Bu bölümde Hareket Problemleri ile ilgili 22 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra “Doğru Cevap” seçeneğine tıklayarak doğru şıkkı görebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
11.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
19.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
20.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
21.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
22.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
HAREKET PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI www.matematikkolay.net 1) Bir otomobil 120 km/sa hızla 6 saatte aldığı yolu 90 km/sa hızla kaç saatte alır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 ÇÖZÜM: Hareket problemlerinde x V.t formülü kullanırız. Burda x : gidilen yol, V: hız, t : süreyi ifade eder. Bu soruda ilk baş yolun uzunluğunu bulalım, x V.t x 120.6 720 km dir. Şimdi 90 km / sa hızla bu yolun kaç saatte alınaca – ğını bulalım, x V.t 720 90.t 720 t 8 saat olarak bulunur. 90 Doğru Cevap : C şıkkı 2) A şehrinden B şehrine 10 saatte giden bir araç, geri dönerken hızını 30 km/sa artırarak 7 saatte A şehrine varmıştır. Buna göre A şehri ile B şehri arasındaki mesafe kaç km dir? A) 600 B) 700 C) 750 D) 800 E) 850 ÇÖZÜM: A’dan B’ye gidilen yol ile geri dönülen yol aynı olduğundan bunları birbirine eşitleyerek çözüme ulaşabiliriz. Gidilen Hıza V dersek, Dönülen hız V 30 olur. Buna göre; Gidilen yol Dönülen yol V.10 (V 30).7 10V 7V 210 3V 210 V 70 km/ sa bulunur. AB 70.10 700 km olarak bulunur. Doğru Cevap : B şıkkı 3) A şehrinden aynı anda yola çıkan 2 aracın hızları 80 km/sa ve 50 km/sa olup B şehrine varacaklardır. Hızlı olan araç B şehrine 6 saat önce vardığına göre A şehri ile B şehri arasındaki uzaklık kaç km dir? A) 600 B) 700 C) 800 D) 900 E) 1000 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Hızlı araç t sürede var dıysa, yavaş olan araç t 6 saat sürede varmıştır. İki aracın da gittiği yol aynı olduğundan iki yol denklemini birbirine eşitleyelim. 80.t 50.(t 6) 80t 50t 300 30t 300 t 10 s aat AB 80.10 800 km olarak bulunur. Doğru Cevap : C şıkkı 4) Bir araç iki şehir arasında yol gidip gelmiştir. Giderken 72 km/sa hız kullanan bu araç hiç beklemeden dönüş yapmıştır. Dönerken kullanılan hız 60 km/sa olup toplam yolculuk 11 saat sürmüştür. Buna göre iki şehir arasındaki mesafe kaç km dir? A) 200 B) 220 C) 250 D) 300 E) 360 ÇÖZÜM: Giderken geçen süreye t dersek, Dönüşte geçen süre 11 t saat olur. Gidilen yol ile dönülen yol aynı olduğundan yol denklemlerini birbirine eşitleyelim, 72.t 60.(11 t) 72t 660 60t 132t 660 t 5 İ ki şehir arası uzaklık 72.5 360 km saattir. Doğru Cevap : E şıkkı 5) Bir araç 300 km lik bir yolun bir kısmını 50 km/sa hızla, bir kısmını ise 30 km/sa hızla gidip; bu yolculuğu 8 saatte tamamlıyor. Buna göre bu araç 50 km/sa hızla kaç km yol gitmiştir? A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 180 ÇÖZÜM: Yolun 50 km/ sa hızla gidilen bölümü t saat sür – müşse, 30 km / sa hızla gidilen bölümde (8 t) saat geçmiştir. Buna göre, iki farklı hızla gidilen yol denklemlerini, toplam yola eşitleyerek çözüme gid elim: 300 50.t 30.(8 t) 300 50t 240 30t 300 20t 240 60 20t t 3 saat bulunur. 50 km/ sa ile gidilen yol 50.3 150 km dir. Doğru Cevap : D şıkkı 6) Hızları 90 km/sa ve 60 km/sa olan iki araç 450 km lik bir yolu alacaklardır. Hızlı olan araç yolu bitirdiğinde yavaş olan aracın daha kaç km yolu vardır? A) 150 B) 200 C) 250 D) 300 E) 350 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Hızlı olan aracın yolu kaç saatte bitireceğini bu – lalım. x V.t 450 90.t t 5 saat 5 saatte yavaş olan aracın ne kadar gideceğini bulalım. x V.t x 60.5 300 km Kalan yol 450 300 150 km olarak bulunur. D oğru Cevap : A şıkkı 7) Hızı bilinmeyen bir araç ile hızı 60 km/sa olan bir araç aynı noktadan ters yönlerde hareket etmeye başlıyor. 5 saat sonra aralarındaki mesafe 700 km olduğuna göre hızı bilinmeyen aracın hızı kaç km/sa dır? A) 80 B) 100 C) 120 D) 180 E) 200 ÇÖZÜM: 1 2 İki araç zıt yönlerde hareket edince hızları toplamı kadar birbirinden uzaklaşırlar. Buna göre; x (V V ).t 700 (60 V).5 140 60 V V 80 km/ sa bulunur. Doğru Cevap : A şıkkı 8) Fatih, gideceği bir yolun yarısını yürüyerek gittikten sonra diğer yarısını hızını 2 katına çıkararak koşarak tamamlamıştır. Tüm yolu 2 saatte tamamlayan Fatih, tüm yolu yürüyerek gitseydi kaç saatte yolculuğu tamamlardı? 7 8 A) 2,5 B) C) D) 3 E) 3,5 3 3 ÇÖZÜM: Yürürken yapılan hıza V, geçen süreye de t dersek, koşu hızı 2V, geçen süre de 2 t saattir. Yola x dersek, x yolun yarısı V.t (yürürken) 2 x yolun yarısı 2V.(2 t) (koşarken) 2 Buna göre bu iki de nklemi birbirine eşitleyelim, V.t 2V.(2 t) Vt 4V 2Vt 3Vt 4V 4V 4 t saat olarak bulunur. 3V 3 x x 4 8V Yolun yarısı V.t V. x 2 2 3 3 8V x 3 8 Tüm yolu yürürse geçen süre V V 3 saat bulunur. Doğru Cevap : C şıkkı 9) Hızları 50 km/sa ve 70km/sa olan iki araç aynı anda A şehrinden B şehrine gitmek üzere doğru yola çıkıyor. B’ye erken varan araç, hiç beklemeden geri döndüğünde C şehrinde yavaş olan araçla karşılaşıyor. İki araç yola çıktıktan 4 saat sonra karşılaştıklarına göre, A ile B şehirleri arası mesafe kaç km dir? A) 160 B) 180 C) 200 D) 220 E) 240 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: A ile C şehirleri arası mesafeye x, B ile C şehirleri arası mesafeye y diyelim. Buna göre; Hızı 50 km / sa olan 4 saatte araç x km gitmiştir. x 50.4 200 km dir. Hızı 70 km / sa olan araç 4 saatte x y y gitmiş tir. x 2y 70.4 x 2y 280 200 2y 280 2y 80 y 40 bulunur. A ile B şehrinin arası x y idi. Buna göre; x y 200 40 240 km dir. Doğru Cevap : E şıkkı 10) Aralarındaki uzaklık 1600 km olan iki şehirden karşılıklı olarak birbirlerine doğru hareket eden iki araç 8 saat sonra karşılaşıyorlar. Araçlardan birinin hızı 70 km/sa olduğuna göre, diğer aracın hızı kaç km/sa dır? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 ÇÖZÜM: 1 2 Karşılıklı birbirlerine doğru hareket eden araçlar hızları toplamınca birbirlerine yaklaşırlar. Buna göre; x (V V ).t 1600 (70 V).8 200 70 V V 130 km/ sa bulunur. Doğru Cevap : D şıkkı 11) Hızları 50 km/sa ve 70 km/sa olan iki araç karşılıklı olarak birbirlerine doğru hareket ediyorlar. C noktasında karşılaşan bu araçlardan hızlı olan araç 5 saat sonra A noktasına ulaşıyor. Buna göre A ve B arası mesafe kaç km dir? A) 800 B) 840 C) 850 D) 900 E) 960 ÇÖZÜM: Hızı 70 km / sa olan araç A ile C arasını 5 saatte tamamladıysa; AC 70.5 350 km dir. A ile C arasını yavaş olan aracın kaç saatte tamamladığını bulalım, x 350 t 7 saat V 50 Aynı anda bu 7 saatte hızlı olan araç B ile C arasını tamamlamıştır. Buna göre; BC 70.7 490 km dir. Buna göre mesafeleri toplayalım, AB AC BC 350 490 840 km buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı 12) Hızları verilen iki tavşan dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın çevresinde B noktasından ters yönlerde hareket ediyolar. E noktasında bu tavşanlar karşılaştığına göre tarlanın çevresi kaç m dir? A) 1200 B) 1300 C) 1500 D) 1800 E) 2000 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Dikdörtgenin uzun kenarına a, kısa kenarına da b diyelim. Buna göre; hızı V olan tavşanın gittiği yol a b 500 hızı 5V olan tavşanın gittiği yol b a 500 İkisi aynı anda karşılaştıklarına göre harcanan zama 1 2 1 2 n birbirine eşittir. Biz de bu süreleri eşitleyerek soruyu çözelim, x x a b 500 a b 500 t v v V 5V a b 500 a b 500 1 5 5a 5b 2500 a b 500 4a 4b 500 2500 4(a b) 3000 a b 750 m Dikdörtgenin çevresi 2(a b) 2.750 1500 m dir. Doğru Cev ap: C şıkkı 13) Aralarında 100 km uzaklık bulunan iki araçtan geride olan aracın hızı 80 km/sa, öndekinin ise 60 km/sa dır. Buna göre, arkadaki araç kaç saat sonra öndeki aracı yakalar? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: İki araç aradaki mesafeyi, hızları farkı miktarınca kapatabilir. Buna göre; Aradaki mesafe Hız farkı x Süre 100 (80 60).t 100 20.t t 5 saat buluruz. Doğru Cevap : C şıkkı 14) Şekildeki gibi A noktasından 90 km/sa hızla yola çıkan araç, 150 km ileride 60 km/sa hızla hareket eden aracı C noktasında yakalıyor. Buna göre A ile C arası kaç km dir? A) 350 B) 450 C) 500 D) 600 E) 650 ÇÖZÜM: İki araç aradaki mesafeyi, hızları farkı miktarınca kapatabilir. Buna göre; Aradaki mesafe Hız farkı x Süre 150 (90 60).t 150 30.t t 5 saat buluruz. A’dan hareket eden araç 5 saatte, öndeki aracı yakaladığı gibi; C noktasına ulaşması da 5 saat sürmüştür. AC 90.5 450 km buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı 15) www.matematikkolay.net Aralarında 360 km mesafe bulunan şehirlerden hareket eden iki araç, birbirlerine doğru hareket ederlerse 2 saatte karşılaşıyorlar. Şayet, bu iki araç aynı yönde hareket ederse hızlı olan araç yavaş olan aracı 18 saatte yakalıyor. Buna göre yavaş olan aracın hızı kaç km/sa dır? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 100 ÇÖZÜM: 1 2 1 2 1 2 İki araç birbirlerine doğru hareket ettiğinde hızları toplamına göre işlem yapılır. Buna göre; x (V V ).t 360 (V V ).2 V V 180 İki araç birbirlerini yakalamaya uğr 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 aşıyorsa hızları farkına göre işlem yapılır. x (V V ).t 360 (V V ).18 V V 20 Elde ettiğimiz bu iki denklemi çözelim, V V 180 V V 20 2V 200 1 2 V 100 km/ sa bulunur. Buna göre V 180 100 80 km/ sa bulunur. Doğru Cevap : D şıkkı 16) Durgun sudaki hızı 25 km/sa olan bir deniz motoru, akıntı hızı 5 km/sa olan bir denizde kıyıdan akıntı yönünde gidecek şekilde hareket ediyor ve hiç durmadan başladığı yere geri dönüyor. Tüm yolculuğu 5 saat süren bu deniz motoru, denizde kaç km yol gitmiştir? A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120 ÇÖZÜM: Akıntı yönünde hız, normal hızla akıntı hızının toplamına eşittir 25 5 30 km / sa Akıntıya karşı hız ise normal hızdan akıntı hızı – nın çıkarılması ile bulunur 25 5 20 km / sa Deniz motorunun ak ıntı yönünde gidiş süresine t saat dersek, dönüş süresine 5 t diyebiliriz. Gidilen yol ile Dönülen yol eşit olduğu için; 30.t 20.(5 t) 30t 100 20t 50t 100 t 2 saat Toplam gidilen yol 30.t 20.(5 t) 30.2 20.(5 2) 60 60 120 km bulunur. Doğru Cevap : E şıkkı 17) 240 km/ sa hızla giden bir yüksek hızlı tren 3 km ‘lik bir tüneli 48 saniyede geçtiğine göre bu trenin boyu kaç metredir? A) 200 B) 250 C) 300 D) 350 E) 400 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Tren köprüden tamamen çıkana kadar hem köprünün uzunluğu hem de kendi uzunluğu kadar yol alır. Ayrıca soruda süre sn cinsinden verilmiş.Bunu saate dönüştürelim, 1 1 1 48 saniye 48. . saat 60 60 75 Buna göre; Tr enin uzunluğu Köprü Trenin Hızı x Süre 1 x 3 240. 75 x 3 3,2 x 0,2 km 200 metre Doğru Cevap : A şıkkı 18) Çevresi 360 metre olan dairesel bir pistin A noktasından hızları 12 m/dk ve 18 m/dk olan iki araç zıt yönde harekete başlıyorlar. Bu araçlar ilk defa kaç dk sonra karşılaşırlar? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15 ÇÖZÜM: 1 2 Araçlar zıt yönde hareket ettikleri için hızları toplamı kadar birbirlerine yaklaşırlar. Buna göre; x (V V ).t 360 (12 18).t 360 30.t t 12 dk buluruz. Doğru Cevap : D şıkkı 19) Çevresi 270 metre olan dairesel bir pistin A noktasından hızları 16 m/dk ve 25 m/dk olan iki araç aynı yönde harekete başlıyorlar. Buna göre hızlı olan araç yavaş olan aracı kaç dakika sonra yakalar? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 ÇÖZÜM: 1 2 Araçlar aynı yönde hareket ettikleri için hızları farkı kadar birbirlerine yaklaşırlar. Hızlı olan aracın kapatacağı yol farkı ise pistin çevresi kadardır. Buna göre; x (V V ).t 270 (25 16 ).t 270 9.t t 30 dk buluruz. Doğru Cevap : A şıkkı 20) Bir araç 750 km lik yolun 300 km sini 60 km/sa hızla, kalan 450 km lik kısmını ise 45 km/sa hızla gidiyor. Buna göre, bu aracın ortalama hızı kaç km/sa dır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 1 Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesi ile bulunur. Soruda toplam yolu biliyoruz ama zamanı bilmiyoruz. Onun için zamanları hesaplayalım. 300 60 km/ sa ile geçen süre: t 5 saat 60 45 km/ sa il 2 ort 450 e geçen süre: t 10 saat 45 O halde; Toplam Yol 750 V 50 km/ sa buluruz. Toplam Zaman 15 Doğru Cevap : E şıkkı 21) Bir araç 40 km/sa hızla gittiği yolu, 60 km/sa hızla geri dönmüştür. Buna göre, bu aracın ortalama hızı kaç km/sa dır? A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 52 ÇÖZÜM: 1 2 ort (3) (2) Yola x dersek; x 40 km/ sa ile geçen süre: t 40 x 60 km/ sa ile geçen süre: t 60 O halde; Toplam Yol 2x V Toplam Zaman x x 40 60 2x 2x x x 3x 2x 40 60 120 2x 120 1 5x 240 5 48 km/sa buluruz. Doğru Cevap : C şıkkı 22) Boyları eşit olan iki mumdan biri 4 saatte, diğeri ise 5 saatte erimektedir. Aynı anda ikisi erimeye başlarsa kaç saat sonra birinin boyu diğerinin yarısı olur? 10 13 14 A) 3 B) C) 4 D) E) 3 3 3 ÇÖZÜM: Mumların boyunu hız cinsinden ifade edersek bu soruyu daha kolay çözeriz. Bir mum 4 saatte diğer mum 5 saatte eridiğine göre bu sayıların ortak katı olan 20 ile mumların boyunu ifade edelim. Buna göre; Mumların Boyu 20V olsun. 1.mumun erime hızı : 5V 2.mumun erime hızı: 4V olur. t süre sonra; 1.mumun boyu 20V 5V.t 1 2.mumun boyu 20V 4V.t 2 40V 10Vt 20V 4Vt 20V 6Vt 20 10 t saat bulunur. 6 3 Doğru Cevap : B şıkkı
sorular güzel elinize sağlık
7. Soru cevabi 200 olmasi gerekmiyormu
Eğer aynı yönde gitselerdi, cevap 200 olurdu. Ancak bu soruda, ters yönde gidiyorlar.
12 soruda araclar A noktasından harekete başlıyor yazılı ancak çizimde oklar B’den itibaren gosterilmiş. (hata mı yanıltma mı bilemedim)
Uyarınız için teşekkürler. Hata düzeltildi.
21. Sorunun cevabı çok karısık
yoooooooooooo
7. soruda 5 saat sonraki mesafe 700 km diyor ama çözümde başlangıçtaki halini 700 almış yanlşlık yok mu ?
Hayır. Başlangıçta her iki araç aynı noktada. 5 saat sonra aralarındaki mesafe 700 km oluyor. Çözüm de buna göre yapılmış. Çözümde hata yok.
knk hepsini attım tuttu la ?