Silindir

1.Sayfa için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

12.SORU


Çözüm için Tıklayınız.

13.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

14.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

15.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

16.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

17.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

18.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

19.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

20.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

21.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Konu Anlatımı veya Daha Fazla Soru için Tıklayın.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) 11) Yandaki levhanın tüm köşelerinde 90 lik açı vardır. AD 9 cm, DE 4 cm EF FG 5 cm HC 3 cm dir. 3 Yukarıdaki levha [BC] etrafında 360 döndürülürse, taradığı hacim kaç cm olur? A) 1375 B) 1441 C) 1480 D) 1571 E) 1618 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2 3 İlk önce, alttaki dikdörtgenden dolayı oluşan silindi￾rin hacmini hesaplayalım. AB 4 5 3 12 cm dir. Hacmini bulalım. .12 .9 .144.9 1296 cm olur. Sonra, üstteki silindirin içi dolu olsaydı hacmi ne kad 2 3 2 3 ar olurdu, onu bulalım. Yarıçapı 5 3 8 cm dir. Hacmi .8 .5 320 cm olurdu. Ancak içi boş olduğu için, boş silindirin hacmini bulup çıkarmalıyız. .3 .5 45 cm olur. Buna göre, taranan hacim 1296 320 45 3 1571 cm tür. Cevap : D 12) ABCD dikdörtgen AD 6 cm AB 10 cm E ve F orta nokta 1 2 1 2 Yukarıdaki dikdörtgen [BC] etrafında 180 döndürül￾düğünde oluşan hacim V , [EF] etrafında 180 dön￾dürüldüğünde ise oluşan hacim V olduğuna göre, V oranı kaçtır? V 5 7 7 A) 2 B) C) D) 3 E) 2 3 2 ÇÖZÜM: 2 3 1 [BC] etrafında 180 döndürüldüğünde 10 cm yarıçaplı yarım silindir oluşur. .10 .6 V 300 cm tür. 2 2 3 2 1 2 [EF] etrafında 180 döndürüldüğünde 5 cm yarıçaplı tam bir silindir oluşur. V .5 .6 150 cm tür. Buna göre, V 300 2 dir. Cevap : A V 150 13) Taban ayrıtı 5 cm, yüksekliği 12 cm olan kare dik prizmanın içine yandaki gibi en büyük hacimli bir dik silindir yerleştiriliyor. 3 Buna göre, silindirin hacmi kaç cm tür? A) 64 B) 75 C) 90 D) 100 E) 120 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 Silindirin yarıçapı, karenin bir kenarının yarısı olur. Yükseklik ise, prizma ile aynı olur. 5 25 Hacim 12 2 4 12 3 3 75 cm buluruz. Cevap: B 14) Yandaki dik silindirin içine şekildeki gibi en büyük hacimli bir altıgen düzgün piramit yerleştiriliyor. Buna göre piramidin hacmi, silindirin hacminin kaçta kaçıdır? 3 3 3 3 6 2 A) B) C) D) E) 5 10 2 4 ÇÖZÜM: Düzgün altıgenin en uzun köşegeni, çemberin çapına eşit olur. Bu köşegen, altıgenin bir kenarının iki katına eşitti. Bu sebeple altıgenin bir kenarı r ye eşit olur. O halde, Piramidin Hacmi Silindirin Hacm 2 r 6 i Taban Alanı 3 h 4 2 3 r .h 6 3 12 6 3 12 2 3 buluruz. Cevap : C 2 15) Farklı ayrıt uzunlukları 6, 8 ve 10 cm olan dikdörtgenler priz￾masının içine bir silindir yerleştirile￾cektir. 3 Buna göre, silindirin hacmi en fazla kaç cm olur? A) 72 B) 80 C) 90 D) 96 E) 102 ÇÖZÜM: Silindirin tabanı hangi yüzeyde olacaksa ona göre yarıçap ve yükseklik değişecektir. 3 farklı yüzey olduğuna göre, 3’ünü de inceleyelim. 2 3 Silindirin tabanı yukarıdaki gibi olursa, taban yarıça￾pı 3 cm, yüksekliği 10 cm olur. Hacim ise, .3 .10 90 cm olur. www.matematikkolay.net 2 3 Silindirin tabanı yukarıdaki gibi olursa, taban yarıça￾pı 3 cm, yüksekliği 8 cm olur. Hacim ise, .3 .8 72 cm olur. 2 3 3 Silindirin tabanı yukarıdaki gibi olursa, taban yarıça￾pı 4 cm, yüksekliği 6 cm olur. Hacim ise, .4 .6 96 cm olur. O halde, hacim en fazla 96 cm olur. Cevap: D 16) Yandaki kesik dik silindirin uzun yüksekliği 10 cm, kısa yüksekliği 6 cm dir. 3 Kesik yüzeydeki dairenin yarıçapı 3 cm olduğuna göre, kesik silindirin hacmi kaç cm tür? A) 36 B) 40 C) 48 D) 50 E) 54 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 Silindirin taban yarıçapı k olsun. Yukarıdaki gibi kesik silindiri, tam silindire tamamla￾yıp dik üçgen kurduk tan sonra k yi bulabiliriz. 2k 4 6 4k 16 36 4k 20 k 5 k 5 cm dir. Daha sonra kesik sili 2 2 3 ndirin hacmini iki parça halinde hesaplayabiliriz. 6 cm lik 4 cm lik silindirin silindirin hacmi hacminin yarısı . 5 .4 . 5 .6 2 30 10 40 cm buluruz. Cevap : B 17) Bir ayrıtı 6 cm olan ağzı açık küp, tamamen su dolu￾dur. Bu küpün tamamı, taban yarıçapı 4 cm olan bir dik silindirin içine dökülüyor. Buna göre, silindir – deki suyun yüksekliği kaç cm olur? 9 13 A) B) 2 16 19 27 C) D) E) 2 2 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Küpün hacmi Silindirdeki suyun hacmi 6 3 . 6 3 . 6 3 . 4 2 . 4 2 .h 27 27 2 .h h cm olur. Cevap : E 2 18) Taban yarıçapı 3 cm olan dik silindirin içinde 3 cm yüksekliğinde su vardır. Bunun içine yarıçapı 1 cm, yüksekliği 6 cm olan demir bir dik silindir, şekilde gibi (devrilmeden) konuyor. Son durumda suyun yüksekliği kaç cm olur? 27 25 24 21 13 A) B) C) D) E) 8 7 5 4 3 ÇÖZÜM: 3 3 2 2 2 Suyun hacmi .3 .3 27 cm tür. Demir silindir sebebiyle, suyun bulunduğu taban alanı .3 .1 9 8 cm olur. 27 Suyun yüksekliği 8 27 cm olur. Cevap: A 8 19) Taban yarıçapı 2 3 cm olan bir dik silindirin içinde h cm yüksekliğinde su vardır. Bu silindir zeminle 60 lik bir açı yapacak şekilde eğildiğinde, suyun silindir içindeki kısa yüksekliği 3 cm oluyor. B una göre, h kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Tabanın çapı 4 3 cm dir. Su seviyesinin bulunduğu dairenin çapını çizelim. [BC] çapı, zemin çizgisine paralel olur. m(BCD) 60 dir (iç ters açı). Silindirin yan çizgileri de birbirine paraleldir. m(ABC) 60 dir (iç ters açı). ABC dik üçgenini oluşturursak, AC 4 3 cm dir (taban çapına eşittir.) 30 – 60 – 90 üçgenine göre, AB 4 cm dir. Buna göre, 3 cm lik yükseklikte tam kapasite su, 4 cm lik yükseklikte ise y arım kapasite su vardır. Silindir düz tutulduğunda suyun yüksekliği 4 3 3 2 5 cm olacaktır. Cevap: B 2 20) Yandaki dik silindirin yan yüzeyinde bir tur dolanarak hareket eden bir böcek için, A’dan D’ye en kısa yol 12 cm dir. 3 Bu silindirin yüksekliği 10 cm olduğuna göre, silindi￾rin hacmi kaç cm tür? 75 48 110 40 144 A) B) C) D) E) 4 5 3 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Böcek, yatay olarak taban çevresi kadar yol gitmiştir. Dikey olarak ise, yükseklik kadar yol gitmiştir. En kısa yol, hipotenüstür. Pisagor yaparsak, 10 (2 r) 12 100 4 r 144 4 r 44 r 11 11 r dir 2 . Şimdi hacmi hesaplayalım. r h 2 11 110 3 10 cm buluruz. Cevap : C 21) www.matematikkolay.net Yandaki dik silindirin yan yüzeyinde dola￾narak hareket eden bir karıncanın A’dan C’ye gideceği en kısa yol x cm dir. Bir tur dolandık tan sonra gideceği en kısa yol ise y cm dir. Bu silindirin taban yarıçapı 4 cm, yüksekliği x 9 cm olduğuna göre, kaçtır? y 1 4 41 6 2 97 A) B) C) D) E) 3 9 10 11 15 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 2 x yolunda, yatay olarak taban çevresinin yarısı kadar yol gider. Dikey olarak ise, yükseklik kadar yol gitmiştir. En kısa yol, hipotenüstür. Pisagor yaparsak, x (9 ) (4 ) x 81 16 x 97 x 97 cm dir . 2 2 2 2 2 2 2 2 y yolunda, yatay olarak taban çevresinin 1,5 katı kadar yol gider. Dikey olarak ise, yükseklik kadar yol gitmiştir. En kısa yol, hipotenüstür. Pisagor yaparsak, y (9 ) (12 ) y 81 144 y 225 y 15 cm dir. Buna göre, x y 97 15 97 buluruz. Cevap : E 15  
Sayfalar: 1 2

Yorum yapın