Koni

1.Sayfa için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

12.SORU


Çözüm için Tıklayınız.

13.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

14.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

15.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

16.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

17.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Konu Anlatımı veya Daha Fazla Soru için Tıklayın.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) 11) ABCD yamuk [AB] // [CD] m(ABC) 90 AD 5 cm BC 4 cm DC 10 cm 1 1 2 2 Yukarıdaki levha [AB] kenarı etrafında 360 döndü- rülürse oluşan cismin hacmi V , [DC] kenarı etrafında 360 döndürülürse oluşan V cismin hacmi V olduğuna göre kaçtır? V 10 11 12 13 A) B) C) D) 11 12 13 14 14 E) 15 ÇÖZÜM: 2 2 3 1 Silindir Koni [AB] kenarı etrafında döndürülünce yukarıdaki gibi bir silindir ve bir koni oluşur. O halde, .4 .3 V .4 .10 16 160 176 cm tür. 3 2 2 3 2 Silindir Koni 1 2 [DC] kenarı etrafında döndürülünce yukarıdaki gibi büyük bir silindirden bir koni çıkarılmış gibi olur. O halde, .4 .3 V .4 .13 208 16 192 cm tür. 3 Buna göre, V 176 V 192 88 22 11 buluruz. Cevap : B 96 24 12 12) ABCD yamuk [AB] // [CD] m(ABC) 90 AB 12 cm BC 4 cm DC 9 cm 3 Yukarıdaki levha [BC] kenarı etrafında 360 döndü- rülürse oluşan cismin hacmi kaç cm olur? A) 410 B) 432 C) 444 D) 480 E) 510 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net [BC] etrafında döndürüldüğünde kesik koni elde edilir. Benzerlikten, küçük koninin yüksekliğini bulalım. h 9 h 4 3 12 4 2 3h 12 4h 12 h dir. O halde, Kesik koninin hacmi Büyük Koni Küçük Koni . 12 48 .16 3 2 .9 . 12 4 3 3 768 324 444 cm buluruz. Cevap : C 13) Yandaki koninin içinde 1 yüksekliğin ü kadar 3 su bulunmaktadır. 3 3 Yüksekliği 12 cm olan bu koni ters çevrildiğinde suyun yüksekliği kaç cm olur? A) 4 B) 4 19 C) 4 21 D) 4 19 E) 4 21 ÇÖZÜM: Boş koninin hacmi 2 k İlk durumda, Tüm koninin hacmi 3 k 3 3 tür. 8 8V diyebiliriz. 27 27V Suyun hacmi 27V 8V 19V olur. Ters çevrildiğinde, Su dolu koninin hacmi x olmalıd Tüm koninin hacmi 3k ır. 19 V 27 V 3 x 27 3 3 3 3 x 19k x 19.k olur. k Yükseklikler arasında da bu benzerlik oranı geçerlidir. h 12 3 4 19.k 3 k 3 h 4 19 cm olmal ıdır. Cevap : D 14) Yukarıda, yüksekliği 12 cm ve taban yarıçapı 5 cm olan dik silindirin içi tamamen su ile doludur. Bu suyun tamamı aynı yükseklikte tavan yarıçapı 5 cm, taban yarıçapı 2 cm olan ağzı açık bir kesik dik ko 3 niye dökülüyor. Buna göre, kaç cm su taşar? A) 128 B) 144 C) 160 D) 172 E) 180 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 3 Silindirin hacmi Suyun hacmi .5 .12 300 cm tür. Kesik koninin hacmini hesaplamak için, büyük koninin yüksekliğini bulmaya çalışalım. Şekildeki gibi, alttaki koninin yüksekliği h olsun. h 2 5h h 12 5 2 2 2h 24 3h 24 h 8 cm dir. Buna göre, Kesik koninin hacmi Büyük Koni Küçük koni .5 .20 .2 .8 3 3 500 32 3 3 3 3 468 156 cm tür. O halde, 3 300 156 144 cm su taşar. Cevap : B 15) Ana doğrusu 12 cm, taban yarıçapı 3 cm olan bir dik konide şekildeki gibi bir hareketli, yan yüzey￾de bir tur atarak A noktasına geri gelecektir. Buna göre, en kısa yol kaç cm dir? A) 12 B) 12 2 C) 12 3 D) 24 E) 8 5 ÇÖZÜM: Koninin açık halini düşüneceğiz. r 3 idi. 360 12 360 30 90 dir. Açık halde, tepe açısı 90 dir. TAA’ üçgeni bir 45- 45-90 üçgeni olur. Buna göre, En kısa yol 12 2 cm dir. Cevap: B 16) Ana doğrusu 12 cm, taban yarıçapı 5 cm olan bir dik koni verilmiştir. m(AOC) 72 dir. AB ve BC yan yüzey üzerindeki mesafeler olmak üzere, AB BC toplamı en az kaç cm olur? A) 12 B) 12 2 C) 12 3 D) 24 E) 8 5 ÇÖZÜM: Koninin açık halini düşüneceğiz. r 5 idi. 360 12 360 30 150 dir. Açık halde, tepe açısı 150 dir. www.matematikkolay.net AA’ yay uzunluğu, koninin taban çevresinin tamamı- dır. Tabanda küçük AC yayının açısı 72 olduğundan, 72 Açık halde, 150 lik açının 1 360 5 1 ini alacaktır. 5 Yani, 30 olacaktır. Geriye 120 lik bir açı kalır. O halde, en kısa uzunluğu ATC üçgeninden bulabiliriz. 30 – 30 -120 üçgeni olduğundan, en kısa uzunluk 12 3 cm dir. Cevap: C 17) Ana doğrusu 24 cm, taban yarıçapı 8 cm olan bir dik konide şekildeki gibi bir karınca, yan yüzeyi kullanarak A dan C ye gidecektir. BC 9 cm olduğuna göre, karıncanın gideceği en kısa yol kaç cm dir? A) 17 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24 ÇÖZÜM: Koninin açık halini düşüneceğiz. r 8 idi. 360 24 3 360 120 120 dir. Açık halde, tepe açısı 120 dir. AB yay uzunluğu, koninin taban çevresinin yarısıdır. Açık halde, 120 lik açının yarısını alacaktır. Yani, 60 olacaktır. CT 24 9 15 cm olur. O halde, en kısa uzunluğu ATC üçgeninden bulabiliriz. Kosinüs t 2 2 2 1.Şub 2 2 eoremi ile hesap yapalım. AC 24 15 2.24.15.cos60 AC 576 225 360 AC 441 AC 21 cm buluruz. Cevap: D  
Sayfalar: 1 2

Yorum yapın