Bu bölümde Teğet Kiriş Açı, İç Açı, Dış Açı ile ilgili 14 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
TEĞET-KİRİŞ AÇI, İÇ AÇI, DIŞ AÇI www.matematikkolay.net 1) AB doğrusu E noktasında, CD doğrusu H noktasında çembere teğettir. [FE] // [HG] m(AEF) 78 m(DHG) 37 O noktası çemberin merkezidir. Yukarıdaki verilere göre, m(FOH) kaç derecedir? A) 58 B) 62 C) 65 D) 68 E) 71 ÇÖZÜM: Teğet noktasında teğet ile kiriş arasındaki açı, gördüğü yayın açı ölçüsünün yarısıdır. (Çevre açı ile aynı durum) Buna göre, m(EF) 2.78 156 dir. m( Not: HG) 2.37 74 dir. m(FH) dır (merkez açı). [FE] // [HG] olduğu için m(FH) m(EG) Buna göre, 156 74 360 (çemberin tamamı) 230 2 360 2 130 65 dir. Cevap : C 2) EF doğrusu çembere A noktasında teğettir. [AB] çaptır. DC BC m(ACD) 16 Yukarıdaki verilere göre, m(EAC) kaç derecedir? A) 45 B) 48 C) 50 D) 53 E) 55 ÇÖZÜM: m(EAC) olduğundan (teğet -kiriş açısı) m(AC) 2 dır. Bunu gören m(ABC) dır (çevre açı) Aynı yayı gören teğet -kiriş açısı ile çevre açının ölçüsü birbirine eşittir. BCD üçgeni ikizkenar o Not: lduğundan, m(BDC) dır. m(ACD) 16 olduğundan, m(CAD) 16 olmalıdır (Üçgende iki iç açının toplamı diğer dış açıya eşit olması gerektiği için). Çemberin merkezinden teğet noktasına indirilen doğru, teğe te dik olduğu için m(OAE) 90 dir. 16 90 dir. 2 106 53 buluruz. Cevap : D www.matematikkolay.net 3) [AD ışını, D nok – tasında çembere teğettir. A, B, C doğrusal AD DB m(CBD) 27 Yukarıdaki verilere göre, m(BCD) kaç derecedir? A) 39 B) 42 C) 45 D) 46 E) 47 ÇÖZÜM: m(ABD) 27 dir. ABD üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan, m(BAD) 27 dir. BD yayını gören BCD açısı ile ADB açısının ölçüsü birbirine eşittir. Buna göre, m(ADB) dır. ABD üçgeninin iç açıları top lamından 27 27 180 dir. 3 54 180 3 126 42 dir. Cevap : B 4) Yukarıdaki iki çember D noktasında birbirine teğettir. [BA ışını A noktasında, [BC ışını da C noktasında diğer çembere teğettir. m(ABC) 122 olduğuna göre, m(ADC) kaç derecedir? A) 117 B) 119 C) 121 D) 123 E ) 125 ÇÖZÜM: D noktasında teğet doğrusunu çizelim. m(ADE) olsun. Aynı yayı gören m(DAB) dır. m(EDC) olsun. Aynı yayı gören m(DCB) dır. ABCD dörtgeninin iç açıları toplamı 360 olması gerektiğinden, 2 2 1 22 360 2( ) 122 360 2( ) 238 119 dir. Cevap : B 5) www.matematikkolay.net Yandaki çemberde [AB] ve [CD] birer kiriş m(AED) 64 m(AD) m(CB) 34 Yukarıdaki verilere göre, m(AD) kaç derecedir? A) 71 B) 73 C) 75 D) 78 E) 81 ÇÖZÜM: m(AD) x , m(CB) y olsun. Farklı iki kiriş arasındaki açı, çemberin içinde ise buna iç açı denir. İç açının ölçüsü, gördüğü yayların toplamının yarısıdır. Buna göre Not: , 64 lik açı x ve y nin ortalamasıdır. Yani, x y 64 x y 128 dir. 2 x y 34 idi. 2x 162 x 81 b uluruz. Cevap : E 6) EG doğrusu, F nok – tasında çembere teğettir. [AB] çap, [CF] kiriştir. m(CFE) 57 2m(BC) m(BF) Yukarıdaki verilere göre, m(CDB) kaç derecedir? A) 71 B) 73 C) 75 D) 78 E) 81 Çözüm: m(CF) 2.57 114 dir. 2m(BC) m(BF) verlimiş. 114 lik açıyı 38 ve 76 olarak paylaşırlar. [AB] çap olduğu için, çemberi ortadan ikiye böler. m(AF) 180 76 104 olarak bulabiliriz. 38 104 142 m(CDB) 2 2 71 dir. Cevap : A 7) Yandaki şekilde ABCDEFGHKL bir düzgün ongendir. [AH] ve [CH] birer köşegendir. www.matematikkolay.net Yukarıdaki verilere göre, m(ARC) kaç derecedir? A) 45 B) 48 C) 54 D) 60 E) 64 ÇÖZÜM: 10 kenarlı bir düzgün çokgende her bir kenar, 360 36 lik bir yayın içindedir. 10 Buna göre, 36 72 108 54 dir. Cevap: C 2 2 8) Yukarıdaki çemberde m(DE) 66 ve DC BC EB dir. Buna göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20 ÇÖZÜM: Eşit kirişlerin belirlediği yaylar da birbirine eşittir. 3x 66 360 3x 294 x 98 dir. Çemberin dışında iki kesen tarafından oluşan açıya dış açı denir. Dış açının ölçüsü, gördü Not: ğü yayların farkının yarısına eşittir. 98 66 32 Buna göre, 16 dir. Cevap : D 2 2 9) Yukarıdaki çemberde m(ACE) 33 ve m(ADE) 69 dir. [EB] ve [AD] birer kiriş olduğuna göre, m(BD) kaç derecedir? A) 30 B) 33 C) 36 D) 39 E) 41 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net m(EA) x ve m(BD) y olsun. x y 69 dir (iç açı) x y 138 dir. 2 x y 33 dir (dış açı) x y 66 dir. 2 Taraf tarafa toplarsak 2x 204 102 x 102 dir. x y 138 y 36 dir. Cevap : C 10) Yukarıdaki şekilde [AD ışını D noktasında çembere teğettir. Çemberin merkezi O noktası olmak üzere, m(BCO) 28 ve m(DC) 148 dir. Buna göre, m(CAD) kaç derecedir? A) 30 B) 33 C) 36 D) 39 E) 41 ÇÖZÜM: [OB] yi çizelim. OBC üçgeni ikizkenar bir üçgen olur. m(OBC) 28 dir. m(BOC) 180 28 28 180 56 124 dir. Buna göre, m(BC) 124 dir (merkez açı) m(BD) 360 124 148 360 272 88 dir. açısı bir dış açıdır. 148 88 60 30 dir. Cevap : A 2 2 Teğet doğruları ile de dış açı oluşabilir. Yine aynı hesaplama geçerlidir. Not:
