11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
19.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
20.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) 2 2 2 ABCD paralelkenar, A(ABCD) 60 cm ve boyalı bölge 36 cm olduğuna göre, A(EFG) kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 ÇÖZÜM: 2 2 60 Buna göre, yeşil bölge 30 cm dir. 2 A(EFG) 36 30 6 cm buluruz. Cevap: B 12) 2 2 2 ABCD, ABEF paralelkenar, [EA] // [DB], A(AGB) 12 cm ve A(ABCD) A(ABEF) 14 cm olduğuna göre, A(AGE) kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 16 ÇÖZÜM: 2 2 A(AGE) S olsun. A(ABE) S 12 olur. ABE üçgeni, ABEF paralelkenarının yarısıdır. Bu sebeple A(ABEF) 2S 24 olur. A(ABCD) 2S 24 14 2S 38 cm dir. Yarısı S 19 cm dir. A(ABD) S 19 ise A(BGD)=S+7 2 2 2 2 Eyl.16 cm dir. [EA] // [DB] olduğu için ABDE dörtgeni bir yamuktur. (Yan yatmış bir yamuktur.) Bu sebeple A(EGD) 12 cm dir. Karşılıklı alanları çarpımı da birbirine eşittir. S(S 7) 12.12 S 7S 144 S 7S 144 2 0 (S 9)(S 16) 0 S 9 cm buluruz. Cevap : C www.matematikkolay.net 13) 2 2 2 ABCD paralelkenar, [AC] köşegen, [EG] // [AB], A(AFE) 6 cm ve A(ABCD) 108 cm olduğuna göre, A(ABGF) kaç cm dir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 36 ÇÖZÜM: 2 [AC] köşegeni, paralelkenarın alanını ikiye ayırır. 108 A(ACD) A(ACB) 54 cm dir. 2 AFE üçgeni ile ACD üçgeni arasında benzerlik vardır. 6 1 Alanları oranı dur. 54 9 1 1 Benzerlik oranı tür. 9 3 AE k ise, AD 3k 2 2 2 olur. ED 2k olur. AFE üçgeni ile CFG üçgeni arasında kelebek benzer – k 1 liği vardır. Benzerlik oranı dir. 2k 2 1 Alanları oranı olur. 4 A(CFG) 4.6 24 cm dir. A(ACB) 54 cm olduğundan A(ABGF) 54 24 30 cm buluruz. Cevap : D 14) 2 2 2 ABCD paralelkenar, [AC] [BE] {F}, A(ABF) 14 cm A(ADE) 8 cm olduğuna göre, A(AFE) kaç cm dir? A) 3 5 B) 4 3 C) 3 11 D) 83 E) 2 21 ÇÖZÜM: 2 Paralelkenarın yarısı 2 2 ABCE bir yamuk olduğu için, A(AFE) A(BFC) S yazabiliriz. A(ABE) S 14 cm olur. ACD üçgeninin de alanı paralelkenarın yarısıdır. S 8 A(EFC) S 14 cm olmalıdır. A(EFC) 6 cm dir. Yamuk 2 2 ta köşegenlerin ayırdığı alanların, karşılıklı çarpımları birbirine eşit olduğundan S.S 6.14 S 84 S 84 2 21 cm dir. Cevap : E 15) www.matematikkolay.net ABCD paralelkenar, ABF üçgen, AE 8 cm, A(FECB) A(ADE) olduğuna göre, EF x kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12 ÇÖZÜM: A(FECB) A(ADE) A olsun. [BE] yi çizelim. A(BCE) B olsun. ABE üçgeni, paralelkenarın yarısı olduğu için A(ABE) A B dir. A(BEF) A B idi. Demek ki ABF üçgenin alanı iki eş parçaya ayrılmış. Bu nedenle x 8 cm ol malıdır. Cevap : D 16) 2 2 2 ABCD paralelkenar, [AF] [BE] {G}, AE 2 ED , A(AGE) 8 cm ve A(BGF) 18 cm olduğuna göre, A(ABG) kaç cm dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 ÇÖZÜM: Tabanı 2k Tabanı 3k A(ABG) A olsun. A 8 A(ABE) A 8 olur. A(ABD) 3 olur. 2 ABD üçgeninin alanı aynı zamanda paralelkenarın yarısıdır. ABF üçgeni de aynı şekilde paralelkenarın yarısıdır. A(ABD) A 2 (ABF) A 8 3 A 18 2 3A 24 2A 36 A 12 cm buluruz. Cevap: C www.matematikkolay.net 17) ABCD paralelkenar, [EC] [DF] {G}, CF 2 FB ve A(EBFG) BE 3 AE olduğuna göre, oranı kaçtır? A(ABCD) 19 16 15 13 11 A) B) C) D) E) 72 65 64 55 48 ÇÖZÜM: 2k k 3a a CF 2 FB ve BE 3 AE DC 4a olur. [FH] paralelini çizelim. CHF üçgeni ile CEB üçgeni arasındaki benzerlikten HF 3 2 k a 3 k HF 2a dır. DGC üçgeni ile FGH üçgeni arasındaki kelebek benzerliğinden DG 4a GF 2 2a DG 2b, GF b diyebiliriz. A(CGF) S olsun. A(DGC) 2S olur (yükseklikleri eşit). A(CDF) 3S olur (Tabanı 2k). 3S A(BDF) olur (Tabanı k). 2 3S 9S A(BDC) 3S olur (Paralelkenarın yarısı). 2 2 A(ABCD) 9S dir. 9S A(ABC) dir (Paralelkenarın yarısı). 2 AEC üçgeni ile EBC üçgeni, tabanları oranında bu alanı paylaşırlar. 9S 2 A(EBC) 4:00 ÖÖ 3 a 27S dir. 8 27S 27S 8S 19S A(EBGF) S dir. Buna göre, 8 8 8 19S A(EBGF) 19 8 buluruz. Cevap : A A(ABCD) 9S 72 www.matematikkolay.net 18) 2 2 ABCD paralelkenar, [AC] [BE] {G}, [AC] [BF] {H} E ve F kenarların orta noktaları ve A(BHC) 10 cm olduğuna göre, A(EGHFD) kaç cm dir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25 ÇÖZÜM: K ve L kenarların orta noktaları olsun. [DB], [DK] ve [DL] yi çizelim. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortaladığı için, ABD ve BDC üçgenlerinin tüm kenarortayları çizilmiş olur. Bir üçgende kenar 2 2 ortaylar, tüm alanı 6 eş parçaya ayırırdı. Bu sebeple, paralelkenarın alanı 12 eş parçaya ayrılmış olur. Her bir parçanın alanı 5 cm olduğuna göre, A(EGHFD) 4.5 20 cm dir. Cevap : C Not : 19) 2 ABCD paralelkenar, E ve F kenarların orta noktaları, [AE] [EF], EF 3 cm ve A(ABCD) 48 cm olduğuna göre, AF x kaç cm dir? A) 3 5 B) 6 2 C) 3 10 D) 3 15 E) 3 17 ÇÖZÜM: 2 2 A(ECF) S olsun. A(BCD) 4S olur. A(ABD) 4S olur. 8S 48 cm ise S 6 cm dir. 2 2 2 Paralelkenarın alanı 48 cm ise, yukarıdaki 4 üçgenin de alanı 12 cm dir. A(AFCE) 12 12 24 cm olur. www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 A(AEF) 24 6 18 cm dir. 3. AE 18 AE 12 cm dir. Buna göre, 2 x 12 3 x 144 9 x 153 x 153 9.17 3 17 cm dir. Cevap : E Not : 20) 2 ABCD paralelkenar, E ve F kenarların orta noktaları, DL LC , AK 5 cm, DC 8 cm [AC], [DE] ve [DF] doğru parçalarının arasında kalan KEFL dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 15 E) 21 ÇÖZÜM: E ve F orta nokta olduğu için, köşegen eşit parçalara bölünür. Yani AK KL LC 5 cm dir. DL de bunlara eşit olduğu için DKC üçgeninde muhteşem üçlü oluşmuştur. O halde, m(KDC) 90 dir. KDC üçgeni bir 6 – 8 -10 2 2 üçgenidir. 6.8 A(KDC) 24 cm olur. 2 A(KDL) 12 cm dir. AKE üçgeni ile CKD üçgeni arasında kelebek benzer – liği vardır. 4 8 2 KE 6 3 KE 3 cm dir. DKL üçgeni ile DEF üçgeni arasındaki benzerlik 6 oranı 2 9 3 2 4 tür. Alanları oranı olur. 3 9 4 12 9 3 2 2 A(DEF) 27 cm dir. A(DEF) A(KEFL) 27 12 15 cm kalır. Cevap : C www.matematikkolay.net
