21.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
22.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
23.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
24.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
25.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
26.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
27.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
28.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
29.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
21) 2 ABCD paralelkenar, [AE] [BD], [CF] [BD], EF 6 cm AD 25 cm, AB 29 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 720 B) 750 C) 840 D) 900 E) 960 ÇÖZÜM: 2 2 [AD] // [BC] olduğu için m(ADE) m(DBC) dir. AD BC 25 cm dir. Bu sebeple ADE üçgeni ile CBF üçgeni eştir. DE a olsun. FB a olur. ADE üçgeninde pisagor yaparsak AE 25 a olur. AEB üçgeninde pi 2 2 2 2 2 2 sagor yaparsak 25 a a 6 29 625 a 2 a 2 2 12a 36 841 12a 661 841 12a 180 a 15 cm buluruz. BD 15 6 15 36 cm olur. AE 25 15 625 225 400 20 cm dir. 36. 20 A(ABD) 10 2 2 2 360 cm dir. A(ABCD) 2.360 720 cm buluruz. Cevap : A 22) 2 ABCD paralelkenar, m(CBD) 15 , m(BCE) 90 , EB 16 cm ve A(ADE) 12 cm olduğuna göre, DE x kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12 ÇÖZÜM: 2 AED üçgeninin alanı ile DEC üçgeninin alanı aynıdır. (Çünkü tabanları ortak ve yükseklikleri eşittir.) ECB üçgeni 15- 75- 90 üçgeni olduğu için, yükseklik 1 hipotenüsün ü dür. 4 cm olur. 4 A(DEC) 12 cm is e x.4 12 4x 24 x 6 cm buluruz. Cevap : B 2 Not : 23) www.matematikkolay.net ABCD paralelkenar, AD 8 cm, AB 12 cm, [FE] [DC], [FH] [BC], [AC] köşegen olduğuna göre, FH x kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: BFC üçgeninin alanı ile DFC üçgeninin alanı aynıdır. A(BFC) A(DFC) 8.x 2 12.Şub 2 x 3 cm buluruz. Cevap: A 24) 2 2 ABCD paralelkenarında AB kenarı 4 eş parçaya, DC kenarı da 6 eş parçaya ayrılmıştır. A(ABCD) 72 cm olduğuna göre, A(KLMN) kaç cm dir? A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 30 ÇÖZÜM: 4 ve 6’nın ortak katı olacak şekikde, paralelkenarın AB kenarının uzunluğuna 12k diyelim. Alt tabandaki her bir parça 3k, üst tabandaki her bir parça 2k olur. A(ABCD) 12k.h 72 6 12 2 2 6 kh kh 6 cm dir. KLMN bir yamuktur. 2k 6k A(KLMN) h 4kh 24 cm buluruz. 2 Cevap: C 25) www.matematikkolay.net 2 2 ABCD paralelkenarında 3 DC 5 NM , AB 5 KL ve A(NME) 36 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 120 B) 160 C) 180 D) 200 E) 210 ÇÖZÜM: 15k 9k 15k 3k AB uzunluğuna hem 3’e hem de 5’e bölünebilsin diye 15k diyelim. DC 15k olur. 3 DC 5 NM , AB 5 KL olur. KEL üçgeni ile NEM üçgeni arasındaki kelebeğin 9k benzerlik oranı 3 tür. 3k Alanları oranı da 9 2 2 2 2 2 2 olacaktır. 36 A(KEL) 4 cm olur. 9 KLMN bir yamuktur. A(KEN) A(LEM) S diyelim. S 4.36 S 12 cm olur. A(KNL) 12 4 16 cm olur. 3k lık taban için 16 cm ise, 15k lık taban olunca 16.5 80 cm olur (ABD üçgeni 2 ). A(ABCD) 2.80 160 cm buluruz. Cevap : B II.Yol : 2 Yükseklikler arasında da benzerlik oranı geçerlidir. A(NEM) 36 cm ise 9k. 9 h 36 2 4 8.Eyl 8 9kh 8 kh dur. 9 A(ABCD) 15k.12h 180kh 180 20 8 9 2 160 cm dir. 26) 2 2 2 ABCD paralelkenar, A,F,C doğrusal, [EG] // [CB], [HK] // [AB], A(HAF) 6 cm , A(EFC) 24 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 96 B) 102 C) 108 D) 116 E) 124 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 HAGF bir paralelkenardır. [AF] de köşegenidir. Dolayısıyla alan, iki eş parçaya ayrılmıştır. A(AGF) 6 cm dir. AFG üçgeni ile CFE üçgeni arasında kelebek benzer – liği vardır. 6 Alanları oranı 24 4 2 2 (yükseklikleri aynı). Tabanı 2k Tabanı k 2 1 tür. 4 1 1 Benzerlik oranı dir. 4 2 AG k dersek, EC 2k olur. DE AG k dır. A(ECF) 24 cm ise A(EFD) 12 cm dir A(DHF) 12 cm olur. Buna göre, A(ACD) 6 12 12 24 2 2 Paralelkenarda köşegen üzerindeki bir noktadan paralelkenarlar oluşturursak, şekildeki gibi alanlar birbirine eşit olur. 54 cm olur. A(ABCD) 2.54 108 cm buluruz. Cevap : C Not : 27) 2 2 ABCD paralelkenar, E,F,G,H kenarların orta noktaları ve A(EDK) 12 cm olduğuna göre, [AG], [BH], [CE], [DF] doğru parçalarının arasında kalan KLMN dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 8 4 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 EA CG ve [EA] // [CG] olduğu için AGCE bir paralelkenardır. [EC] // [AC] dir. E noktası orta nokta olduğu için, ADL üçgeninde [EK] orta tabandır. Alanlar S – 3S şeklinde bölünür. Yani A(EDK) 12 cm ise, 2 2 2 A(ALKE) 36 cm dir. Aynı durum, BNC üçgeni için de geçerlidir. A(BMG) 12 cm ve A(MNCG) 36 cm olur. Benzer şekilde, BFDH bir paralelkenardır. F noktası orta nokta olduğu için, A(AFL) A dersek, A(BFLM) 3 A olur. Aynı durum, CKD üçgeni için de geçerlidir. A(NCH) A , A(KNHD) 3A olur. Şimdi A’yı bulalım. EDC üçgeninin alanı tüm paralelkenarın 4’te 1’ine eşittir. Aynı şekilde ADF üçgeni de tüm paralelke – narın 2 2 12 2 4:00 ÖÖ 4’te 1’ine eşittir. Bu sebeple, 12 3A A 12 36 A 12 4A 48 A 3A 36 A 12 cm dir. Buna göre, A(EDC) 12 4 A 12 48 60 cm dir. A(ABCD) 4.60 240 cm dir. A(KLMN) 240 2. 12 36 2.(A 3A) 12 2 240 96 8 A 240 96 96 240 192 48 cm buluruz. Cevap: B Not : 28) 2 2 ABCD paralelkenar, AF 3 FB , 5 AE 2 ED ve A(EFC) 46 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 86 B) 96 C) 104 D) 112 E) 120 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 3k k 2a 5a AF 3 FB 5 AE 2 ED Sinüs alan formülü ile alanları ifade edelim. 1 A(FBC) 7a k sin 7S olsun. 2 1 A(AEF) 2a 3k sin 6S olur. 2 ( 180 olduğu için sin sin ) dır. 1 A(EDB) Not : 2 2 5a 4k sin 20S olur. 2 A(ABCD) 7a.4k.sin 56S olur. A(EFC) 56S (7S 6S 20S) 56S 33S 23S dir. 23S 46 S 2 dir. A(ABCD) 56S 112 cm buluruz. Cevap : D 29) 2 2 ABCD paralelkenar, 2 BL 3 KL 6 AK , MB 4 NM 2 CN , A(MBL) 36 cm olduğuna göre, A(KLMN) kaç cm dir? A) 25 B) 29 C) 33 D) 36 E) 39 ÇÖZÜM: 3k 2k k 4a a 2a 2 2 BL 3 KL 6 AK , MB 4 NM 2 CN dır. A(MBL) 36 cm ise 1 2 3k 4 2 2 6 2 a sin 36 6.k.a.sin 36 k.a.sin 6 dır. 1 25 A(KBN) 5k.5a.sin k.a.sin 75 cm dir. 2 2 A(KLMN) 75 36 39 cm buluruz. Cevap : E
