21.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
22.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
23.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
24.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
25.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
21) 3 f(x) ve g(x) birer fonksiyon olmak üzere, g(x) f(x).(x 4x) ve g'(2) 24 olduğuna göre, f( 2) kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 12 ÇÖZÜM: 3 3 2 0 g(x) f(x).(x 24) iki tarafın da türevini alalım. g'(x) f'(x).(x 4x) f(x).(3x 4) x 2 yazalım. g'(2) f'(2).(8 8) f(2).(12 4) 24 f(2).8 f(2) 3 tür. Cevap: A 22) 3 2 x 2 f(x) olduğuna göre, f'(1) kaçtır? x 3x 3 1 3 2 5 A) B) C) D) E) 2 3 4 5 6 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 3 2 3 2 2 2 2 f ve g türevlenebilir iki fonksiyon olsun. f f’g f.g’ ‘ dir. g g Buna göre, x 2 (3x).(x 3x) (x 2)(2x 3) ‘ dir. x 3x (x 3x) 3.( 2) 3.( 1) 6 3 3 f'(1) tür. Cevap: ( 2) 4 4 Not : C 23) 2 g(x) f(x) fonksiyonu veriliyor. x 1 f'(3) g(3) 5 olduğunda göre, g'(3) kaçtır? A) 28 B) 34 C) 42 D) 48 E) 53 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 g(x) f(x) iki tarafın da türevini alalım. x 1 g'(x).(x 1) g(x).(2x) f'(x) x 3 yazalım. (x 1) g'(3).10 g(3).6 f'(3) 10 g'(3).10 5.6 5 100 500 g'(3).10 30 530 g'(3).10 g'(3) 53 tür . Cevap: E 24) f(1) 5 , f'(1) 3 g(1) 4 , g'(1) 2 h(1) 3 , h'(1) 1 f(x).g(x) olduğuna göre, ifadesinin türevinin h(x) x 1 deki değeri kaçtır? 16 38 46 53 A) 3 B) C) D) E) 3 9 9 9 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 f(x).g(x) f(x).g(x) ‘.h(x) f(x).g(x) .h'(x) ‘ h(x) h(x) f'(x).g(x) f(x).g'(x) .h(x) f(x).g(x) .h'(x) tir. h(x) x 1 yazarsak, f'(1).g(1) f(1).g'(1) .h(1) f(1).g(1) .h'(1) olur. h(1) (3.4 5.2).3 (5.4).1 3 22.3 20 66 20 46 dur. 9 9 9 Cevap : D 25) 3 5 4 8 x 1 f(x) ve g(x)= fonksiyonları verix x 2 x x liyor. Buna göre, f'(0) g'(1) toplamı kaçtır? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 ÇÖZÜM: 3 Sabit sayının türevi 0 dır. 3 2 2 3 2 8 f(x) nin türevini bölümün türevi x x 2 ile bulalım (Bileşke fonksiyonun türevinden sonra bunu daha kolay bir şekilde yapabiliriz). 8’ .(x x 2) 8.(3x 1) 8(3x f'(x) (x x 2) 3 2 2 5 4 1) dir. (x x 2) 8(0 1) 8 f'(0) 2 dir. (0 0 2) 4 x 1 (x 1) g(x) x x 4 x (x 1) 4 4 5 1 x tür. x Yani, bölümün türevine gerek yok. g'(x) 4x tir. g'(1) 4.1 4 olur. Buna göre, sorunun istediği toplam ( 2) ( 4) 6 olur. Cevap : B
