Soru Sor sayfası kullanılarak Doğrunun Analitik İncelenmesi konusu altında Noktanın doğruya uzaklığı ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
Analitik düzlemde merkezi A(1, 2) olan daire x 2y 5 0 doğrusuna teğet olduğuna göre, dairenin alanı k 2 aç br dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 22 2 A(1,2) noktasının, x 2y 5 0 doğrusuna olan uzaklığını bulalım. Bu uzaklık, çemberin yarıçapıdır. |x 2y 5| r 1 ÇÖZÜM: 2 2 2 -5 2 2 |1 4 5| 10 10 5 2 5 2 1 2 5 5 Dairenin alanı .r .(2 5) 20 buluruz. www.matematikkolay.net 37
www.matematikkolay.net Analitik düzlemde P( 1, 2) noktası, 3x y 11 doğruları 0 nın a kx ny çıortay doğrular m 0 1 2 ının birinin üzerinde olduğuna göre, P noktasının d ve d doğrularına olan en kısa uzaklıkları toplamı kaç br dir? A) 10 B) 2 10 C) 3 10 D) 4 10 E) 5 10 ÇÖZÜM: 1 2 d ve d doğrularının açıortay doğrusuna uzaklıkları eştir. Ve en kısa uzaklık dik uzaklıktır. Uzaklı 2 2 k d birim olsun. 3. 1 2 11 3 2 11 10 d 10 dur. 3 1 10 10 İki uzaklığın toplamı 2 10 bulunur. 51
www.matematikkolay.net Ağırlık merkezinin koordinatları G 2 , 2 olan ABC eşkenar üçgenin [AB] kenarı 2x y 2 0 doğrusu üzerinde dir. Buna göre ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 25 B) 30 C) 33 D) 36 E) 42 2 2 3 G noktasının verilen doğruya olan uzaklığını bulalım. 2. 2 2 2 2 2 2 6 6 d 2 1 3 2 1 ÇÖZÜM: 2 3 3 2 3 tür. G noktası ile kenar arası mesafe 2 3 ise; çizim yaparak bir kenarın uzunluğunu bulalım. www.matematikkolay.net GBH üçgeni bir 30 -60 -90 üçgenidir. GH 2 3 ise BH 2 3. 3 6 birimdir. H noktası, BC’nin orta nokası old uğundan; BC 6.2 12 birimdir. Çevre(ABC) 3.12 36 birim buluruz. 72
www.matematikkolay.net ABCD karesinde d doğrusu D ve C köşelerinden geçiyor ve [AB] kenarı orjin üzerindedir. Bu durumda bu karenin çevresi kaç birimdir? 48 126 192 212 288 A) B) C) D) E) 5 5 5 5 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 0, 0 noktasının 4x 3y 48 0 doğrusuna olan uzaklığını aşağıdaki formülden bulabiliriz. 4x 3y 48 k 3 4 2 4.0 3.0 48 48 48 br dir. 9 16 25 5 Karenin bir kenarı da bu uzunluğa eşittir. 48 192 Çevresi 4 d 4 birim buluruz. 5 5 79
Denklemi 4x 3y 2 0 olan d doğrusuna 3 br uzaklıkta bulunan noktaların kümesini geometrik yerini bu lunuz. www.matematikkolay.net 2 2 Bir noktan 4x 3y 2 ın doğruya olan uzaklık formülü kullanırız. 3 3 4 16 9 4x 3y 2 3 ÇÖZÜM: 3 25 3 5 15 Buradan iki doğru denklemi çıkar, Buna göre; 4x 3y 2 4x 3y 2 4x 3y 2 4x 3y 2 15 veya 4x 3y 2 15 tir. 4x 3y 17 0 Yani, istenen noktalar bu iki doğruyu oluşturur. Bu doğruların denklemi 1.doğru: 4x 3y 13 0 4x 3y 13 0 2.doğru: 4x 3y 17 0 30
17) 2 2 Bir x,y noktasının ax by c 0 doğrusuna uzaklığı ax by c d dir. a b
