Bu bölümde Merkez Açı – Çevre Açı ile ilgili 14 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
MERKEZ AÇI – ÇEVRE AÇI www.matematikkolay.net 1) O, çemberin merkezi m(AOB) 3x 7 m(ACB) 13x 15 Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? A) 20 B) 21 C) 23 D) 25 E) 26 ÇÖZÜM: Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Merkez açı ile bu açının gördüğü yayın açı ölçüsü birbirine eşittir. Buna göre, m(AB) 3x 7 dir. AB yayı ile ACB yay Not: ının birleşimi tam bir çember olduğundan açıları toplamı 360 olmalıdır. Buna göre, 3x 7 13x 15 360 16x 8 360 16x 368 368 x 92 16 4 92 23 tür. Cevap : C 4 2) O, çemberin merkezi m(BCO) 59 m(ABC) 142 Yukarıdaki verilere göre, m(OAB) kaç derecedir? A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56 ÇÖZÜM: [OB] yi çizelim. OC OB OA r dir. Bu nedenle OBC üçgeni ikizkenar üçgendir. m(OBC) 59 olur. OBC üçgeninin iç açıları toplamından m(BOC) 59 59 180 dir. m(BOC) 118 180 m(BOC) 62 dir. m(AB C) 142 olduğundan m(AOC) 142 dir. m(AOB) 142 62 80 olur. AOB üçgeni de ikizkenar üçgen olduğundan 80 180 2 100 50 buluruz. Cevap : B 3) www.matematikkolay.net O, çemberin merkezi m(BAC) 71 m(AB) 86 Yukarıdaki verilere göre, m(AC) kaç derecedir? A) 112 B) 118 C) 120 D) 126 E) 132 ÇÖZÜM: Köşesi çember üzerinde olan açıya çevre açı denir. Çevre açı, gördüğü yayın açı ölçüsünün yarısına eşittir. Buna göre, m(BC) 142 dir. AB, BC ve AC yayları toplamı tam Not: bir çember olduğundan açıları toplamı 360 olmalıdır. Buna göre, 86 142 360 228 360 132 dir. Cevap: E 4) Yandaki çemberde m(ABC) 37 m(BCD) 73 Yukarıdaki verilere göre, m(AEB) kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 ÇÖZÜM: Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri birbirine eşittir. Buna göre, BD yayını gören m(BAD) m(BCD) 73 dir. ABE üçgeninin iç açıları toplamından 37 73 180 110 180 Not: 70 dir. Cevap: C 5) O, çemberin merkezi m(ABO) 15 m(BOC) 94 Yukarıdaki verilere göre, m(ACO) kaç derecedir? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net BOC açısı merkez açı olduğundan, m(BC) 94 dir. m(BC) BAC açısı çevre açı olduğundan m(BAC) 2 94 47 dir. 2 Merkez açı ile aynı Not: yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısına eşittir. Bumerang kuralından, 47 15 94 olmalıdır. 62 94 32 dir. Cevap : E 6) Yandaki çemberde m(BAC) 23 m(DBC) 61 m(DCA) 45 Yukarıdaki verilere göre, m(BDA) kaç derecedir? A) 45 B) 48 C) 49 D) 51 E) 55 Çözüm: m(BC) 2.23 46 dir. m(DC) 2.61 122 dir. m(AD) 2.45 90 dir. m(AB) 2 dır. Bu yayların toplamı 360 olması gerektiğinden, 46 122 90 2 360 258 2 360 2 102 51 buluruz. Cevap : D 7) O, yarım çemberin merkezi C,D,E doğrusal m(BDE)=76 Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) kaç derecedir? A) 10 B) 14 C) 18 D) 25 E) 34 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 76 m(BCD) olsun. m(BD) 2 olur. m(CBD) olsun. m(CD) 2 olur. BCD üçgeninde iki iç açı, diğer dış açıya eşit olacağı için 76 dir. Yarım çember 180 olduğundan 2 2 2 180 2 2( ) 180 2 152 180 2 28 14 buluruz. Cevap: B II.Yol: m(BDC) 180 76 104 dir. Yarım çemberi şekildeli gibi tamamlarsak, m(CAB) 2.104 2 180 208 2 28 14 buluruz. 8) Yandaki çemberde [AB],[CD] birer kiriş AB CD m(AED) 2.m(AB) m(CD) 2.m(BC) Yukarıdaki verilere göre, m(BC) kaç derecedir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 45 E) 50 ÇÖZÜM: Çemberde eşit kirişlerin belirlediği yayların açı ölçüleri birbirine eşittir. Buna göre, m(AB) m(CD) dir. m(BC) x dersek, m(AB) m(CD) 2x olur. m(AED) 4x olur. Not: Hepsinin toplamı 360 olması gerektiğinden, x 2x 2x 4x 360 9x 360 x 40 dir. O halde, m(BC) 40 dir. Cevap: C 9) Yukarıdaki şekilde ABCDEF… bir düzgün onikigendir. Buna göre, m(AEC) kaç derecedir? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 42 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Düzgün çokgenlerin köşeleri, bir çemberin üstündedir (çevrel çember). Her bir kenara gelen yayın açı ölçüsü de birbi- rine eşittir. 12 kenarlı bir düzgün çokgende her Not: bir kenar, 360 30 lik bir yayın içindedir. 12 m(AC) 60 dir. 60 Bunu gören çevre açı da 30 olur. Cevap: A 2 10) Yandaki çemberde [AB] // [CE] m(DCE) 76 m(CED) 47 m(AD) 48 Yukarıdaki verilere göre, m(DB) kaç derecedir? A) 96 B) 98 C) 102 D) 106 E) 112 ÇÖZÜM: Paralel kirişlerin ayırdığı yayların açı ölçüleri birbirine eşittir. Buna göre, m(AC) m(EB) x diyebiliriz. Not: m(CD) 2.47 94 dir. x 48 94 x 46 dir. m(ED) 2.76 152 dir. 46 m(DB) 152 m(DB) 106 dir. Cevap: D
