11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
19.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
20.SORU (FEN LİSESİ)
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) ABCD paralelkenar [AE] ve [DE] açıortay AE 3 cm BC 5 cm Yukarıda verilenlere göre, HB x kaç cm dir ? 3 7 9 13 A) 1 B) C) D) E) 2 5 4 6 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: AD 5 cm dir. Ardışık iki iç açıortay, dik kesiştiği için m(AED) 90 dir. O halde, AED üçgeni 3- 4 – 5 üçgenidir. AED üçgeninin [AD]’ye ait yüksekliğini bulabiliriz. 5. FE 2 3.Nis 2 12 FE cm dir. 5 Açıortaydan kollara inilen dikmeler birbirine eşit 12 olduğundan GE EK cm dir. 5 24 CH cm olur. 5 HBC üçgeni 7 -24 -25 üçgeninin 5’e bölümüyle elde edilmiş bir üçgendir. 7 24 , ,5 O h 5 5 7 alde x cm buluruz. Cevap : C 5 12) ABCD paralelkenar C,B,G doğrusal [AC] [BD] {E} [GE] [AC] DC 8 cm AG 9 cm BG 3 cm Yukarıdaki verilere göre, AF x kaç cm dir? 11 13 A) 5 B) C) 6 D) E) 7 2 2 ÇÖZÜM: Paralelkenarda köşegenler birbirini ortaladığı için, AE EC dir. O halde [GE], hem kenarortay hem de yükseklik olur. Bu sebeple aynı zamanda açıortaydır. AB 8 cm olduğu için, FB 8 x diyebiliriz. Açıortay k uralıyla da x’i bulalım. 9 3 72 9x 3x 72 x 8 x 6 12x x 6 cm dir. Cevap : C 13) ABCD paralelkenar, [AC] [BD] {E}, [AC] [BF] {G}, EG 4 cm, 5 FC 3 AB olduğuna göre, GC x kaç cm dir? A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 3k 5k Köşegenler birbirini ortaladığı için, AE x 4 cm dir. 5 FC 3 AB [FC] // [AB] olduğu için kelebek benzerliğini uygulayabiliriz. 3 k 5 k x 3x 24 5x 24 2x x 8 x 12 cm dir. Cevap : B 14) ABCD paralelkenar, A,B,H doğrusal, [DH] [EC] {F}, FG 10 cm, DE 2 BG 3 AE olduğuna göre, GH x kaç cm dir? 40 53 66 A) 12 B) C) D) 13 E) 3 4 5 ÇÖZÜM: 6k 3k 2k DE 2 BG 3 AE CG 8k 3k 5k olur. DFE üçgeni ile GFC üçgeni arasındaki kelebek benzer – 6 k liğinden 5 k DF 10 2 DF 12 cm dir. GBH üçgeni ile DAH üçgeni arasındaki benzerlikten 3 k 8 k x 3x 66 8x 66 5x x 22 66 x cm buluruz. 5 Cevap : E 15) ABCD paralelkenar, [EB] [FC] {G}, EG 17 cm, DE GB 8 cm, 2 AF 3 FB olduğuna göre, oranı EA kaçtır? 3 4 5 4 5 A) B) C) D) E) 5 7 8 9 11 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 3k 2k 2 AF 3 FB [BC] ye paralel olarak [FH] yi çizelim. BFH üçgeni ile BAE üçgeni arasındaki benzerlikten 2 k 5 k 8 HG 25 5 10 8 HG HG 2 cm dir. HFG üçgeni ile CBG üçgeni arasındaki kelebek benzerliğinden, HF 2 BC 1 8 4 1 HF a olsun. BC 4a olur. 4 BFH üçgeni ile BAE üçgeni arasındaki benzerlikten a 2k 5a EA olur. EA 5k 2 5a 3a DE 4a olur. Buna göre, 2 2 3:00 ÖÖ DE EA 2 5:00 ÖÖ 2 3 tir. Cevap : A 5 16) ABCD paralelkenar, [BD] [AE] {G}, AG 6 cm, B,C,E doğrusal, FE 5 cm olduğuna göre, GF x kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: 2 2 DGF üçgeni ile BGA üçgeni arasındaki kelebekten a x diyebiliriz. b 6 DGA üçgeni ile BGE üçgeni arasındaki kelebekten a 6 diyebiliriz. b x 5 İki eşitliği birbirine eşitleyelim. x 6 x 5x 36 x 5x 3 6 x 5 9.( 4) 2 4 9 6 0 (x 9)(x 4) 0 x 4 cm buluruz. (Formülden) 6 x(x 5) 36 x(x 5) x 4 tür. Cevap : B II.Yol: Not : www.matematikkolay.net 17) ABCD paralelkenar, [AC] [BD] {F}, DG GC , A,E,G doğrusal, [AC] [BC], FE 2 cm, AF 5 cm olduğuna göre, AB x kaç cm dir? A) 111 B) 2 30 C) 11 D) 123 E) 2 33 ÇÖZÜM: Paralelkenarda köşegenler birbirini ortaladığı için, AF FC 5 cm dir. ACD üçgeninde [DF] ve [AG] birer kenarortay olduk – ları için E noktası ağırlık merkezidir. FE 2 cm ise, DE 4 cm dir. DF 6 cm olur. FB 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cm dir. FCB üçgeninde pisagordan CB 5 6 CB 25 36 CB 11 dir. ACB üçgeninde pisagordan, x 10 CB x 100 11 x 111 x 111 buluruz. Cevap : A Not : 18) ABCD paralelkenar, [AC] [DE] {G}, [AC] [DF] {H} AG 12 cm, E ve F kenarların orta noktaları olduğuna göre, EF x kaç cm dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21 ÇÖZÜM: E ve F orta nokta olduğu için, AG GH HC 12 cm dir. AC 36 cm olur. ABC üçgeni için [EF] orta taban olduğu için 36 x 18 cm buluruz. Cevap : C 2 www.matematikkolay.net 19) ABCD paralelkenarının köşelerinden d doğrusuna çizilen dikmeler AE 4 cm, BG 3 cm, CH 5 cm olduğuna göre, DF x kaç cm dir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 ÇÖZÜM: Köşegenlerin kesim noktası K olsun. KN a olsun. [KN], AEHC yamuğunun orta tabanıdır. 4 5 9 a cm dir. 2 2 [KM] uzunluğu da DLB üçgeninin orta tabanıdır. x 3 KM olur. 2 x 3 x 3 KN 3 olur. 2 2 9 KN bulmuştuk. 2 9 x 3 2 9 x 3 x 12 cm dir. Cevap : A 2 4 5 x 3 9 x 3 x 12 cm dir. Paralelkenarın köşelerinden bir doğruya çizilen dikmeler için, dışta kalan dikmelerin uzunlukları toplamı, içte kal II.Yol : (Formül) Not : an uzunlukların toplamına eşittir. Doğrunun aynı tarafında kalan uzunluklar pozitif kabul edilirken, farklı tarafında kalanlar negatif kabul edilir. Aynı durum paralel çizilen uzunluklar için de geçerlidir. Aşağıda çeşitli durumlar için örnekler verilmiştir. www.matematikkolay.net 20) FEN LİSESİ ABCD paralelkenar, [AC] [BD] {E}, AD 7 cm, AB 11 cm, EC 8 cm olduğuna göre, DE x kaç cm dir? A) 15 B) 3 2 C) 19 D) 21 E) 23 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Kenar uzunlukları a ve b olan bir paralelkenarın köşegen uzunlukları e ve f olsun. e f 2(a b ) dir. Buna göre, (2x) 16 2(7 11 ) 4x 256 2(49 121) 4x 256 2.170 4x 256 340 4x 84 x 21 x Not : 21 cm dir. Cevap : D
