Bu bölümde Köklü Sayılar (2.Bölüm) konusu ile ilgili 16 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
KÖKLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULARI 2 www.matematikkolay.net 1) 4 10 2 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 2 2 5 B) 2 2 5 C) 2 2 5 D) 2 2 5 5 E) 2 2 10 5 ÇÖZÜM: ( 2) ( 5) Toplama işlemini yapabilmek için ilk önce kesir – lerin paydasını rasyonel yapalım. Bunun için kök – lü sayıları, kökten çıkaracak şekilde kendileri ile çarparak genişletelim; 4 10 4 2 10 5 2 5 2 5 2 2 2 5 olarak buluruz. Doğru Cevap : A şıkkı 2) 3 4 2 3 3 3 işleminin sonucu kaçtır? 11 A) 3 2 3 B) 5 3 C) 8 3 3 8 7 D) 3 3 E) 2 3 3 3 ÇÖZÜM: 2 2 Paydaların rasyonel hale getirilmesi gerekiyor. Bunun için paydadaki köklü sayılar eşlenikleri ile genişletilmelidir. 2 3 ün eşleniği 2 3 tür. (2 3)(2 3) 2 ( 3) 4 3 1 dir. 3 3 ün eşleniği 2 2 (2 3) (3+ 3) (6) (1) 3 3 tür. (3 3)(3 3) 3 ( 3) 9 3 6 dır. Buna göre; 3 4 3.(2 3) 4.(3+ 3) 2 3 3 3 1 6 6 3 3 12 4 3 1 6 6 3 3 12 4 3 1 6 36 18 3 12 4 3 6 48 22 3 6 48 22 3 6 6 11 8 3 olarak buluruz. 3 Doğru Cevap : C şıkkı 3) 1 1 + 4 2 3 4 2 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 2 2 (4 2 3) (4 2 3) Kesirleri, köklü ifadelerin eşlenikleri ile genişleterek çözüme başlayalım; 1 1 4 2 3 4 2 3 + + 4 2 3 4 2 3 4 (2 3) 4 (2 3) 4 2 3 4 2 3 + 16 4.3 16 4.3 4 2 3 4 2 3 + 16 12 16 12 4 2 3 4 2 3 + 4 4 4 2 3 4 2 3 4 8 2 olarak buluruz. 4 Doğru Cevap : B şıkkı 4) 4 4 4 4 4 4 1 32 2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 2 1).( 2 1) B) ( 2 1).( 2 1) ( 2 1).( 2 1) C) ( 2 1).( 2 1) D) 8 ( 2 1).( 2 1) E) 2 ÇÖZÜM: 4 4 4 4 2 4 2 ( 32 2) 4 4 ( 32 4) 4 Kesrin paydasını eşleniği ile genişleterek çözüme başlayalım, 1 ( 32 2) 32 2 32 2 32 2 32 4 Kesri tekrar paydanın eşleniği ile genişletelim, 32 2 ( 32 2)( 32 4) 32 4 32 16 ( 32 4 4 2 4 4 2)( 32 4) 16 Köklü ifadelerin içerisinden değerleri dışarıya çıkarmaya çalışalım, ( 2 .2 2)( 4 .2 4) 16 (2. 2 2)(4. 2 4) (Ortak parantez) 16 2.( 2 1).4( 2 1) 1 4 4 6 8.( 2 1).( 2 1) 16 ( 2 1).( 2 1) 2 Doğru Cevap : E şıkkı 5) 24 12 8 2 3 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 2 B) 3 2 C) 2 3 1 D) 2 2 2 E) 3 2 2 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2 2 24 12 8 2 3 1 ifadesinin payında yer alan köklü ifadeleri iki iki ortak paranteze alalım, 12.( 2 1) 2 .2 2 12.( 2 1) 2. 2 2 3 1 3 1 12.( 2 1) 2( 2 1) 2 1 . 12 2 3 1 3 1 2 1 . 2 .3 2 2 1 . 2 3 2 3 1 3 1 2 1 .2. 3 1 3 2. 2 1 1 2 2 2 olarak buluruz Doğru Cevap : D şıkkı 6) 17 3 17 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 17 B) 2 3 C) 14 D) 2 5 E) 2 2 ÇÖZÜM: 2 2 Köklü ifadelerin dereceleri aynı olduğundan çarpma işlemini kök içerisinde yapabiliriz. 17 3 17 3 17 3 17 3 17 3 17 9 8 2 2 buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 7) 22 2 3 21 22 2 3 22 2 3 15 13 15 13 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 . 15 13 B) 2 . 15 13 C) 2 . 15 13 D) 2 . 15 13 E) 2 . 15 13 ÇÖZÜM: Not : a 2 b x y (a x y , b x.y) Bu eşitliği kullanabilmek için 48 i 2 b şeklinde yazalım, 48 4.12 2 12 dir. Buna göre; 7 48 3 7 2 12 3 4 3 4 3 3 4 2 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı 8) 7 48 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: Not : a 2 b x y (a x y , b x.y) Bu eşitliği kullanabilmek için 48 i 2 b şeklinde yazalım, 48 4.12 2 12 dir. Buna göre; 7 48 3 7 2 12 3 4 3 4 3 3 4 2 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı www.matematikkolay.net 9) 5 24 + 11 2 24 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 2 B) 3 3 C) 2 8 D) 24 E) 2 2 ÇÖZÜM: 8 2 3 2.3 3 8.3 5 24 ifadesindeki 24 ü 2 6 şeklinde yazarak sorunun çözümünde x 2 y biçimini kullanalım. Buna göre; 5 24 11 2 24 5 2 6 11 2 24 2 3 8 3 2 8 2 4.2 2 2 2 3 2 olarak bulunur. Doğru Cevap : A şıkkı 10) 6 11 6 11 işleminin sonucu kaçtır? A) 6 11 B) 11 C) 2 11 D) 12 E) 22 ÇÖZÜM: Sorunun çözümünde x 2 y biçiminden yararlanmak için verilen ifadeyi 2 ile çarpıp 2 ye bölelim, 2 6 11 6 11 6 11 6 11 2 2 6 11 6 11 2 11 1 11.1 11 1 11.1 12 2 11 12 2 11 2 12 2 11 12 2 11 2 11 1 11 1 2 2 2 11 2 2. 11 2 2 2. 11 22 buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı
