Bu bölümde Rasyonel Sayıların Sıralanması ile ilgili 9 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
RASYONEL SAYILARIN SIRALANMASI ÇÖZÜMLÜ SORULAR www.matematikkolay.net 1) 5 7 3 x , y , z olduğuna göre, aşağıdaki 6 12 8 sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x y z B) y z x C) y x z D) z y x E) z x y ÇÖZÜM: (4) (3) (2) Bu soruda paydaları eşitleyerek kesirler hak – kında fikir yürütebiliriz. Not : Paydaları eşit olan kesirlerde payı büyük olan kesir büyüktür. 5 7 3 x , y , z 6 12 8 20 14 9 x , y , z B 24 24 24 una göre sıralamamız şu şekilde olacaktır z y x Doğru Cevap : D şıkkı 2) 20 20 200 a , b , c olduğuna göre aşağıdaki 3 33 333 sıralamardan hangisi doğrudur? A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b ÇÖZÜM: (100) (10) (1) Bu soruda paydaları eşitlemek yerine payları eşitleyerek sıralamayı daha kolay yaparız. Not : Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür. 2 20 200 a , b , c 3 33 333 200 a 3 200 200 , b , c Buna göre sıralamamız 00 330 333 şu şekilde olacaktır c b a Doğru Cevap : D şıkkı 3) 17 19 21 a , b , c olduğuna göre aşağıdaki 19 21 23 sıralamardan hangisi doğrudur? A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b ÇÖZÜM: Bu soruda payları ya da paydaları eşitlemek yerine daha kolay bir yöntem kullanacağız. Not : Pay ve Paydalarının farkı eşit olan basit kesirlerde daha büyük sayılar kullanılmış kesir daha büyüktür. 17 19 21 a , b , c Basit kesirler ve 19 21 23 pay payda farkı hepsinde 2. Buna göre sıralamamız a b c Doğru Cevap: A şıkkı 4) www.matematikkolay.net 1992 1991 2006 a , b , c olduğuna göre aşağı- 1997 1996 2001 daki sıralamardan hangisi doğrudur? A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b ÇÖZÜM: a ve b kesirleri basit kesirler olup, pay ve paydaları arasındaki farklar eşittir. c kesri bileşik kesir olup her halükarda a ve b’den büyüktür. 2006 5 c 1 hespinden büyüktür. 2001 2001 1992 19 a , b 1997 91 Basit kesirler ve 1996 pay payda farkı 5. Buna göre sıralamamız; b a c Doğru Cevap : C şıkkı 5) 37 39 41 a , b , c olduğuna göre aşağıdaki 35 37 39 sıralamardan hangisi doğrudur? A) a b c B) b c a C) b a c D) c b a E) c a b ÇÖZÜM: Kesirlerin hepsinin bileşik kesir olmasına dikkat etmeliyiz. Not : Pay ve Paydalarının farkı eşit olan bileşik kesirlerde daha büyük sayılar kullanılmış kesir daha küçüktür. 37 39 41 a , b , c 35 37 39 bileşik kesirler ve pay – payda farkları hepsinde 2. Buna göre sıralama; c b a olacaktır. Doğru Cevap : D şıkkı 6) 7 3 5 x , y , z olduğuna göre aşağıdaki 4 2 2 sıralamardan hangisi doğrudur? A) x y z B) y z x C) y x z D) z y x E) z x y ÇÖZÜM: (1) (2) (2 Kesirler negatif olduğunda sanki kesirler pozitifmiş gibi sıralama yapıp; daha sonra tam tersini almalıyız. Buna göre, 7 3 5 x , y , z 4 2 2 7 3 5 x , y , z gibi düşünelim. 4 2 2 7 3 5 x , y , z 4 2 2 ) Paydalar eşitlenecek 7 6 10 x , y , z Buna göre sıralamamız; 4 4 4 y x z sayılar negatif olduğu için sıralamayı ters çevirelim; z x y Doğru Cevap: E şıkkı 7) a negatif tam sayı olmak üzere, a a a x , y , z olduğuna göre, a 2 a 3 a 4 aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur ? A) x y z B) y z x C) y x z D) z y x E) z x y ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Kesirlerin payları aynı olup; paydaları birbirinden farklıdır. a negatif kesirlerin hepsi pozitiftir. a 2 negatif Dolayısıyla paydası mutlak değerce büyük olan kesir daha küçüktür. Mutlak değerce en bü yük payda ise “a 4” tür. Buna göre sıralamamız; z y x Doğru Cevap: D şıkkı 8) 2 3 a ise, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3 4 3 17 13 13 9 A) B) C) D) E) 5 24 15 24 12 ÇÖZÜM: (4) (3) -2 2 3 a sıralamasında kesirleri ortak payda 3 4 yapacak şekilde genişletelim. Buna göre; 2 3 8 9 a a bu haliyle araya bir 3 4 12 12 kesir yazamıyoruz. Kesirleri 2 ile genişletelim. 8 a 12 -2 9 16 18 17 a a kesri olabilir. 12 24 24 24 Bu da şıklarda var. Doğru Cevap: B şıkkı 9) a bir doğal sayı olmak üzere, 3 a 11 koşulunu sağlayan a değerlerinin 8 6 12 toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 C) 12 D) 18 E) 25 ÇÖZÜM: (3) (4) (2) Kesirlerin paydaları aynı olacak şekilde genişletelim; 3 a 11 9 4a 22 8 6 12 24 24 24 9 4a 22 Buna göre a 3,4 ve 5 olabilir. Değerler toplamı 3 4 5 12 dir. Doğru Cevap : C şıkkı
