Soru Sor sayfası kullanılarak Diziler konusu altında Geometrik dizinin terimleri çarpımı ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
n doğal sayı olmak üzere, 2n terimli bir geometrik dizinin birinci terimi ile 2n inci terimin çarpı n 2 2 mı 2 olduğuna göre, bu dizinin terimlerinin çarpımı kaç – tır? A) 2 B) n C) 2 D) n E) 2n www.matematikkolay.net 1 2n 2n 1 1 1 2 2n 1 1 0 1 2 1 1 1 a .a 2 ise; a .a .r 2 a .r 2 dir. Tüm terimlerin çarpımı; a .r .a .r .a .r … :Çözüm 2n 1 2n 0 1 2… 2n 1 1 1 (2n 1)(2n) 2n 2 2n (2n 1)(n) 1 1 2 2n 1 n n 1 2 a .r a .r a .r a .r (a .r ) 2 buluruz. 12
Bir geometrik dizinin ilk terimi a ve n inci terimi b dir. Bu dizinin ilk n terim çarpımının a ve b n n n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? a A) B) ab C) ab b n D) ab E) ab www.matematikkolay.net İlk terim ile son terimin çarpımı a.b dir. 2.terim ile sondan 2. terimin çarpımı b a.r. a. r : Çözüm 2 2 n n 2 b dir. b 3.terim ile sondan 3.terimin a.r . a.b dir. r n Bu şekilde tane a.b çarpımları elde ederiz. 2 Hepsinin çarpımını, ab ab buluruz. 17
n 1 2 3 4 5 3 a bir geometrik dizi ve a .a .a .a .a 32 olduğuna göre, a kaçtır? 3 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) E) 2 2www.matematikkolay.net n 1 n 1 1 2 3 4 5 1 1 1 Geometrik dizi: a a r şeklinde gösterilir. Buna göre; a .a .a .a .a 32 a .a . a . : r. Çözüm 2 3 4 1 1 5 1 2 3 4 1 5 10 1 2 5 1 2 5 5 1 2 2 1 3 1 3 1 2 3 4 5 2 x y x y 2 r .a .r .a .r 32 a .r 32 a .r 32 a .r 32 a .r 2 a .r 2 dir. a a .r olduğundan; a 2 buluruz. II.Yol a .a .a .a .a 32 Bir geometrik dizide a .a a dir. Yani 2 1 5 3 2 2 4 3 1 2 3 4 5 2 2 5 3 3 3 3 3 a .a a a .a a dir. a .a .a .a .a 32 a . a .a 32 a 32 a 2 dir. 86
www.matematikkolay.net n 4 9 Sonlu bir a geometrik dizisinde a .a 1 olduğuna göre, bu dizinin ilk kaç teriminin çarpımı1 dir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 www.matematikkolay.net 4 9 3 8 1 1 2 11 1 2 11 1 11 2 1 a .a 1 ise, a .r .a .r 1 a .r 1 a r a r dir. Geometrik dizide ilk n terim ç p : arÇözüm 2 n 1 n n 1 n 11 11 n 2 2 n 1 11 n 1 n n 12 n n 12n 2 k m k p m p ımı a .a formülü ile bulunur. a .a 1 r .r .r 1 r .r 1 r 1 r 1 r’nin üssü 0 olmalı. n 12n 0 n n 12 0 n 12 buluruz. II.Yol: Not : a a a .a dir. Bun 4 9 5 8 6 7 3 10 2 11 a göre; a .a 1 ise a .a 1 dir. a .a 1 dir. veya a .a 1 dir. a .a 1 dir. 1 12 1 2 3 12 a .a 1 dir. Buna göre; a .a .a ….a 1 dir. Cevap: 12 www.matematikkolay.net 87
n n n 1 n n 1 a geometrik dizisinde a .a .a 27 olduğuna göre, bu dizinin genel terimi aşağıdaki – ler n 1 n n 1 n 1 n den hangisidir? A) 3 B) 3 C) 3 D) 2 E) 2 2 x y x y 2 2 n 1 n 1 n n n 1 n n 1 Bir geometrik dizide a .a a dir. Yani a .a a dir. : a .a .a 27 Çözüm 2 n n n 3 n n 3 3 n n 3 n 3 n n n a .a 27 a 27 a 3 a 3 a 3 buluruz.88
