21.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
22.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
23.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
24.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
21) www.matematikkolay.net x 3 x 6 lim [sinx.cos2x] a lim [tanx.cot2x] b a olduğuna göre, kaçtır? b 6 3 3 A) 1 B) C) 3 4 3 2 2 2 D) E) 8 3 ÇÖZÜM: x a x a x a x a x 3 x a değeri, trigonometrik fonksiyonları tanımsız yapmıyorsa lim sinx sina, lim cosx cosa lim tanx tana, lim cotx cota dır. Buna göre, lim [sinx. Not : x 6 2 3 1 3 cos2x] sin cos tür. 3 3 2 2 4 3 3 1 lim [tanx.cot2x] tan cot tür. 6 3 3 3 3 Buna göre, 3 a 3 3 4 = tür. Cevap: C b 4 1 3 22) x 32 lim [cos2x.cos4x.cos8x] limitinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) B) 8sec C) 8sin 16 32 32 1 D) 16cos E) cosec 8 8 16 ÇÖZÜM: x 32 İki tarafı da sin ile çarpalım. 16 1 sin 2 8 1 sin 4 4 1 1 sin dir. 8 2 8 lim [cos2x.cos4x.cos8x] cos cos cos tür. 16 8 4 cos cos cos a olsun. 16 8 4 sin cos cos cos 16 16 8 4 a sin 16 1 1 1 a sin a cosec dır. 8 16 8 16 8sin 16 Cevap : E 23) x 3 x 3 Yukarıdaki şekilde f 2g ve 2f g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, lim f(x) lim g(x) toplamı kaçtır? 8 7 12 A) B) 2 C) E) E) 3 5 3 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net x 3 x 3 Soldan limitlere bakalım. lim (f(x) 2g(x)) 4 tür. f(3 ) 2g(3 ) 4 tür. lim (2f(x) g(x)) 1 dir. 2f(3 ) g(3 ) 1 dir. f(3 ) 2g(3 ) 4 2 / 2f(3 ) g(3 ) 1 f(3 ) 2g(3 ) 4 x 3 x 3 4f(3 ) 2g(3 ) 2 6 5f(3 ) 6 f(3 ) tir. 5 Şimdi sağdan limitlere bakalım. lim (f(x) 2g(x)) 1 dir. f(3 ) 2g(3 ) 1 dir. lim (2f(x) g(x)) 4 tür. 2f(3 ) g(3 ) 4 tür. 2 / f(3 ) 2g(3 ) 1 2 f(3 ) g(3 ) 4 2f(3 ) 4g(3 ) 2 2f(3 ) x 3 x 3 g(3 ) 4 2 5g(3 ) 2 g(3 ) tir. 5 Buna göre, 6 2 8 lim f(x) lim g(x) buluruz. Cevap: A 5 5 5 24) x 2 x 2 Gerçel sayılar üzerinde tanımlı olan f,g ve h fonksiyonları ile ilgili olarak, Her x değeri için 3 f(x) 5 olduğu ve lim g(x) limh(x) c eşitliği biliniyor (c R). Buna göre, x 2 x 2 x 8 x 2 lim [g(x) h(x)] 0 dır. g(x) lim 1 dir. h(x) f(x) lim 1 dir. f(x) g(x) lim vardır. f(x) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve IV C) II ve III I. II. III. IV. kesinlikle D) I ve III E) I, III ve IV ÇÖZÜM: x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 lim [g(x) h(x)] lim g(x) lim h(x) 0 dır. Doğru. (x 2 noktasında g ve h’nin limitinin olduğunu ve eşit olduğunu biliyoruz.) lim g(x) g(x) lim lim h(x) lim h(x) I. II. f(x) in görüntüsü 3 ile 5 arasında olduğu için, pozitiftir.Mutlak x 8 x 8 x 8 0 h(x) 0 olursa 0 durumu oluşur. Bu durumda sonuç kesin 1 dir, diyemeyiz. f(x) f(x) lim lim lim 1 1 dir. Doğru. f(x) f(x) III. değerden aynen çıkar. x 2 lim g(x) var. Yani sağdan ve soldan aynı değere yaklaşıyor. Ancak f(x) in x 2 noktasında limitinin olup olmadığını bilmiyoruz. Sağdan ve soldan farklı değere gidebileceği içi IV. x 2 g(x) n lim kesinlikle f(x) vardır, diyemeyiz. Cevap : D
3. Soruda grafik koyulmamış
Yanlış soru gelmiş maalesef. Şimdi düzeltildi. Uyarınız için teşekkürler.