11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU (FEN LİSESİ)
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU (FEN LİSESİ)
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) 2 3x 2y 12 0 doğrusunun orjine göre simetriği d, y x doğrusuna göre simetiği ise k doğrusudur. d, k doğruları ve x ekseni arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç br dir? 13 12 10 14 15 A) B) C) D) E) 6 5 7 3 2 ÇÖZÜM: d doğrusunun noktaları (x, y) ise, orjine göre simetriği ( x, y) dir. Bu noktalar, 3x 2y 12 0 doğrusundan geçer. Yerine yazalım. 3( x) 2( y) 12 0 3x 2y 12 0 olur. y 0 için 3x 12 0 x 4 te keser. k doğrusunun noktaları (x, y) ise, y x doğrusuna göre simetriği (y, x) tir. Bu noktalar, 3x 2y 12 0 doğrusundan geçer. Yerine yazalım. 3(y) 2(x) 12 0 2x 3y 12 0 olur. y 0 için 2x 12 0 x 6 da keser. d ve k doğrularının kesişim noktasının ordinatı bulalım. 2 / 3x 2y 12 0 3 / 2x 3y 12 0 6x 4y 24 0 6x 9y 36 0 12 5y 12 0 y tir. 5 12 Demek ki üçgenin yüksekliği br dir. 5 Taba 2 nı ise 6 4 2 br dir. 12 2 12 5 Alanı br dir. Cevap: B 2 5 www.matematikkolay.net Yani (x, y) yazılır. ax by c 0 doğrusunun x eksenine göre simetriği ax by c 0 y eksenine göre simetriği ax by Not : Yani ( x, y) yazılır. c 0 orijine göre simetriği ax by c 0 Yani ( x, y) yazılır. Yani (y, x) yazılır. y x doğrusuna göre simetriği bx ay c 0 y x e gör Yani ( y, x) yazılır. e simetriği bx ay c 0 doğrusudur. 12) (FEN LİSESİ) 3x y 8 0 doğrusunun y 3x 2 doğrusuna göre simetriği olan doğru aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x 3y 12 0 B) 3x 2y 10 0 C) 2x 3y 10 0 D) x 3y 15 0 E) 3x 2y 12 0 ÇÖZÜM: y 3x 2 doğrusunu 3x y 2 0 olarak yazabiliriz. 3x y 8 0 doğrusu ile birbirlerine paraleldir. Sadece sabit kısım ile ilgileceğiz. 8 den 2 ye 10 azalmış. Bir daha 10 azalacak. 12 olur. O halde bu doğru 3x y 12 0 doğrusudur. Cevap: E 1 2 1 2 ax by c 0 doğrusunun ax by k 0 doğrusuna göre simetrği ax by c 0 şeklindedir. c c k dir. 2 Not : Bir doğrunun paralel doğruya göre simetriği: 13) (FEN LİSESİ) A( 2, 5) noktasının y x doğrusuna göre simetriği B noktasıdır. y 2x 3 doğrusunun x 5 doğrusuna göre simetriği ise d doğrusudur. Buna göre, B noktasının d doğrusuna olan uzaklığı kaç br dir? A) 3 2 B) 4 3 C) 5 5 D) 6 6 E) 8 2 ÇÖZÜM: A( 2, 5) noktasının y x e göre simetriği B( 5, 2) dir. d doğrusunun noktaları (x, y) olsun. x 5 e göre simetriği (10 x, y) dir. Bu noktalar, y 2x 3 doğrusunun noktalarıdır. y 2(10 x) 3 y 20 2x 3 2 2 5 2x y 17 0 olur. (d doğrusu) Şimdi B( 5, 2) ile 2x y 17 0 arası mesafeyi bulabiliriz. 2.( 5) 2 17 10 2 17 2 1 5 25 25 5 5 5 5 5 5 br dir. Cevap: C www.matematikkolay.net Yani (2p x, y) yazılır. ax by c 0 doğrusunun x p doğrusuna göre simetriği a(2p x) by c 0 y k doğrusuna göre simetr Not : Yani (x, 2k y) yazılır. iği ax b(2k y) c 0 doğrusudur. 14) A( 12, 4) noktasının y ax 8 doğrusuna göre simet – riği olan nokta A'(6, 14) noktası ise a değeri kaçtır? 1 1 3 A) 1 B) C) D) E) 2 3 2 4 ÇÖZÜM: A ile A’ noktalarının tam orta noktası, doğrunun üzerindedir. 12 6 4 14 Orta nokta , ( 3, 9) dur. 2 2 Şimdi doğru denkleminde yazalım. 9 a.( 3) 8 1 1 3a a tür. Cevap: B 3 15) A(6, 5) noktasının 4x 3y 8 0 doğrusuna göre simetriği B noktasıdır. Buna göre, AB kaç br dir? 34 36 40 A) B) 7 C) D) E) 8 5 7 9 ÇÖZÜM: 2 2 B noktasını bulmaya gerek yok. A nın doğruya olan uzaklığı d ise, AB 2d dir. 4.6 3.5 8 24 15 8 17 d br dir. 4 ( 3) 16 9 5 34 AB 2d br dir. Cevap: A 5
