11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) A( 6, 8) ve B(9, 2) noktaları veriliyor. [AB] doğru parçasının içinde bir C noktası işaretleniyor. AC 2 olduğuna göre, C noktasının koordinatları CB 3 toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 ÇÖZÜM: Verilen orana uygun olarak, apsisler arasındaki artış aynı şekilde olmalıdır. Aynı durum ordinatlar için de geçerlidir. C(0, 4) noktasının koordinatları toplamı 0 4 4 tür. Cevap: C 12) A(3, 2) ve B( 1, 4) noktaları veriliyor. 3 CA 4 CB olacak şekilde bir C noktası işaretleniyor. Buna göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 6, 12) E) ( 2, 10) E) (8, 16) E) (12, 26) E) ( 13, 22) ÇÖZÜM: 4k 3k 3 CA 4 CB AB 4k 3k k dır. Verilen orana uygun olarak, apsisler arasındaki artış aynı şekilde olmalıdır. Aynı durum ordinatlar için de geçerlidir. www.matematikkolay.net Buna göre, C noktasının koordinaları ( 13, 22) dir. Cevap: E 13) Yukarıda verilen ABC üçgeninde göre, EC 2. AE ve BD =3. DC olduğuna göre, AD uzunluğu kaç br dir? A) 6 3 B) 11 C) 130 D)12 E) 5 7 ÇÖZÜM: A noktasının koordinatlarını bulalım. Apsisini bulalım. 7’den 3’e 4 azalmış. (2k) k 2 3’ten k azalacak. 3 2 1 olur.(Apsis) Ordinatını bulalım. 4’ten 4’e 8 artmış. (2k) k 4 4’ten k artacak. 4 4 8 olur.(Ordinat) A(1, 8) buluruz. D noktasının koordinatlarını bulalım. Apsisini bulalım. 5’ten 7’ye 12 artmış. (4k) k 3 5’ten 3k artacak. 5 9 4 olur.(Apsis) Ordinatını bulalım. 0’dan 4’e 4 azalmış. (4k) k 1 0’dan 3k azalaca 2 2 k. 0 3 3 olur.(Ordinat) D(4, 3) buluruz. Buna göre, AD (4 1) ( 3 8) 9 121 130 dur. 14) Bir ABC üçgeninin köşelerinin koordinatları A(a, 2), B( 2, a), C(6, 2a) şeklindedir. Bu üçgenin (G) ağırlık merkezi y ekseni üzerinde ise, GC uzunluğu kaç br dir? A) 6 B) 6 2 C) 6 3 D)12 E) 12 2 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 4 4 Köşelerin ortalaması ağırlık merkezini verir. Ağırlık merkezi, y ekseni üzerinde ise apsisi 0 dır. O halde, apsisler ortalaması 0 olmalıdır. a ( 2) 6 0 a 4 tür. 3 Köşeler, A(a , 2), B( 2, a), C(6, 2a 8 2 2 ) A( 4, 2), B( 2, 4), C(6, 8) dir. Ağırlık merkezinin ordinatını bulalım. 2 4 ( 8) 6 y 2 dir. 3 3 O halde G(0, 2) ile C(6, 8) noktası arasındaki mesafeyi hesaplayabiliriz. GC (6 0) ( 8 ( 2)) 36 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 6 72 6 2 br dir. Cevap : B Köşeleri (x , y ), (x , y ), (x , y ) olan bir üçgenin x x x y y y ağırlık merkezi G , tür. 3 3 Not : 15) Yukarıdaki şekilde ABCD dörtgeni bir dikdörtgendir. Buna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D)10 E) 11 ÇÖZÜM: 2 ABC üçgeninde öklit uygulayabiliriz. A’nın orijine olan uzaklığına a diyelim. a.9 6 9a 36 a 4 buluruz. O halde A noktası A( 4, 0) dır. Dikdörtgenler de birer paralelkenar olduğu için karşılık lı köşelerin apsisleri toplamı birbirine eşit olacaktır. x 0 4 9 x 5 tir. Ordinatlar için de aynısı geçerlidir. y ( 6) 0 0 y 6 dır. x y 5 6 11 buluruz. Cevap : E www.matematikkolay.net 16) 2 ABOD bir eşkenar dörtgendir. Yukarıda verilenlere göre, A(ABOD) kaç br dir? A) 180 B) 200 C) 240 D) 300 E) 360 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 Eşkenar dörtgenin bir kenarı a br olsun. OD a br dir. HD a 6 br dir. OH 12 br dir. (A’nın ordinatı ile aynı) OHD dik üçgeninde pisagor yaparsak, (a 6) 12 a a 2 12a 36 144 a 2 180 12a 15 a dır. Eşkenar dörtgenin alanı a.h 15.12 180 br dir. Cevap : A 17) ABCD bir karedir. Yukarıda verilenlere göre, C noktasının koordinat – ları çarpımı kaçtır? A) 60 B) 65 C) 80 D)104 E) 169 ÇÖZÜM: D’den y eksenine dikme çizelim. C’den x eksenine dikme çizelim. Oluşan DEA, AOB ve BFC üçgenlerine dikkat edersek, hepsinin açıları , , 90 şeklindedir. Ayrıca hipotenüs uzunlukları birbirine eşittir. Çü nkü hepsi, karenin birer kenarıdır. Dolayısıyla bu üçgenler, eş üçgenlerdir. ED 8 br ise AO ve BF 8 br dir. EA 13 8 5 br dir. OB ve CF 5 br olur. O halde, C noktasının koordinatları (5, 13) tür. Çarpımları da 5.13 65 tir. Cevap: B www.matematikkolay.net 18) 2 Köşeleri A( 6, 4), B( 1, 8) ve C(4, 2) olan üçgenin alanı kaç br dir? A) 12 B) 15 C) 20 D) 25 E) 32 ÇÖZÜM: I.Yol: Çizerek yapabiliriz. 1 2 3 2 Dikdörtgenin alanından, boş üçgenlerin alanlarını çıkartacağız. A(ABC) A(KLCN) (S S S ) 5.4 2.10 5.6 6.10 2 2 2 60 (10 10 15) 60 35 25 br b uluruz. Cevap: D (Sarrus Kuralı, artık müfredat dışı. Ancak, bilinmesinde büyük kolaylık var. ) Noktaları aşağıdaki gibi yazıyoruz. En üst satırı, aşağı- ya bir daha yazıyoruz. Sonra çapraz ç II. Yol: Toplamları Toplamları 16 34 arpımlarını kenarlara yazıyoruz. 6 4 4 1 8 48 32 4 2 2 12 6 4 16 1 Üçgenin Alanı Sağ taraf Sol Taraf 2 1 34 16 2 1 2 50 25 br buluruz. Cevap: D 2 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 Köşeleri A(x ,y ) , B(x , y ) , C(x , y ) olan üçgenin alanı Sarrus kuralı ile hesaplanabilir. x y 1 Alan x y dir. Bunu hesaplamak için 2 x y en üst satırı Not : Sarrus Kuralı (Müfredat Dışı) 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 3 3 1 3 1 1 aşağıya bir defa daha yazıyoruz. x y x y x y x y Sonra x’leri sağ alt çaprazındaki sayı ile çarpıyoruz. y’leri de sol alt çaprazındaki sayı ile çarpıyoruz. x y x y x y x y x y x y x y 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3 x y x y x y Sağdakilerin toplamından soldakilerin toplamını çıkarıyoruz. Sonucun mutlak değerin alıp, 2’ye bölüyoruz. 1 #AD? 2
