Bu bölümde Yaş Problemleri ile ilgili 12 adet soru bulunmaktadır.Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
YAŞ PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI www.matematikkolay.net 1) Bir annenin yaşı, oğlunun yaşının 5 katından 1 fazladır. Anne ile oğlunun yaşları toplamı 43 olduğuna göre anne kaç yaşındadır? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 ÇÖZÜM: Oğulun yaşına x dersek, Annenin yaşı: 5x 1 olur. İkisinin yaşları toplamı: 43 ise x 5x 1 43 6x 1 43 6x 42 x 7 bulunur. Bu oğulun yaşı. Annenin yaşı 5x 1 5.7 1 36 olarak bulunur. Doğru Cevap : E şıkkı 2) Özlem ile Nagihan’ın yaşları toplamı 40 dur. 5 yıl sonra Nagihan’ın yaşının 2 katının 5 fazlası, Özlem’ in yaşının 3 katına eşit olacağına göre, Özlem bugün kaç yaşındadır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 ÇÖZÜM: Özlem’in yaşına x diyerek çözüme başlayalım. Özlem Nagihan Bugün x 40 x 5 yıl sonra x 5 45 x 5 yıl sonra Nagihan’ın yaşının 2 katının 5 fazlası, Özlem’in yaşının 3 katına eşit olduğuna göre; 2.(45 x) 5 3.( x 5) 90 2x 5 3x 15 95 2x 3x 15 95 15 3x 2x 80 5x 16 x Özlem’in bugünkü yaşı Doğru Cevap : B şıkkı 3) Murat ile Hakan’ın yaşları toplamı 25′ tir. 3 yıl önce yaşları toplamı, yaşları farkının 2 katından 1 fazla idi. Murat’ın, Hakan’dan yaşça daha büyük olduğu bilindiğine göre Murat kaç yaşındadır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 17 E) 18 ÇÖZÜM: Murat’ın yaşına x dersek, Hakan’ın yaşına 25 x diyebiliriz. Yaşları farkı x (25 x) x 25 x 2x 25 Yaşları Toplamı Yaşları Farkı Bugün 25 2x 25 3 yıl önce 19 2x 25 Dikkat edilirse yaş farkı yıllara göre değişmeyen b ir faktördür. Şimdi soruda verilen bilg iyle denkle – mi kuralım; 3 yıl önce Yaş Toplamı 2.(3 yıl önce Yaş Farkı) 1 19 2.(2x 25) 1 1 9 4x 50 1 19 4x 49 68 4x x 17 bulunur. Doğru Cevap : D şıkkı 4) Bir anne 48 yaşında, kızı 16 yaşındadır. Kaç yıl önce annenin yaşı, kızının yaşının 5 katı idi? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Kaç yıl önce 5 katıdır, şeklinde bir soru sorulduğu için yıla x diyelim. Annenin Yaşı Kızının Yaşı Bugün 48 16 x yıl önce 48 x 16 x Buna göre denklemi kuralım, 48 x 5.(16 x) 48 x 80 5x 5x x 80 48 4x 32 x 8 bulunur. Doğru Cevap : A şıkkı 5) Arda ve Emre’nin yaşları sırasıyla 3 ve 4 ile doğru orantılıdır. Bu kişilerin 5 yıl önceki yaşları farkı 3 olduğuna göre Arda’nın bugünkü yaşı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 ÇÖZÜM: Arda’nın yaşına 3x dersek Emre’nin yaşı 4x olur. Yaşları farkı bugün ne ise 5 yıl önce de aynıdır. Çünkü yaş farkı yıllara göre değişmez. Buna göre Yaş farkı 3 4x 3x 3 x 3 Arda’nın yaşı 3x 3.3 9 bu lunur. Doğru Cevap : C şıkkı 6) Üç kardeşin yaşları toplamı 19 dur. 2 yıl sonra bu üç kardeşin yaşları toplamı babalarının yaşının yarısı olacağına göre baba bugün kaç yaşındadır? A) 42 B) 44 C) 45 D) 48 E) 50 ÇÖZÜM: Babanın yaşına x diyelim, Üç kardeşin yaşı Baba Bugün 19 x 2 yıl sonra 19 3.2 25 x 2 Buna göre denklemi kuralım, x 2 2.25 x 2 50 x 48 bulunur. Doğru Cevap : D şıkkı 7) 4’er yıl arayla doğmuş 3 kardeşin yaşları toplamı 27’dir. Kaç yıl önce büyük kardeşin yaşı, diğer kardeşlerinin yaşları toplamına eşitti? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: Kardeşlerin yaşları 4 ‘er 4 ‘er ar tan bir ardaşık sayı dizilimindedir. Yaşları toplamı 27 olduğuna göre direkt 3’e bölerek or tanca kardeşin yaşını bula – biliriz. 27 Or tanca kardeş 9 3 Büyük kardeş 9 4 13 Kü çük kardeş 9 4 5 tir. x yıl önce; Büyük kardeş 13 x Or tanca kardeş 9 x Küçük kardeş 5 x Buna göre eşitliği kuralım; Büyük kardeş Or tanca kardeş Küçük kardeş 13 x 9 x 5 x 13 x 14 2x 2x x 14 13 x 1 buluruz. Doğru Cevap : A şıkkı www.matematikkolay.net 8) İki çocuğu olan bir anne, ilk çocuğunu 25 yaşında doğurmuştur. 3 yıl sonra da ikinci çocuğunu doğurmuştur. Şu an annenin yaşı, çocuklarının yaşları toplamına eşit olduğuna göre anne şu an kaç yaşındadır? A) 39 B) 42 C) 45 D) 48 E) 53 ÇÖZÜM: İlk çocuğun şimdiki yaşına x diyerek soruyu çöze – lim. Buna göre; Anne İlk çocuk İkinci Çocuk İlk çocuk 25 0 3 doğduğunda Bugün yani x 25 x x x 3 yıl sonra Buna göre denklemi kuralım, 25 x x x 3 25 x 2x 3 25 3 2x x 28 x Annenin şimdiki yaşı 25 x 25 28 53 olarak bulunur. Doğru Cevap : E şıkkı 9) Mert ile Hasan’ın yaşları toplamı 32 dir. Mert, Hasan’ın yaşına gelince Hasan’ın yaşı, Mert’in 7 yaşının i olacaktır. Buna göre Mert kaç ya- 5 şındadır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 ÇÖZÜM: Mert’in yaşına x dersek, Hasan’ın yaşına 32 x diyebiliriz. Mert’in Hasan’ın yaşına gelmesi demek; (Hasan’ın Yaşı Mert’in Yaşı) kadar yıl sonra demektir. Buna göre tablo yapalım; Mert Hasan Bugün x 32 x Geçen Süre 32 x x 32 2x 32 2x Mert, Hasan’ın x 32 2x 32 x 32 2x yaşında olunca 32 x 64 3x Buna göre denklemi kuralım, 7 64 3x .(32 x) 5 320 15x 224 7x 320 224 15x 7x 96 8x x 12 olarak bulunur. Doğru Cevap : A şıkkı 10) Ahmet, Bekir’in yaşındayken Cemil 6 yaşındaydı. Bekir, Cemil’in yaşında iken Ahmet 26 yaındaydı. Buna göre, Cemil şimdi kaç yaşındadır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Ahmet’in bugünkü yaşına a Bekir’in bugünkü yaşına b Cemil’in bugünkü yaşına c diyelim. Ahmet, Bekir’in yaşındayken demek, (a b) yıl öncesi demektir. (a b) yıl önce Cemil c (a b) 6 c a b 6 ( .denklem) Bekir, Cemil’in yaşındayken demek, (b c) yıl öncesi demektir. (b c) yıl önce Ahmet a (b c) 26 a b c 26 ( .denklem) Bu iki ? ?? denklemi çözelim; c a b 6 a b c 26 2c 6 26 2c 32 c 16 bulunur. Doğru Cevap : E şıkkı 11) Gülşah, Lale ve Ayşegül’ün yaşları sırasıyla 2,3 ve 4 ile doğru orantılıdır. Gülşah, Ayşegül’ün yaşına geldiğinde bu üç kişinin yaşları toplamı 75 olacağına göre, Ayşegül bugün kaç yaşındadır? A) 18 B) 20 C) 21 D) 24 E) 25 ÇÖZÜM: Gülşah’ın yaşına 2x dersek; Lale’nin yaşı 3x Ayşegül’ün yaşı 4x olur. Gülşah’ın Ayşegül’ün yaşına gelmesi demek 2x yıl geçmesi demektir. Bu durumda Gülşah’ın yaşı: 4x Lale’nin yaşı: 5x Ayşegül’ün yaşı: 6x olacaktır. Yaşları toplamı 75 oluyorsa; 4x 5x 6x 75 15x 75 x 5 bulunur. Ayşegül’ün bugünkü yaşı 4x 4.5 20 bulunur. Doğru Cevap : B şıkkı 12) 8 kişinin 5 yıl sonra yaşları toplamı 208 olacaktır. Bu 8 kişinin 3 yıl önceki yaş ortalaması kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 ÇÖZÜM: Bu 8 kişinin 5 yıl sonraki yaş ortalamasını hemen 208 bulabiliriz. 26 dır. 8 Şu anki yaşları, hepsinde 5 yaş daha az olduğu için ortalaması da 5 yaş daha az olacaktır. 26 5 21 (şu anki ortalama) 3 yı l önceki ortalama da 21 3 18 olarak . bulunur. Doğru Cevap : C şıkkı Cevap Anahtarı 1 E 7 A 2 B 8 E 3 D 9 A 4 A 10 E 5 C 11 B 6 D 12 C
6. sorunun cevabı e olmalı
Cevap D doğru bizce. Neden E olmalı? Biraz daha detay verebilir misiniz?
3 kardeşin 2 yıl sonraki toplam yaşları 25 olduğu için cevap 50?
Baba, 2 yıl sonra 50 olur. Bugünkü yaşı sorulduğundan cevap 48 olmalı.
7. Soruda sonuç 1çıkıyor iki kardeşin yaşları toplamı nasıl 1 olur
Soruyu yanlış anladınız galiba. iki kardeşin yaşları toplamı 1 değil. 1 yıl önce , büyük kardeşin yaşı diğer kardeşin yaşları toplamına eşit olduğu bulunuyor.
6. soruda yanlışlık yokmu acaba ?
3 kardeş 19 ediyorsa 2 yıl sonra 3 kardeşten toplamda 6 çıkar 19+6 = 25×2=50
yada mesela
çocukların yaşları sırayla
9+7+3 = 19 olsun 2 sene sonra
11+9+5= 25 oluyor
yani cevap 50 oluyor
bence bir yanlışlık var 😀
düzeltirseniz sevinirim birde bu soruların zorluk seviyesi nedir ? sınava yakınmı ? biraz kolay gibi geldi de bana 😀
çok teşekkürler bu arada böyle ggüzel bir site için, üni kazanırsam bol bol dua edicem size 🙂 gerçş şimdi de ediyoru 🙂
Babanın bugünkü yaşı soruldugundan 2 çıkarmanız gerekiyor. Cevap 48 olacak bu yüzden.
Zorluk seviyesinden ziyade sorular öğretici olacak şekilde hazırlandı.
aa babanın bügünkü yaşını görmemişim 🙂 çok teşekkürler ilginiz için
Üç kardeşin yaşları toplamı 92 ortanca küçükten 10 yaş, büyük ortancadan 24 yaş büyük küçük kaç yaşında.
Maalesef, burdan soru almıyoruz.
Cevap 12.
Küçük kardeş:x Ortanca :x+10 Büyük:x+34
3x+44=92 3x=48 x=12
Küçüğüne x dersen ortanca x+10 olur büyüğü ise x+10 24 eklersin yaş farkından dolayı uçuşunu toplayinca 3x+44 olur oda 92 eşittir 44karsiya göndersem 3x eşittir 48 olur nurdan x 18 oour
x=16 olur knk, biriniz 48’i 3’e bölüp 12 bulmuş, biriniz 18 xd
16+26+50=92
12. Soruda 208 neden 8’e bölünüyor.208’den yaşlarının toplamını çıkarılıp yapılabilir.
Daha pratik olduğu için.
Diğer türlü, 8 yılda yaşları toplamı 8.8=64 artmıştır.
208-64=144 olur.
Ortalama=144/8=18 yine bulunur.
O bu değilde 1 ci soruda çocuğun yaşı 36 annenin yaşı 43 sanırım kanuna aykırı bir evlilik olmuş
Çocuğun yaşı 7, annenin yaşı 36 çıkıyor.
1.soruda 6x=42 nasıl oldu.
6x+1=43 teki 1 karşı tarafa -1 olarak geçiyor.
6x=42 her tarafı 2 ye bölünce çıktı 7
Her tarafı 6 ya bölünce x=7 olur.
Ben bunların hepsini buldum çünkü ortaokulda matematik hocasıyım
Ayn
Merhabalar.
Yaş ile ilgili sorumu cevaplarsanız memnun olurum.
Saygılarımla.
Burdan veya talep kısmından soru cevaplamıyoruz. Dilerseniz abonelik kısmını inceleyebilirsiniz.