11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) TRİGONOMETRİK DENKLEMLER www.matematikkolay.net tanx tan3x 1 denkleminin 0 , 180 aral ığında kaç kökü vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm: Not : tanx.cotx 1 dir. tanx tan3x 1 tan3x cotx dir. tan3x cotx tan3x tan 90 x 3x 90 x k.180 3x x 90 k.180 4x 90 k.180 x 22,5 45k dir. k 0 x 22,5 k 1 x 22,5 45 67,5 k 2 x 22,5 90 112,5 k 3 x 22,5 135 157,5 4 kök bulunur. Cevap : D 12) cot2x tan3x 0 denkleminin 0, aralığında kaç kökü vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm: 8 2 1 0 k i c cot2x tan3x 0 cot2x tan3x cot2x cot 3x yazabiliriz. 2 2x 3x k 2 5x k 2 k 2k 2k 1 x 10 5 10 10 k 0 x , 10 3 k 1 x 10 5 k 2 x t B otx co a x a k , u değer hem cot2x 10 2 Z k hem de tan3x i tanımsız yapar. Bu sebeple çözüm kümesinde yer alamaz. 7 k 3 x 10 9 k 4 4 tane kökü var. 10 Cevap : C 13) 2 2 3sin x 5sinx.cosx 2cos x 0 ifadesine göre tanx in alabileceği değerler toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 5 4 2 A) 2 B) C) D) 1 E) 3 3 3 TRİGONOMETRİK DENKLEMLER www.matematikkolay.net Çözüm: 2 2 3sinx cosx sinx 2cosx 3sin x 5sinx.cosx 2cos x 0 3sinx cosx sinx 2cosx 0 3sinx cosx 0 3sinx cosx 3 sinx 3 cosx cosx 3 cosx 1 tanx 3 sinx 2cosx 0 sinx 2cosx sinx 2 cosx cosx cosx 2 2 2 tanx 2 1 5 2 bulunur. 3 3 Verilen ifadede her tarafı cos x e bölelim. 3sin x 5sinx. cosx cos x II.yol: 2 cos 2 2 cos x x 2 cos x 2 0 3tan x 5tanx 2 0 b 5 Kökler toplamı bulunur. a 3 Cevap : B 14) 3cosx 4sinx 5 denklemini sağlayan aralığındaki x değeri için cotx değeri aşağıdakilerden hangisidir? 3 4 3 3 4 A) B) C) D) E) 4 3 5 4 3 Çözüm: 3cosx 4sinx 5 her tarafı 5 e bölelim. 3 4 5 cosx sinx 5 5 5 3 4 siny ve cos y şartlarını sağlayan bir y açısı 5 5 olduğunu düşünelim. siny.cosx cos y.sinx 1 sin y x 1 y x 2k 2 y x 2k çözümü, aynı çözüm kü 2 mesini getirdiği için bir daha yazmaya gerek yok. y x 2k tany tan x 2k 2 2 tany tan x 2 tany cot x siny cotx cos y 3 5 4 5 cotx 3 cotx 4 3 cotx olur 4 Cevap : A 15) 2 2 2 2 1 2 1 2 x tan x cot 0 denkleminin kökleri arasında x x 7x .x ilişkisi olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2 3 5 A) B) C) D) E) 6 4 3 4 6 Çözüm: TRİGONOMETRİK DENKLEMLER www.matematikkolay.net 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 tan 2 b x x tan a c x .x cot dır. a x x 7x .x x x 2x x 7x .x x x 9x .x tan 9 cot Aynı açının tan jant ve tan 3cot dır. kotanjantı daima aynı işaretlidir. tan 3 tan 3 veya tan 3 2 k veya k 3 3 Cevap : C 16) 2 sinx 4 x denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm: 2 y sinx ve y 4 x fonksiyonları aynı düzlemde çizilip kesim noktalarına bakılır. A ve B noktalarında kesişirler. Çözüm kümesi 2 elemanlıdır. Cevap: B
