21.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
22.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
23.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
24.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
25.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
26.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
27.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
28.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
29.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
30.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
31.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
21) 2 12 6 12 1 1 1 1 log 6 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) log 72 B) log 72 C) log 36 D) 2 E) 3 ÇÖZÜM: b a b b 6 6 6 2 12 6 12 12 12 log b 1 log b dır. log a log a 1 1 1 1 1 1 1 1 log 2 log 6 log 2 1 log 6 1 1 1 log 6 log 12 log 12 log 6 log 72 bulunur. Cevap: A 22) 3 4 xy xz yz x y z 1 olduğuna göre log z log y log x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 36 18 12 6 3 ÇÖZÜM: 1 1 1 3 4 xy xz yz 1 1 1 2 4 3 xy xz yz xy xz yz 1 1 1 z y x z y x z y x 1 1 1 x y z 1 x y , x z ve y z tir. z y x log z log y log x log z log y log x 1 1 1 log z log y log x 2 3 4 1 1 1 log z log y log x 2 3 4 1 1 1 log z log y log x 2 3 4 1 1 1 log z log y log x 2 3 4 1 3 4 6 3 1 1 4 6 3 1 bulunur. Cevap: C 2 4 12 12 23) x y 35 5 3 ve 7 5 olduğuna göre, log 105 ifadesinin x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? xy 1 xy x 1 xy A) B) C) y 1 x 1 y 1 xy y 1 D) x 1 xy y 1 E) y 1 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM a b x y 5 7 5 5 35 5 5 1 x 1 y 5 5 5 5 5 1 1 y 1 log b dır. log a 5 3 log 3 x ve 7 5 log 5 y dir. log 105 log 3 5 7 log 105 log 35 log 5 7 log 3 log 5 log 7 log 5 log 7 x y y 1 1 xy y 1 1 y y 1 1 1 y y 1 y xy y 1 bulunur. Cevap : E y 1 24) 2 9 125 log 0,3 log 5.log 0,25 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 1 4 2 2 4 ÇÖZÜM: a Not: log b b log c c log 2 3 a 2 9 125 1 2 2 3 5 2 3 5 1 2 2 3 5 2 3 5 d log d dir. a 0,a 9 log 0,3 log 5.log 0,25 3 25 log log 5 log 9 100 1 1 1 1 2 log log 5 log 3 2 3 4 1 1 log 3 log 5 log 2 4 3 1 2 1 log 3 log 5 log 2 4 3 3 1 Hatırlatma: 2 4 3 2 log 3 3 log 5 5 log 2 1 2 1 1 log 2 bulunur. Cevap : C 2 2 25) 3 0 ,2 log 2 log 0,5 3 5 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 ÇÖZÜM: a k k 3 0 ,2 2 2 2 1 3 10 3 5 1 5 log b k k a a a log 2 log 0,5 5 1 log 2 log log 10 2 log 4 4 log : a a ve log b log b log b dır. 3 5 3 5 3 5 4 5 Not 1 2 5 log 2 2 4 5 6 bulunur. Cevap : D 26) 2 2 log x log 3 3 x 18 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net b b 2 2 2 2 2 2 2 log c log a log x log 3 log x log x log x log x 3 2 2 a c dır. 3 x 18 3 3 18 2 3 18 3 9 log x 2 x 2 4 bulunur. Cevap : B Not: 27) 3 2 5 log 100 a log 48 b ve log 150 c olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi a, b, c nin küçükten büyüğe sıralanmış halidir? A) a b c B) b a c C) b c a D) c b a E) c a b ÇÖZÜM: 3 3 3 3 4 5 3 3 3 3 3 3 1 1 a 2 2 2 2 log 100 a log 81 log 100 log 243 log 3 log 100 log 3 4 log 3 log 100 5 log 3 4 a 5 dir. log 48 b log 32 log 48 log 64 5 6 2 2 2 2 2 2 1 1 b 5 5 5 5 3 4 5 5 5 log 2 log 48 log 2 5log 2 log 48 6log 2 5 b 6 dır. log 150 c log 125 log 150 log 625 log 5 log 150 log 5 5 5 5 1 1 c 3log 5 log 150 4log 5 3 c 4 dir. c a b bulunur. Cevap : E 28) a log 0,5 , b log 10 , c log 5 say 2 0,2 ıları veriliyor. I. a, b, c nin işaretleri sırasıyla , , dır. II. a b c dir. III. a b c 1 dir. a IV. c dir. b Yukarıdaki öncüllerden hangileri doğrudur ? A) I , II B) I, II ,III C) II, III, IV D) I, III, IV E) I,III ÇÖZÜM: 2 2 5 a log 0,5 log 1 10 1 2 2 1 2 0,2 2 log 2 1log 2 1 b log 10 log 1 10 1 5 5 5 5 0 c 1 1 5 5 10 log 10 log 10 c log 5 a,b,c nin işaretleri : , , I. öncül doğru a 1, b log 10 1 , c log 5 b a c dir. II. öncül yanlış. a b c 1 log 10 log 5 log 10 10 log 10 5 5 5 1 dir. III. öncül doğru a 1 1 log 5 log 5 c b log 10 log 10 IV. öncül doğru Cevap : D 29) a Aslı, 1, 2, 3, 4, 9 ve 16 sayılarından uygun olan 2 farklı sayı seçiyor ve log b ifadesindeki a ve b nin yerine yazıyor. Aslı’nin elde ettiği bu logaritmik ifadenin sonucunun tam sayı olma olasılığı kaçtır? 3 9 1 2 9 A) B) C) D) E) 10 25 3 5 20 www.matematikkolay.net a İki durum düşünmeliyiz. I. Sayılardan biri 1 olsun. 5 Diğerini geri kalan 5 sayıdan seçeriz. 5 1 1 sayısı tabana gelemeyeceğinden 5 farklı log b sayısı elde edilir. II. Sayılar 1 den farklı olsun. 5 a 5 sayıdan 2 sayı seçeriz. 10 2 Her sayı iki yere de gelebilir. 10 2 20 ifade 5 20 25 ifade elde edilir. Tam sayı olma durumunu düşünelim. log 1 daima 0 dır. a yerine 5 farklı sayı gelir. 5 durumda so 2 2 3 4 nuç 0. II. durumdaki tam sayılar ise, log 4 2, log 16 4 ,log 9 2 log 16 4 durum 5 4 9 durumda tam sayı gelir. istenen durum 9 bulunur. Cevap : B tüm durum 25 30) log3 0,477 ve log2 0,301 olduğuna göre log0,045 sayısının yaklaşık değeri şağıdakilerden hangisidir? A) 1,347 B) 2,347 C) 3,347 D) 4,347 E) 5,347 3 2 log10 log(5 2) log 5 log2 1 log5 1 log2 ve log2 1 log5 tir. 45 log 0,045 log log 45 log1000 1000 log 3 5 log 10 Hatırlatma: 0,477 1 log2 1 2 log3 log5 3log10 0,954 1 0,301 3 0,653 2 1,347 bulunur. Cevap : A 31) 12 log 5 0,6989 olduğuna göre 250 işleminin sonucu kaç basamaklıdır? A) 25 B) 27 C) 29 D) 30 E) 32 ÇÖZÜM: 12 2 0,6989 1 Sayıların basamak sayısını bulmak için 10 tabanında logaritması alınır.Çıkan sonucun tam kısmının 1 fazlası basamak sayısını verir. log250 12 log250 12log 5 10 12 2log5 log10 12 2,3978 28,7736 28 1 29 basamaklı bulunur. Cevap : C
