Prizmalar (Son)

Bu bölümde Prizmalar (Son Kısım) ile ilgili 11 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Diğer Çözümlü Testler için Tıklayabilirsiniz.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

PRİZMALAR (SON) www.matematikkolay.net 1) Yukarıdaki küpün 3 farklı yerinden birim küp şeklinde A, B, C parçaları çıkarılıyor. Başkangıçtaki küp ile ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? A) A parçasından dolayı yüzey alanı değişmez. B) 2 2 3 2 B parçasından dolayı yüzey alanı 2 br artar. C) C parçasından dolayı yüzey alanı 3 br artar. D) Hacmi 3 br azalır. E) Toplam yüzey alanı 6 br artar. ÇÖZÜM: A parçasından dolayı 3 yüzey eksildi (üst – sağ – ön). 3 yüzey eklendi (alt, sol, arka). Dolayısıyla başlagıçtaki küpün yüzey alanı değişmez. A doğru. B parçasından dolayı 2 yüzey eksildi (sağ – ön). 4 yüzey ekl 2 2 endi (alt -üst, sol, arka). Dolayısıyla başlagıçtaki küpün yüzey alanı, 2.1 2 br artar. B doğru. C parçasından dolayı 1 yüzey eksildi (ön). 5 yüzey eklendi (alt -üst, sağ – sol, arka). Dolayısıyla başlagıçta 2 2 2 3 3 ki küpün yüzey alanı, 4.1 4 br artar. C yanlış. Toplamda yüzey alanı 2 4 6 br artmış olur. E doğru. 3.1 3 br lük hacim azalmış olur. D doğru. Cevap: C 2) Yanda, taban ayrıtı 3 cm, yüksekliği 6 cm olan kare dik prizmadan dikdörtgenler prizması şeklinde bir parça çıkarılmıştır. 2 Çıkarılan parçanın farklı ayrıtları 1, 2 ve 6 cm olduğu￾na göre, kalan parçanın yüzey alanı kaç cm dir? A) 78 B) 82 C) 84 D) 86 E) 94 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 Taban Yan yüz 2 2 Kare dik prizmanın başlangıçta yüzey alanı 2. 3 4. 6.3 18 72 90 cm dir. Çıkarılan parçadan dolayı alt tan 1.2 2 cm ve üstten 1.2 2 cm yüzey eksilir. Sağdan yüzey eksilir, soldan yüzey ek 2 2 lenir. Birbirle – rini nötrler. Aynı şekilde, Önden yüzey eksilir, arkadan yüzey eklenir. Birbirle – rini nötrler. Toplamda 4 cm alan azalır. O halde, kalan cismin yüzey alanı 90 4 86 cm dir. Cevap: D 3) Farklı ayrıtları 4, 5 ve 8 cm olan bir dikdörtgenler priz￾ması verilmiştir. A noktasında bulu￾nan bir tırtıl, priz￾manın yüzeyini kul￾lanarak B noktasına ulaşıyor. Yukarıda verilere göre, tırtılın gittiği yol en az kaç cm dir? A) 139 B) 145 C) 13 D) 2 43 E) 5 7 ÇÖZÜM: İlk bakışta tırtılın gidebileceği 2 farklı yol var gibi gözüküyor. Hangisinin daha kısa olduğunu hesaplayarak bulabiliriz. Gidilen yüzeyleri aynı düzleme getirerek en kısa yolu bula￾biliriz. Burada tavan yüzeyini kaldırarak, ön yüzeyle aynı düzleme getirelim. 5 12 13 üçgeni oluşur (ACB üçgeni). AB 13 cm dir. Sağ yüzeyi kaldırarak ön tarafla aynı düzleme getirelim. ADB üçgeninde pisagor yapalım. 2 2 AB 9 8 81 64 145 cm dir. I. yoldaki mesafe 13 cm idi ( 169). O halde en kısa mesafe 145 cm dir. Cevap : B www.matematikkolay.net 4) Farklı ayrıtları 5, 7 ve ve 14 cm olan bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. A noktasında bulunan bir hare￾ketli, prizmanın yan yüzeyinde 2 tur atarak B noktasına ula- şıyor. Yukarıda verilere göre, hareketlinin gittiği yol en az kaç cm dir? A) 50 B) 54 C) 58 D) 62 E) 67 ÇÖZÜM: Sadece yan yüzeyler kullanılacaktır. Yukarıdaki gibi prizmanın yan yüzeylerini açık hale getirip, en kısa yolu hesaplayabiliriz. Yatayda, taban çevresini 2 kere gitmiş olacaktır. Taban çevresi 2(5 7) 24 14 48 AB cm dir. Bunun da 2 katı 48 cm dir. Yukarı yönlü ise 14 cm hareket etmiş olacaktır. ACB üçgeninin dik kenarları 14 ve 48 cm olur. 7k -24k -25k AB 50 cm olur. Cevap : A 5) Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasında AB 11 cm, AE 4 cm ve BC 8 cm olduğuna göre, AP PR RS SB toplamı en az kaç cm dir? ( P [EF], R [HG], S [FG] ) A) 11 B) 19 C) 23 D) 25 E) 28 ÇÖZÜM: Amacımız doğrusal bir yol bulmak. Bu sebeple ilk önce sağdaki yüzeyi, üst yüzeyle aynı düzleme getirelim. Sonrasında da üst yüzeyle beraber, ön yüzeyle aynı düzleme getirelim. Şekildeki gibi [AR’] [R’B’] yolunu elde ederiz. Hâlâ doğrusal bir yol elde edemedik. Bunun için EB’C”H’ dikdörtgeninin H’C” doğrusuna göre simetriğini alalım. www.matematikkolay.net 15 20 AB” AE’B” üçgeni 3k – 4k – 5k üçgenidir. AB” 25 cm buluruz. Cevap : D 6) 3 Yanda, tabanı ikizkenar üçgen olan bir düzgün prizma gösterilmiştir. AD 10 cm AB 8 cm Prizmanın hacmi 120 cm tür. Yukarıdaki verilere göre, B’den F’ye giden bir hare – ketlinin [DE] ayrıtının da üzerinden geçerek gidebile – ceği en kısa yol kaç cm dir? A) 4 10 B) 165 C) 173 D) 179 E) 185 ÇÖZÜM: 3 Hacim 120 cm ise 8.h 10 2  12 0 8h 24 h 3 cm dir. Hareketlinin gideceği en kısa yolu bulmak için, üst tarafı, ön yüzey ile aynı düzleme getirelim. 2 2 F’HB üçgeninde pisagor yaparsak, BF’ 13 4 169 16 185 cm dir. Cevap:E 7) Yanda taban ayrıt – ları 6 ve 8 cm olan dikdörtgenler priz – masının içinde bir miktar su vardır. Prizmada 3 cm lik bir kısım boş kal￾mıştır. Bir ayrıtı 2 cm olan 4 tane demir küp, üstten atılınca tamamen batmaktadır. Bu durumda boş kısmın yük – sekliği kaç cm olur? 3 7 5 5 A) B) C) D) 2 E) 2 3 3 2 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 3 3 3 2 Bir demir küpün hacmi 2 8 cm tür. 4 küpün hacmi 4.8 32 cm tür. İçinde su olan prizmanın taban alanı 6.8 48 cm dir. 32 Suyun yüksekliği 2 48 3 2 cm artar. 3 2 7 Boş kısım 3 cm olur. Cevap : B 3 3 8) Yukarıda taban ayrıtları 6 ve 5 cm olan dikdörtgen￾ler prizması şeklindeki kabın içinde 2 cm yüksekliğin￾de su vardır. Taban ayrıtı 3 cm, yüksekliği 5 cm olan kare dik prizma şeklinde bir demir parça kabın içine olduğu gibi konuyor (yan devrilmiyor). Bu durumda suyun yüksekliği kaç cm artar? 1 3 5 6 A) B) C) D) E) 1 2 4 6 7 ÇÖZÜM: Başlangıçtaki Batan Suyun hacmi Cismin tamamının batmayacağı belli. Bizim için, batan hacim önemlidir. Suyun seviyesi h cm yükselmiş olsun. Cisim h 2 cm batmıştır. 2.6.5 3.3.(h 2) hacim Suyun seviyesindeki toplam hacim 6.5.(h 2) 60 9h 18 30h 60 18 21h 18 6 21 7 2 2 2 6 h h cm dir. Cevap : D 7 Büyük prizmanın tabanı 6.5 30 cm dir. Demir parçanın tabanı ise 3.3 9 cm dir. Zeminde 9 cm lik alanda artık su bulunamayacaktır. Suyun tabanı artık 30 9 21 II.Yol : 2 3 cm olur. Suyun hacmi 2.6.5 60 cm tür. 60 Suyun yeni yüksekliği 20 21 7 20 cm olur. 7 20 20 14 6 Yükselme miktarı 2 cm dir. 7 7 7 www.matematikkolay.net 9) Yukarıda, kenarları 12 ve 20 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun köşelerinden bir kenarı x cm olan kare parçalar kesiliyor. Daha sonra bu karton katlanarak üstü açık bir dikdörtgenler prizması eld 3 e ediliyor. Bu prizmanın hacmi 252 cm olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 3 Karton katlandık tan sonra yukarıdaki gibi boyutları x, 12 2x ve 20 2x cm olan bir dikdörtgenler priz – ması oluşur. Hacmi 252 cm ise x(12 2x)(20 2x) 252 dir. x.2.(6 x).2.(10 x) 252 252 x(6 x)(10 x) 4 x(6 x) 2 3.Tem 2 7 olamaz 7 olamaz 7 olmalı. 6 x i negatif x 3 olur. yapar. 3 3 7 (10 x) 63 63 3 .7 olduğu için eşitliğin diğer tarafında 7 çarpanı gerekiyor. x (6 x)(10 x) x 3 olabilir sadece. Test edelim. 3(6 3)(10 3) 3.3.7 63 ü sağlıyor. Cevap : C 10) Düzgün altıgen prizmanın köşe sayısı K, yüz sayısı Y, ayrıt sayısı A olmak üzere, K Y A toplamı kaçtır? A) 25 B) 28 C) 30 D) 34 E) 38 Çözüm: Taban 4 kenarlı n 4 tür. n gen prizmada Köşe Sayısı 2n, Ayrıt Sayısı 3n Yüz Sayısı n 2 dir. Küp 8 köşe, 12 ayrıt, 6 yüz Buna göre, Altıgen prizm Not : Örnek : ada n 6 dır. K 2.6 12 A 3.6 18 Y 6 2 8 dir. Toplamları 12 18 8 38 dir. Cevap: E II. Yol : Sayarak www.matematikkolay.net Köşeleri Sayalım. Bir tabanda 6 köşe var. İki tabandan dolayı 12 köşe yapar. Ayrıtları sayalım. Bir tabanda 6 ayrıt İki tabandan dolayı 12 ayrıt yapar. Ayrıca 6 tane dikey yönde ayrıt var. Toplam 18 ayrıt yapar. Yüzleri Sayalım. 6 yan yüz 2 taban 8 tane Toplam 12 18 8 38 yapar. 11) 2 4x 8 köşesi, 2x 6 yüzü olan bir düzgün prizmanın x 4 tane ayrıtı vardır. Buna göre, bu prizmanın tabanı kaç kenarlıdır? A) 20 B) 21 C) 24 D) 25 E) 30 Çözüm: Prizmalarda pratik olarak şu eşitliği kullana- biliriz. K Y A 2 dir. (2n Not : n 2 3n Taban 4 kenarlı n 4 tür. 2 2 2 dir.) Küp 8 köşe, 12 ayrıt, 6 yüz 8 6 12 2 yi sağlar. Buna göre, 4x 8 2x 6 (x 4) 2 dir. 6x 14 x 4 Örnek : 2 8.Şub 8 2 0 x 6x 16 0 (x 8)(x 2) x=8 ya da x= 2 dir. (x 2 değeri 4x 8 köşeyi 0 yapar, olmaz.) x 8 olmalı. Köşe Sayısı 4x 8 40 olur. Taban n kenarlı ise toplam 2n köşe olurdu. 2n 40 n 20 dir. Cevap : A

Yorum yapın