Bu bölümde Mutlak Değer ile ilgili 22 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra “Doğru Cevap” seçeneğine tıklayarak doğru şıkkı görebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. Sorular Latex formatında hazırlanarak görünüm iyileştirilmiştir. İyi Çalışmalar…
SORULAR
SORU 1
|6 – 2| + |2 – 5| – |1 + 4|
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2 B) 2 C) 5 D) 7 E) 12
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 2
x < 0 < y < z olmak üzere
|x – y| + |z – y| – |z – y|
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) -x+y B) x-y C) -x-z
D) -x-y E) x-z
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 3
-2 < x < 4 olmak üzere,
|x – 6| + |x + 3| + |4 – x|
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x-1 B) 1-x C) 13-x
D) x+3 E) 2x+13
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 4
2 < x < 3 olduğuna göre,
||x – 2| + 1| + ||x + 2| – 5|
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) x+2 C) 2x+10
D) 2x-4 E) 10
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 5
x < 0 olduğuna göre,
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
SORU 6
-1 < x < 2 olmak üzere
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 7
olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 8
3.|x – 4| + 5 = 17
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır ?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 9
|x – 3| + |3 – x| |2x – 6| = 24
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 10
|2x|+|-2x|+3|x|+|-7x|=64
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A) -48 B) -64 C) -80 D) -88 E) -92
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 11
||2x+3|-8|=5
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 12
|4x + 9| = |2x + 13|
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 13
2x+|3x-9|=21
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) { -6,12} B) { -6,8} C) { -12,6}
D) { -10,6} E) { -12,8}
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 14
3x-|x|=12
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) { -6,3} B) { -3,6} C) {3,6}
D) {6} E) { -3,-6}
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 15
|x – 2| = |x² – 4|
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) { -1,2} B) { -3,1,2} C) {1,2,3}
D) { -3, -1} E) { -3, -1,2}
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 16
||x – 4| + x – 4|= 0
denklemini sağlayan x doğal sayılarının toplamı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 17
|x – 4| + |x – 2| + |x + 3|
ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 7 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 18
|2x – 4| + 3 ≤ 9
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır?
A) 7 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 19
|x + 2| + |2x + 4| > 15
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞ , -7) (3,7) B) (-3,3) (7, ∞)
C) (-∞ , -7) (7, ∞) D) ( -∞, -7) (3,∞)
E) (- ∞, -3) (7,∞ )
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 20
2 ≤ |2x + 6| ≤ 8
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır?
A) 7 B) 8 C) 12 D) 15 E) 18
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 21
|x + 3| + |x – 2| = 5
denklemini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU 22
|x + 3| < |x + 5|
Eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) ( -4, ∞) B) ( -4,3] C) ( -3,∞ )
D) [ -4,∞ ) E) ( -∞,4)
Doğru Cevap | Çözüm için Tıklayınız |
SORU ÇÖZÜMLERİ
ÇÖZÜM 22
Bu eşitsizlikte 2 kritik nokta var dır. Mutlak değerlerin içini 0 yapan x değerleri kritik
noktalardır.
1.aralık : için;
Çözüm Kümesi: Ø
2.aralık : için;
Çözüm Kümesi :
3.aralık : için;
Çözüm Kümesi :
Buna göre çözüm kümesi: aralıklarının birleşimidir. Kısacası aralığıdır.
Doğru Cevap : A şıkkı
Soruyu Gör |
ÇÖZÜM 21
eşitliğinde 2 kritik nokta
vardır. Mutlak değerlerin içini 0 yapan x değerler, kritik noktalardır.
2.aralık : için;
çözüm bu aralıkta her zaman sağlanır.
3.aralık : için;
Buna göre çözüm kümesi: [ -3,2] aralığıdır.
Bu aralıktaki tam sayılar :
Toplamı: -3 tür.
Doğru Cevap : C şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 20
Mutlak değerli ifade, iki sayının arasında bir değer alıyorsa;
ya içerideki ifade bu sayıların arasındadır.
ya da eksi ile çarpılmış hali bu sayıların arasındadır. Buna göre;
Toplam 8 farklı x tam sayısı vardır.
Doğru Cevap : B şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 19
Mutlak değerli ifade bir sayıdan büyük ise;
içerideki ifade, bu sayıdan büyük veya eksi ile çarpımından daha küçüktür. Buna göre;
Çözüm Kümesi:
Doğru Cevap : D şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 18
Mutlak değerli ifade bir sayıdan küçük ise;
içerideki ifade bu sayı ile onun eksi ile çarpımı arasındadır. Buna göre;
(Her tarafa 4 ekleyelim.)
(Her tarafı 2 ye bölelim.)
x’in alabileceği değerler;
-1,0,1,2,3,4,5 olup 7 tanedir.
Doğru Cevap : A şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 17
Her bir mutlak değer içini 0 yapan x değerini sırayla deneyelim.
En küçük değeri 7 buluruz.
Doğru Cevap : A şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 16
x’in 4’ten büyük olup olmamasına göre 2 durum vardır.
için her zaman sağlanır.
Buna göre denklemi sağlayan doğal sayılar; 0,1,2,3,4
Toplamı: buluruz.
Doğru Cevap : E şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 15
Denklemi düzenleyip; iki kare farkından yararlanalım.
Çözüm Kümesi: { -3, -1,2}
Doğru Cevap : E şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 14
Mutlak değerin içindeki değerin pozitif veya negatif olmasına göre denklem değişmektedir.
bulunur. (x 0 durumuna da uyuyor)
bulunur. ( durumuna uymuyor, alamayız.)
Çözüm Kümesi : {6} dır.
Doğru Cevap : D şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 13
Mutlak değerin içindeki değerin pozitif veya negatif olmasına göre denklem değişmektedir.
bulunur. ( durumuna da uyuyor)
bulunur. ( durumuna da uyuyor)
Çözüm Kümesi : dır.
Doğru Cevap : C şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 12
İki mutlak değerli ifade birbirine eşit ise;
ya içerideki ifadeler birbirine eşittir.
ya da ifadelerden birinin eksi ile çarpımına eşittir.
Doğru Cevap : A şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 11
Denklemi adım adım çözmeye çalışalım.
Bulduğumuz 4 değerin toplamı:
buluruz.
Doğru Cevap : E şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 10
Değerler çarpımı: buluruz.
Doğru Cevap : B şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 9
Mutlak değerli ifadeleri birbirine benzeyecek şekilde yazıp, onları ortak paranteze almaya çalışalım.
Değerler toplamı: buluruz.
Doğru Cevap : A şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 8
Mutlak değerli ifadeyi yalnız bırakacak şekilde denklemi çözmeye başlayalım.
Bu durumda iki seçenek vardır.
Toplam: buluruz.
Doğru Cevap : D şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 7
Derecesi çift olan köklü ifadeler, Mutlak Değerli ifadeler ile Üssü çift olan ifadeler negatif olamaz.
Soruda verilen eşitlik, 0 ‘ a eşit olduğu için her bir terim 0’a eşit olmak zorundadır.
Buna göre;
buluruz.
Doğru Cevap : E şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 6
Köklü ifadeler içerisinde yer alan ifadelerin tam kare ifadeler olduğunu görüyoruz. Buna göre;
Tam kare ifadeler, köklü ifadelerin dışına mutlak değer içerisinde çıkar.
Buna göre;
olmak üzere
Doğru Cevap : C şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 5
Mutlak değerli ifadeleri dışarıya çıkarmaya çalışarak çözüme gidelim.
x < 0 olduğuna göre,
Doğru Cevap : B şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 4
İlk önce, en içerideki mutlak değerleri dışarı çıkarmaya çalışalım.
olduğuna göre,
Doğru Cevap : A şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 3
Mutlak değerlerin içindeki ifadelere bakalım. Negatif olanları ile çarparak mutlak değerden çıkaralım.
olmak üzere,
bulunur.
Doğru Cevap : C şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 2
Mutlak değer içerisindeki değer, negatif ise ile çarparak dışarı çıkılır. Diğer durumlarda aynen dışarı çıkartılır.
Doğru Cevap : D şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
ÇÖZÜM 1
İlk önce mutlak değerlerin içindeki işlemleri yapalım.
Mutlak değerin içindeki değer, dışarıya daima pozitif olarak çıkar. Buna göre;
bulunur.
Doğru Cevap : B şıkkı
Soruyu Gör | Sonraki Soru |
Soru 3 ün çözümü yanlış cevabıda yanlıştır cevabı -x +13 olacaktır
Haklısınız. Uyariniz için teşekkürler. Bugün içerisinde duzeltilecek
Düzeltildi.