21.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
22.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
23.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
24.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
25.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
26.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
27.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
28.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
29.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
21) 3 2 P(x) x 5x 4x 3 olduğuna göre, P(x 2) polinomunun x 1 ile bölü – münden kalan kaçtır? A) 45 B) 54 C) 63 D) 75 E) 88 ÇÖZÜM: 3 2 Böleni 0’a eşitleyelim. x 1 0 x 1 dir. P(x 2) de x 1 yazarsak P(3) olur. P(3) değerini bulmalıyız. P(3) 3 5.3 4.3 3 27 45 12 3 63 tür. Cevap: C 22) 2 P(x 2) (x 3x 1).Q(x 5) 4x 2 P(x)’in katsayılar toplamı 33 olduğuna göre, Q(x 2) polinomunun (x 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 4 2 3 3 3 3 3 P(1) 33 verilmiş. x 4 0 x 4 Q(x 2) Q( 2) soruluyor. Verilen eşitlikte x yerine 3 yazarak bunları elde ede – biliriz. P(x 2) (x 3x 1).Q(x 5) 4x 2 P(1) (9 9 1).Q( 2) 14 33 19.Q( 2) 14 19 19.Q( 2) Q (2) 1 dir. Cevap: A 23) 3 2 (x 3).P(x 2) x ax 9 olduğuna göre, P(x) in x 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 21 ÇÖZÜM: 3 2 3 3 3 0 olur. 3 2 x 3 yazarak a’yı bulmaya çalışalım. (x 3).P(x 2) x ax 9 0 27 9a 9 0 18 9a a 2 dir. P(x)’in x 2 ile bölümünden kalan sorulmuştu. x 2 0 x 2 P( 2) soruluyor. (x 3).P(x 2) x 2x 9 eşit liğinde x 4 yazarsak 7.P( 2) 64 32 9 7.P( 2) 105 P( 2) 15 tir. Cevap: D 24) 2 P(x) polinomunun x 9 ile bölümünden kalan 5x 8 olduğuna göre, P(x) in x 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 8 C) 13 D) 18 E) 23 ÇÖZÜM: 2 2 2 0 P(x) (x 9).B(x) 5x 8 şeklinde bir polinomdur. x 3 ile bölümünden kalanı bulmak için x yerine 3 yazarız. x 3 yazdığımızda x 9 ifadesi 0 olacağı için, kalanı bulabiliriz. P(3) (3 9).B(3) 5.3 8 1 5 8 23 tür. Cevap: E 25) 7 5 4 3 2 3 2 2 2 2 2 P(x) x 3x 2x 4x 5x 3 polinomunun x 1 ile bölümünden kalan nedir? A) 5x 4x 9 B) 8x 3x 7 C) 3x 7 D) 2x 6x 3 E) 4x 12x 22 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 3 3 3 7 5 4 3 2 3 2 2 3 3 3 2 2 x 1 0 ‘a eşitlediğimizde x 1 olur. Verilen P(x) ifadesinde x gördüğümüz her yere 1 yazarak kalanı bulabiliriz. P(x) x 3x 2x 4x 5x 3 x.(x ) 3x .x 2x.x 4x 5x 3 x.1 3x .1 2x. 2 2 2 2 1 4.1 5x 3 x 3x 2x 4 5x 3 8x 3x 7 dir. Cevap: B 26) 4 3 2 2 P(x) x 3x x 5x a 3 polinomunun x 2x 1 ile bölümünden kalan bx 14 ise b a farkı kaçtır? A) 3 B) 12 C)17 D) 22 E) 29 ÇÖZÜM: 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2x 1 0 x 2x 1 dir. x gördüğümüz her yere 2x 1 yazarak kalanı bulabiliriz. P(x) x 3x x 5x a 3 (x ) 3x.x x 5x a 3 (2x 1) 3x.(2x 1) 2x 1 5x a 3 4x 4x 1 6x 3x 2x 1 5x a 2 2x 1 34 14 3 10 x 14x a 1 20x 10 14x a 1 34x a 9 dur. b x 14 34x a 9 ise b 34 , a 5 tir. b a 34 5 29 dur. Cevap: E 27) 3 2 2 P(x) 2x ax bx 45 polinomunu x 8x 15 ile tam bölünüyorsa a b toplamı kaçtır? A) 7 B) 13 C) 19 D) 23 E) 27 ÇÖZÜM: 2 2 3 2 x 8x 15 (x 3)(x 5) tir. x 8x 15 ile tam bölünen (x 3) ve (x 5) ile de tam bölünür. Bu sebeple P(3) 0 ve P(5) 0 dır. Buna göre, P(3) 2.3 a.3 b.3 45 P 0 54 9a 3b 45 9a 3b 99 3a b 33 tür. 3 2 13 (5) 2.5 a.5 b.5 45 0 250 25a 5b 45 25a 5b 295 5a b 59 dur. 3a b 33 _ 5a b 59 2a 26 a 13 tür. 3a b 33 39 b 33 b 6 dır. a b 13 6 19 buluruz. Cevap: C 28) 2 P(x) polinomunun x 2 ile bölümünden kalan 3, x 5 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre, x 3x 10 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3x 2 B) x 5 C) 2x 1 D) 5 E) 13 ÇÖZÜM: 2 2 burası soruluyor P(x) polinomu x 3x 10 ile bölününce kalan K(x) ax b şeklinde 1.dereceden bir polinomdur. P(x) (x 3x 10).B(x) ax b şeklinde yazalım. P(x) (x 2)(x 5).B(x) ax b dir. P( 2) 3 ise x yerine 2 2 0 0 olur. 5 5 0 0 olur. 2 yazalım. P( 2) (x 2)(x 5).B(x) a x b 3 2a b dir. P(5) 10 ise x yerine 5 yazalım. P(5) (x 2)(x 5).B(x) ax b 10 5a b dir. _ 3 2a b idi. Taraf tarafa çıkaralı 1 m. 7 7a a 1 dir. 10 5a b 10 5 b b 5 tir. O halde, K(x) x 5 tir. Cevap: B www.matematikkolay.net 29) 3 2 2 P(x) mx 10x nx 8 polinomu (x 2) ile tam bölünebildiğine göre, m n kaçtır? A) 5 B) 3 C) 1 D) 3 E) 5 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 4x 4 4x 4 2 4x (x 2) x 4x 4 tür. 0’a eşitlersek, x 4x 4 0 x 4x 4 olur. P(x) polinomunda x yerine 4x 4 yazarsak kalanı bulabiliriz. Tam bölündüğü için de kalan 0 olmalıdır. P(x) m.x. x 10 x nx 8 4m x 4 0 olmalı 0 olmalı m 3 tür. 3 4mx 40x 40 nx 8 16mx 16m 4mx 40x 40 nx 8 12mx nx 40x 48 16m (12m n 40)x 48 16m dir. 12m n 40 n=4 tür. m n 3 4 1 buluruz. Türev Bilgisi Gerekli 12.Sın II.Yol : n (n 1) 3 2 ıf P(x), (x a) ile tam bölünüyorsa P(a), P'(a), …,P (a) türevleri hep 0’a eşittir. Bu soruda da P(2) ve P'(2) 0 dır. P(2) 0 ise P(x) mx 10x nx 8 8m 40 2n 8 0 8m 2n 32 4m n 16 d 2 3 ır. P(x) in türevi P'(x) 3mx 20x n 0 dır. P'(2) 0 ise, 12m 40 n 0 12m n 40 tır. _ 4m n 16 idi. Taraf tarafa çıkaralım. 8m 24 m 3 tür. 4m n 16 n 4 tür. m n 3 4 1 dir. Cevap: C
13. sorunun çözümündeki çıkarma işleminde, -10x(2) (-) -3x(2) nin sonucu -7x(2) değil, -13x(2) olmalı
Hayır, çözümdeki işlem doğru. İki (-) yan yana gelince (+) ya dönüşecektir.
1. soruda 3 den büyük 4 de var 4ü niye almadınız ???
m=4 olursa 16/(m+2) ifadesi 16/6 olur. Yani doğal sayı olmayan bir ifade olur. Ama, polinomlarda x’in üssü doğal sayı olmalıydı. O yüzden alamayız.
2.sorunun çözümünde hata var.X li terimi yok etmemiz için b=-9 olmalı ki -4x ile +4x birbirini götürsün.
Uyarınınz için teşekkürler. Yazım hatası yazılmış. (b+5)x yerine (b+1)x olacaktı. Düzeltildi.
19.soruda p[x’in karesile x’in küpünü çarpmamız gerekmez mi x küpü içeri dağıtıp ona göre açmamız gerekmez mi ?
Hayır gerekmiyor. Soruda bir parantez fazla kalmış. Belki o sizi yanıltmış olabilir. Şimdi kaldırdık.
12.soruda p(-3-1)’in üssü 4 olması gerekiyor değil mi 5 yazmışsınız 😊
Uyarınız için teşekkürler. Yazım hatası düzeltildi.
Sorulariniz efsane guzel olmus bu kadar bildigimi bilmiyodum😁ellerinize emegnize saglik
teşekkürler sorular için 🙂
🙂
Bunlar 10. Sınıf için dimi
Evet.
Aynı zamanda TYT-AYT konusu
siteniz çok güzel ✨. sorular için teşekkür ederim 👍
bana 100 adet soru lazım bu konuyla ilgili nereden blabilirim ?
12. soruda cevap -15/30 olması gerekmez mi
İnceledik ama hata göremedik.
Sorular o kadar güzel ve cevaplar o kadar özenle hazırlanmışki anlatacak birine ihtiyaç almıyor emeğinize sağlık. Fakat sorular daha çok olmalı diye düşünüyorum
Sorularda şuanda hata var mı?
Yani yanlış denilen yerler soruda düzeltilmiş miydi?
Hata belirtildiği an sorular hemen inceleniyor ve düzeltiliyor. Dolayısıyla şu anda düzeltilmiş hallerini görüyorsunuz.
15. Soruda 3b-4a ifadesine -2 olmalı denmiş altına orda -3 olması gerekiyor
Uyarınız için teşekkürler. Yazım hatası düzeltildi.