 2 3         www.matematikkolay.net       2 5 1 Grafiğin denklemini bulalım. x y 2x 5y 1 1 2x 5y 10 5 2 10 2x 10 5y 2x 10 y 5 2x 10 f(x 4) ise 5 2 x 4 10 2x 2 f(x) tir. 5 5 5x 2 f (x) : buluruz. 2                               Çözüm 245 www.matematikkolay.net     1 f x 11 fonksiyonu doğrusal fonksiyondur. Buna göre, f 9 kaçtır? A) 27 B) 25 C) 24 D) 22 E) 20   www.matematikkolay.net  3 x ekseni a, y ekseni b noktasında kesiliyorsa; x y Bu doğrunun denklemi: 1 dir. a b Grafiği gösterilen doğrunun denklemini ise; x y 1 dir. Denklemi düzenleyelim. 6 2 x 3y 1 x 3y 6 x 6 3y : 6 y               Çözüm     1 x 6 tür. 3 x 6 f x 11 tür. O halde; 3 x 6 f x 11 dir. 3 İçeriyi 9 yapan x değerini bulalım. x 6 9 x 6 27 x 33 tür. 3 Bu x değerini karşıya x 11′ de yazalım. x 11 33 11 22 buluruz.                             265 www.matematikkolay.net Yukarıdaki grafiğe göre, f 2008 kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net       2 f x fonksiyonu sabit fonksiyondur. f x a f 2008 a dır. a değerini bulmalıyız. Eksenleri x 5 ve y 5 noktalarında kesen fonksiyon; x y 1 x y 5 y 5 x fonksiyonudur. 5 5 Bu fonksiyon ile x 3x fonksiyonu y :                Çözüm    2 2 a noktasında kesişiyorlar. İki fonksiyonu birbirine eşitleyip hangi x değerinde eşit olduklarını bulup, sonra bu x değerini herhangi birinde yazıp y değerini bulmalıyız. x 3x 5 x x 4x 5 0 x 1 x 5 0 x 1             ve x 5 tir. x 1 i almalıyız çünkü pozitif tarafta kesişiyorlar. y 5 x 5 1 4 tür. a 4 bulunur.          312    Şekildeki dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f fonksiyonu xy koordinat düzleminde çizilirse h fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre, h o h 18 kaçtır ? A) 45 B) 47 C) 48 D) 50 E) 51 www.matematikkolay.net 1 f doğrusunun eğimi, belirtilen grafikte tür. 4 y x 1 4y 4x x y x y 4 3y 5x 5x y tür. Buna göre; 3 5x h(x) tür. 3 (hoh 1 : )( 8)           Çözüm May.18 h(h(18)) h( ) h(30) 3 May.30 50 buluruz. 3      115 www.matematikkolay.net         Şekilde y f x ve y g x fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, f 1 g 3 kaçtır? A) 6 B) 5 C) 3 D) 1 E) 6         www.matematikkolay.net Not : Doğrusal fonksiyonun denklemi; x a ve y b noktalarında kesişiyorsa x y 1 şeklinde bulunur. a b f fonksiyonunu bulalım; x 2 ve y 2 noktalarında kesişiyor ise x y 1 x y 2 y 2 x dir. 2 2 f(x) x f( : 2                      Çözüm -2 6 1) 1 2 1 dir. g fonksiyonunu bulalım; x 1 ve y 2 noktalarında kesişiyor ise x y 1 2x y 2 y 2 2x dir. 1 2 g(x) 2 2x g(3) 2 2 3 4 tür. f(-1) g(3) 1 ( 4) 3 buluruz.                             48