Permütasyon

Bu bölümde Permütasyon ile ilgili 20 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

2.Sayfa için Tıklayınız.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

PERMÜTASYON www.matematikkolay.net 1) 8! 3 7! 4 6! 5! 4 4! ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 150 B) 240 C) 270 D) 300 E) 360 ÇÖZÜM: ! H 4 at 6 ırl 5 atma: n! n (n 1) (n 2) … 1 dir. n! n(n 1)! n (n 1) (n 2)! şeklinde yazılabil 8! 3 7! ! 8 7 6! 3 7 6! 4 6! ! 4 4! 5 4! 4 4! 6!(56 21 4) 6 5 4 4! ir. (5 4) 81 9 4! 9 270 bulunur. Cevap : C 2) n! n, m N , 30 m! ifadesini sağlayan kaç farklı (n,m) ikilisi vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5  ÇÖZÜM: 30 29 6 4 n! 30 m! n! m! 30 30! 29!.30 (n,m) (30,29) n! m! 6 5 6! 6 5 4! (n,m) (6,4) İki farklı (n, m) ikilisi vardır. Cevap : B 3) 6 4 (n 1)! 3 n! (n 1)! 2 3 5 ifadesini sağlayan n değeri aşağıdakilerden hangisi￾dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ÇÖZÜM: 2 2 3 n n 2 2 (n 1) 2 6 4 (n 2)! (n 1) 3 3 3 3 6 120 5! (n 1)! 3 n! (n 1)! (n 1) n (n 1)! 3n (n 1)! (n 1)! (n 1)!(n n 3n 1) (n 1)! (n 2n 1) (n 1)! (n 1) 2 3 5 (n 2)! (n 1) 2 3 2 3 5 n 1 6 n 7 bulunur. Cevap : D 4) P(5,3) P(6,2) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 5 9 A) 2 B) C) 3 D) 4 E) 2 2 ÇÖZÜM: r tane n! P(n,r) n (n 1) (n 2) … (n r 1) (n r)! Y 5 ani, yi ker a P(5,3) P(6,2) ğru açıp ç rpıyoruz. e geriye do Not : n r 4 3 6 5 12 2 bulunur. 6 Cevap : A 5) P(2n,3) 2 P(n,4) eşitliğini sağlayan n değeri aşağıdakilerden hangisi￾dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 ÇÖZÜM: PERMÜTASYON www.matematikkolay.net P(2n,3) 2 P(n,4) 2n (2n 1) (2n 2) 2 n (n 1) (n 2) (n 3) (2n 1) 2 (n 1) (n 1) 2 2 n 8 n 1 n 8 n 1 (n 2) (n 3) 4n 2 n 5n 6 n 9n 8 0 (n 8) (n 1) 0 n 8 ve n 1 olur. n 1 olamaz. n 8 bulunur. Cevap : C 6) P(n 1, 3) P(n, 3) 90 ifadesini sağlayan n değeri aşağıdakilerden hangisi￾dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: P(n 1,3) P(n,3) 90 (n 1)n(n 1) n(n 1)(n 2) 90 (n 1)n(n 1) n(n 1)(n 2) 90 n (n 1) n 1 n 2 90 n (n 1) 3 90 30 6 5 n (n 1) 30 n 6 bulunur. Cevap : D 7) A {a,b,c,d,e,f} kümesinin 4 lü permütasyonlarının kaç tanesinde e bulunur? A) 120 B) 150 C) 180 D)240 E) 360 ÇÖZÜM: A {a,b,c,d,e,f} s(A) 6 A kümesinin tüm 4 lü permütasyonlarının sayısı P(6,4) 6 5 4 3 360 tır. A kümesinin e bulunmayan 4 lü permütasyonların sayısı A {a,b,c,d, e ,f} P(5,4) 5 4 3 2 120 dir. Tamamından, e bulunmayanları çıkaralım. 360 120 240 bulunur. Önce e’yi yerleştirelim. 4 farklı yere gelebilir. Kalan 5 elemanı kalan 3 yere sıralayalım II. yol . 4 P(5,3) 4 5 4 3 240 bulunur. Cevap : D 8) A {1,2,3,4,5} kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde 1 bulunur, 3 bulunmaz? A) 18 B) 24 C) 30 D)36 E) 48 ÇÖZÜM: A {1,2,3,4,5} 1 bulunacak fakat 3 bulunmayacak. Önce 1 i 3 yerden birine yerleştirelim. 3 durum var. Kalan 2 yere kalan 3 elemandan 2 sini sıralayalım. 3 P(3,2) 3 3 2 18 bulunur. Cevap : A 9) A {a,b,c,d,e} kümesinin 4 lü permütasyonlarının kaç tanesinde b ve c bulunur? A) 18 B) 24 C) 36 D) 48 E) 72 PERMÜTASYON www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: A {a,b,c,d,e} s(A) 5 Önce b ve c yi 4 yerden 2sine sıralayalım. P(4,2) 4 3 12 Sonra kalan 2 yere kalan 3 elemandan 2 sini sıralayalım. P(3,2) 3 2 6 12 6 72 bulunur. Cevap : E 10) A {a,b,c,d,e,f} kümesinin 4 lü permütasyonlarının kaç tanesinde b veya c bulunur? A) 180 B) 240 C) 300 D) 324 E) 360 ÇÖZÜM: A {a,b,c,d,e,f} s(A) 6 Tüm durum P(6,4) 6 5 4 3 360 b ve c nin bulunmadığı durum P(4,4) 4 3 2 1 24 Tüm durumdan b ve c nin bulunmadığı durumu çıkarırsak 360 24 336 bulunur. Cevap : D

Sayfalar: 1 2

“Permütasyon” üzerine 17 yorum

  3. helal olsun sorular bana çok zor geldi tebrik ederim sitenizi ve bu soruları olşturanı emeği geçen herkese teşşekür ederim

    • Toplama işlemi varken, karşıya direkt bölme olarak atamazsınız. Çözümde yapıldığı gibi, ortak paranteze alacak şekilde işlemler yapmalıyız.

  9. bu siteyi dgs sınavıma 120 güne yakın zamanda fark ettim. Mükemmel sitesiniz :)) test kitaplarındaki neredeyse tüm soru kalıpları var emeğinizin karşılığını umarım alıyorsunuzdur.

    • 16.Soruda hata mı var? Anne ve Baba’nın arasına küçük çocuk oturacak, tamam. Bu yüzden bir kişiymiş gibi düşünecez, geriye üç çocuk kalıyor. Toplam 4! sıralanabilirler. 1 kişiymiş gibi düşündüğümüz gruba bakacak olursak küçük çocuğun daima anne ve baba arasında olması gerektiği için yer değişikliği olmaz. Anne ve baba kendi aralarında 2! şeklinde sıralanabilirler. Anne ve baba başta veya sonda olamıyorsa 2 seçenekleri vardır. 2!=2 Yani cevap 2.4! Olmaz mı? 🤔

      • Kontrol ettik ama hata göremedik.
        Başta 4! şeklindeki işlem yapıyorsun. Orası hatalı olmuş.
        Çünkü 4! yapılınca Anne ya da Babadan biri en başa ya da en sona gelebilir.
        Bu durum istenmiyor.

  10. 10 . Soruyu şöyle düşünebilir miyiz?
    b nin bulunduğu fakat c nin olmadığı durum sayısı (4. P(4,3)=96) veya (+)
    c nin bulunduğu fakat b nin bulunmadığı durum sayısı (4.P(4,3)=96) veya(+)
    b ve c nin bulunduğu durum sayısı
    (P(4,2) . P(3,2) =24

    96+96+24=216

    • Düşünce doğru.
      Ancak, b ve c nin bulunduğu durum sayısını hatalı hesaplamışsın.
      Diğer 4 elemandan 2 sini sıralıyoruz . P(4,2)
      Sonra b’yi yerleştiriyoruz. 3 yer var.
      Sonra c’yi yerleştiriyoruz. 4 yer var.
      3.4.P(4,2)=144 yapar.

      96+96+144=336 yı yine bulursun.

Yorum yapın