Soru Sor sayfası kullanılarak Dörtgenler konusu altında Dörtgende Köşegenlerin Dik Kesişmesi ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Çıkmış Sorular İçin Tıklayınız.
Abone olarak daha fazla sayıda soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Not: Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ABCD dörtgen [AC] [BD] AB 9 BC 6 DC 4 AD x Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 3 C) 2 13 D) 58 E) 61 2 2 2 2 2 2 Köşegenler dik kesişiyorsa karşılıklı kenarların kare – leri toplamı birbirine eşittir. x 6 4 9 x 36 16 81 x 61 x 61 buluruz. 4 ABCD dörtgen [AB] [BC] [AC] [BD] EC 3 cm AE 5 cm AD x cm DC y cm 2 2 Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 16 D) 20 E) 21 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Kural: a x c y ABC üçgeninde öklit uygularsak; a 3.(3 5) 3.8 24 tür. c 5.(5 3) 5.8 40 tır. a x c y 24 x 40 y x y 40 24 x y 16 bulunur. 16 AB 19 cm AE 4 cm BC 2 3 cm DC 5 cm m AFE 90 m EDC 90 Buna göre, DE x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 2 D) 6 E) 3 2 2 2 2 2 2 Köşegenler dik kesiştiğinde karşılıklı kenarların kareleri toplamı birbirine eşittir. ABCE dörtgeninde de böyledir. CE 19 2 3 4 CE 19 12 16 CE 9 dur. ECD üçgeninde pisagordan; 9 5 x x 2 buluruz. 32 ABCD bir dörtgen m BAD m DEC 90 m ADB 30 BD 4 3 cm BC 3 cm Buna göre, DC x kaç cm dir? A) 21 B) 5 C) 3 3 D) 4 2 E) 33 2 2 2 2 2 2 2 ABD bir 30 -60 -90 üçgenidir. BD 4 3 ise AB 2 3, AD 6 cm dir. Köşegenler dik kesitiğinden, ABCD dörtgeninde karşılıklı kenarların kareleri toplamı birbirine eşittir. x 2 3 3 6 x 12 9 36 x 12 45 x 33 x 33 buluruz. 33 [AC] [BD] EC 2 AE AB 6 cm BC 9 cm Buna göre, AE kaç cm dir? A) 3 B) 2 3 C) 15 D) 4 E) 3 3 2 2 2 2 2 2 ABCE dörtgeninde köşegenler dik kesişiyor. Dışarda da kesişiyorlar ama kural geçerlidir. x 81 2x 36 x 81 4x 36 45 3x x 15 x 15 buluruz. 38 ABCD dörtgen, [AC] ve [BD] köşegen [AC] [BD], DF FC , AD 6 br, AB 6 2 br, BC 10 br olduğuna göre, EF kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 2 6 D) 3 3 E) 2 7 m(AEB) 90 ise m(DEC) 90 dir. DEC üçgeninde dik açıdan, kenarortay indirilmişse burada muhteşem üçlü oluşur. EF x ise DC x x 2x tir. Not : Bir dörtgende köşegenler dik kesişiyorsa, karşılıklı kenarla 2 2 2 2 2 2 2 2 rın kareleri toplamı birbirine eşit olmalıdır. Buna göre; 6 2 2x 6 10 72 4x 36 100 72 4x 136 4x 64 x 16 x 4 buluruz. 45 ABCD konveks dörtgeninde [AC] [BD], [AB] [AD], AD 5 3 cm, BC 14 cm, m ADB 30 olduğuna göre DC kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 2 Şekli yukarıdaki gibi çizebiliriz. ABD üçgeni bir 30 -60 -90 üçgeni olduğundan; AD 5 3 ise AB 5 cm olur. Köşegenler dik kesiştiğinden; karşılıklı kenarların kareleri toplamı birbirine eşit olmalıdır. 5 D 2 2 2 2 2 2 C 5 3 14 25 DC 75 14 25 DC 89 DC 64 DC 8 buluruz. 63 ABCD bir dörtgen [AC] [DE] [AB] [BC] AC 17 cm AB 8 cm EC 9 cm 2 2 Yukarıdaki verilere göre, AD DC farkı kaç cm dir? 2 2 2 2 ABC üçgeninde AC 17 cm olduğundan BC 15 cm olur. 8 15 17 üçgeni BE 15 9 6 cm AE 10 cm olur. 6 8 10 üçgeni ADCE dörgeninde köşegenler dik kesiştiği için; karşılıklı kenarların AE DC AD EC olur. kareleri t 2 2 2 2 2 2 2 2 2 oplamı eştir. 10 DC 9 AD 100 DC 81 AD AD DC 100 81 19 cm bulunur. 66
