11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
19.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
20.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) ABC üçgen, DE // BF DF // BC AE 6 br EF 2 br DB 3 br BC 16 br Yukarıda verilenlere göre, DF kaç br dir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: DE // BF olduğuna göre, ABF üçgeninde Temel Orantı Teoremini uygulayabiliriz. x 6 3 3 2 x 9 dur. DF // BC olduğuna göre, ABC üçgeni ile ADF üçgeni arasında Temel Benzerlik Teoremini uygulayabiliriz. 9 3 12 3 y 16 4 y 12 br dir. Cevap: D 12) ABCD dörtgen AD // EF // BC AD 6 br AE 9 br FC 4 br BE DF x EF y Yukarıda verilenlere göre, x y kaç br dir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 ÇÖZÜM: 2 Tales Teoremine göre yan kenarları oranlayabiliriz. 9 y 36 y y 6 dır. y 4 Sonra aşağıdaki gibi, A noktasından DC ye paralel bir doğru çizelim. www.matematikkolay.net GF HC 6 br olur. EG x 6 , BH 10 br olur. ABH üçgeni ile AEG üçgeni arasında temel benzerlik teoremini uygularsak, 9 3 15 3 x 6 10 2 6 x 6 x 12 br buluruz. Buna göre, x y 12 6 18 br dir. Cevap : E 13) ACD ve ADG birer üçgen BE // CD AG // EF AB 6 br BC 9 br AG x br EF 6 br Yukarıda verilenlere göre, x kaç br dir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 ÇÖZÜM: Tales Teoremine göre, 6 2 9 3 AE AE 2k, ED 3k diyebiliriz. ED ADG üçgeni ile EDF üçgeni arasındaki temel benzer – likten 6 3k 6 x 3k 2k 2 3 x k 5 k x 10 br dir. Cevap : A 14) ABC ve AFD birer üçgen ED 2 FE 2 AF 3 FB BE 9 cm EC x Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2t t F’den BC’ye paralel bir doğru çizelim. ED 2 FE DEC üçgeni ile DFG üçgeni arasındaki benzerlikten 2t x 2 t 2t t FG 3 t 3k 2k x 3x FG dir. FG 2 2 AF 3 FB AFG üçgeni ile ABC üçgeni arasındaki benzerlikten 3 k 5 k 3x 15x 2 27 3x 27 9 x 2 3 9 x 2 x 6 br dir. Cevap : C 15) ABC üçgen BE ve CE açıortay DF // BC AD 3 br DB 2 br EF 4 br Yukarıda verilenlere göre, x y kaç br dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: DF // BC olduğundan m(DEB) m(CBE) dir. BDE üçgeni ikizkenar üçgen olur. DE 2 br dir. Aynı şekilde EFC üçgeni de ikizkenar üçgen olur. FC 4 br dir. Tales Teoremine göre, 3 y y 6 br dir. 2 4 Temel Benzer lik Teoremine göre de, 3 6 x 10 br dir. 3 2 x x y 10 6 4 br olur. Cevap : A 16) G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi AB // GF DE // BC A,G,D doğrusal Ç(ABC) 24 cm Yukarıda verilenlere göre, Ç(FGE) kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Paralelliklerden dolayı ABC üçgeni ile FGE üçgeni aynı açılara sahiptir. Bu sebeple iki üçgen benzerdir. GE 2k diyelim. Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden kenara doğru 2’ye 1 oranında ayırdığı için, AG 2t, GD t diyelim. AGE üçgeni ile ADC üçgeni arasındaki benzerlikten 2t 2k DC 3k dir. 3t DC D noktası, kenarortayın indiği nokta olduğu için BD 3k dır. BC 6k olur. O halde, FGE üçgeni ile ABC üçgeni arasındaki 2k 1 benzerli oranı tür. 6k 3 Çevreleri arasındaki oran da buna eşittir. 24 Ç(FGE) 8 cm dir. Cevap : D 3 17) ABC ve BDC birer üçgen AB // FE // DC BE 14 br EC 8 br DC 12 br AB x br Yukarıda verilenlere göre, x kaç br dir? A) 18 B) 21 C) 24 D) 26 E) 30 ÇÖZÜM: ABC üçgeninde temel orantı teoreminden FC 8 AF 4 14 7 FC 4k , AF 7k diyebiliriz. ABF üçgeni ile CDF üçgeni arasındaki kelebek benzerliğinden, x 12 3 7 k 4 k x 3.7 21 br dir. Cevap: B 18) ABC ve DEF birer üçgen BC 18 cm EF 8 cm AC ED k m(CBD) m(ACE) m(BAF) olduğuna göre, k kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16 ÇÖZÜM: 2 Yukarıdaki gibi açıları yerleştirdiğimizde, ABC üçgeni ile EDF üçgeninin benzer olduğunu görürüz. k 8 k 144 k 12 cm dir. Cevap: C 18 k 19) www.matematikkolay.net Yukarıdaki gibi [AB] çubuğunun arasına 50 cm yüksekliğinde bir destek konmuştur. A noktası zemine değdiğinde B noktası yerden kaç cm yukarıda olur? A) 100 B) 120 C) 150 D) 175 E) 200 ÇÖZÜM: Yukarıdaki gibi ACH üçgeni ile ABT üçgeni arasında benzerlik vardır. 50 60 x 2 210 7 350 2x x 175 cm bulunur. Cevap : D 20) A noktasında duran bir gözlemci, önündeki engelden dolayı perdenin bir bölümünü göremiyor. Bu gözlemci B noktasında gittiğinde ise, görmediği kısım 1 m daha daralıyor. Buna göre, AB uzaklığı kaç m dir? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0,5 ÇÖZÜM: İlk önce ACD üçgeni ile AEF üçgeni arasında benzer – lik kuralım. Yükseklikler arasındaki oran, tabanlar arasındaki orana eşit olacaktır. 2 1 k 2,5 m genişliği göremiyor. 5 k 1 m daralınca 1,5 m olur. BCD üçgeni ile BGH üçgeni arasında benzerlik kuralım. x 2 1 x 2 1 x 2 2 x 5 1,5 x 5 x 5 3 3 2 3x 6 2x 10 x 4 metredir. Cevap : A
