Bu bölümde Küp ile ilgili 9 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
KÜP www.matematikkolay.net 1) Tüm ayrıtlarının uzunlukları toplamı 72 cm olan bir küpün cisim köşegeni kaç cm dir? A) 6 2 B) 6 3 C) 12 D) 8 2 E) 8 3 ÇÖZÜM: Küp, bütün ayrıtları birbirine eşit olan bir dik- dörtgenler prizmasıdır. Küpte toplam 12 ayrıt vardır. Bir ayrıtına a dersek, 12a 72 a 6 cm dir. Bir ayrıtı a br olan bir küpün Not : Not : cisim köşegeni a 3 br dir. Buna göre, cisim köşegeni 6 3 cm dir. Cevap: B 2) Cisim köşegeni ile yüzey köşegeni arasındaki farkın 4 cm olduğu bir küpte bir ayrıtın uzunluğu kaç cm dir? A) 4 3 4 2 B) 4 4 3 C) 8 4 2 D) 6 3 6 2 E) 12 3 3 ÇÖZÜM: 3 2 Bir ayrıtı a br olan bir küpün yüzey köşegeni a 2 br cisim köşegeni a 3 br dir. Buna göre, a 3 a 2 4 a( 3 2) 4 4 4 3 4 2 a 4 3 4 2 cm dir. 3 2 3 2 Not : Cevap: A 3) Yanda bir küpün açınımı verilmiştir. Yukarıda verilen küp, kapalı hale getirilirse aşağıdaki harflerden hangileri karşılıklı yüzeylerde olur? a c b d e f A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E I. II. III. ) II ve III ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net c yüzeyini sabit tutarak, diğer yüzeyleri şekildeki gibi katlayarak gidebiliriz. c’yi arka yüzeyde bırakınca, b sol yan yüz olur. a alt taban olur. d sağ yan yüz olur. e ise ön yüzey olur. f de üst taban olur. Buna göre, a- f, b – d, e – c karşılıklıdır. O halde, Yalnız II doğrudur. Cevap : B 4) 3 2 Hacmi 192 3 cm olan bir küpün yüzey alanı kaç cm dir? A) 252 B) 260 C) 276 D) 288 E) 312 ÇÖZÜM: 2 3 3 64.3 3 3 3 3 2 2 2 Bir ayrıtı a br olan bir küpün Alanı 6a Hacmi a tür. Buna göre, a 192 3 a 64.3 3 a 4 . 3 a 4 3 cm dir. Buna göre, Yüzey alanı 6a 6. 4 3 6.48 288 cm dir. Not : Cevap: D 5) 2 Yandaki küpte A(HFB) 12 2 cm dir. 3 Yukarıdaki verilere göre, küpün hacmi kaç cm tür? A) 24 3 B) 30 3 C) 36 6 D) 40 3 E) 48 6 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 Küpün bir ayrıtı a cm olsun. HF a 2 cm olur. A(HFB) 12 2 cm ise a.a 2 12 2 2 2 3 3 3 a 24 a 2 6 cm dir. Buna göre, küpün hacmi a 2 6 8.6 6 48 6 cm tür. Cevap : E 6) Yanda, bir ayrıtı 5 cm olan 6 küp ile bir merdiven yapılmıştır. 2 Yukarıdaki verilere göre, merdivenin yüzey alanı kaç cm dir? A) 500 B) 550 C) 600 D) 750 E) 900 ÇÖZÜM: 2 2 2 Küpün bir yüzünün alanı 5 25 cm dir. Şekildeki gibi 6 farklı açıdan yüzeyleri sayarsak toplam 24 yüzey olduğunu buluruz. O halde, yüzey alanı 24.25 600 cm dir. Cevap: C (Kapanan Yüzeyler) II. Yol : İki küpten birer yüzey eksilir. Küpler ayrı ayrı olsaydı 6 küpün toplam 6.6 36 yüzeyi olacaktı. Küplerin birbirine temas ettiği 6 tane yüzey var. Dolayısıyla 6. 2 12 yüzey kapanmış oldu. Geriye 36 12 2 2 5 24 yüzey kalır. 24.25 600 cm yüzey alan ını buluruz. 7) 3 Yukarıda şekil, eş küpler kullanılarak oluşturulmuştur. Tüm hacim 72 cm olduğuna göre, AB kaç cm dir? A) 95 B) 2 29 C) 10 D) 6 3 E) 10 2 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 3 3 3 Şekilde 9 tane küp var. Toplam hacim 72 cm ise, 9a 72 a 8 a 2 cm dir. A ile B noktası arasındaki Yükseklik farkı DC 3 küp 3.2 6 cm dir. Derinlik farkı DE 4 küp 4.2 8 cm dir. Yatay fark DB 2 2 2 2 küp 2.2 4 cm dir. Buna göre, AB 6 8 4 36 64 16 116 2 29 cm dir. Cevap: B 8) Yanda bir küp çizilmiş ve EBG üçgenin alanı boyanmıştır. 1 2 1 2 A(EBG) S ve küpün yüzey alanı S olmak üzere S oranı kaçtır? S 2 3 1 3 2 A) B) C) D) E) 12 16 8 12 16 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 1 2 EBG üçgeni, yüzey köşegenleri ile oluşturulmuştur. Dolayısıyla bir eşkenar üçgendir. Bir kenarı a 2 birimdir. a 2 3 2a 3 a 3 A(EBH) br dir. 4 4 2 Küpün yüzey alanı 6a dir. O halde, a S S 2 3 2 6:00 ÖÖ 3 dir. Cevap : D 12 9) Yandaki küpün bir ayrıtı 4 cm dir. Bu küp, şekildeki gibi KFGM yüzeyi boyunca kesilip, üstteki kısmı atılıyor. EK HM 3 cm dir. 2 Yukarıdaki verilere göre, cismin yüzey alanındaki azalma kaç cm olur? A) 12 B) 16 C) 20 D) 32 E) 40 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 Kesme sonucu yüzey alanında soldan kayıp 3.4 12 cm 3.4 önden kayıp 6 cm 2 3.4 arkadan kayıp 6 cm 2 üstten kayıp 4.4 16 cm olur. Ancak, KFGM yüzeyi eklenir. KF 5 cm dir (3- 4 – 5 üçgeni) A(KFGM) 4.5 20 cm dir 2 . O halde, cismin yüzey alanında 12 6 6 16 20 40 20 20 cm azalma olur. Cevap: C
