11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
19.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
20.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) 3 (2x 7)3 9 denkleminin çözüm kümesi nedir? A) B) { 8} C) {1} D) {8, 1} E) { 8, 1} ? ÇÖZÜM: 3 (2x 7)3 9 eşitliğindeki köklü ifadenin derecesi tek olduğundan kök içerisindeki ifade işaretine bakılmaksızın direkt dışarıya çıkar. Buna göre; 2x 7 9 2x 2 x 1 bulunur. O halde Ç.K.={1} dir. Doğru Cevap : C şıkkı 12) www.matematikkolay.net 4 2x 1 3 x 7 27 9 olduğuna göre, x kaçtır? 8 47 17 1 3 A) B) C) D) E) 7 10 10 2 4 ÇÖZÜM: 4 2x 1 3 x 7 2x 1 x 7 4 2x 1 3 x 7 4 3 3 27 9 eşitliğinde iki tarafı da üslü sayılar halinde gösterebiliriz. 27 9 27 9 Daha sonra bu iki üslü sayıyı, aynı tabanın üslü sayı – sı olarak yazalım. 27 sayısı 3 ve ? 2 2x 1 x 7 2x 1 x 7 4 3 3 4 2 3 2x 1 x 7 3. 2. 4 3 9 da 3 olduğun – dan iki tarafı da 3 tabanında ifade edebiliriz. 27 9 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6x 3 2x 14 3 4 3 3 6x 3 4 2x 14 3 18x 9 8x 56 10x 47 47 x olarak bulunur. 10 Doğru Cevap : B şıkkı 13) 14 7 2 1 25 16 işleminin sonucu kaçtır? 3 9 17 A) 0 B) 1 C) D) E) 4 10 20 ÇÖZÜM: (25) (1) (16) (1) İlk önce köklü ifadelerin içerisinde düzenleme yapalım, 14 7 2 14 1 7 2 1 25 16 1 25 1 16 50 14 16 7 25 16 64 9 25 16 (4) (5) 8 3 5 4 32 15 17 olarak bulunur. 20 20 20 Doğru Cevap : E şıkkı 14) 0,81 0,04 3 0,001 işleminin sonucu kaçtır? 3 4 9 6 A) B) C) D) 1 E) 5 5 10 5 ÇÖZÜM: 3 3 2 2 3 3 Ondalık kesirleri rasyonel sayılara çevirerek çözüme başlayalım, 81 4 1 0,81 0,04 0,001 100 100 1000 9 2 1 10 10 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9 2 1 10 10 10 9 2 1 10 8 4 olarak bulunur. 10 5 Doğru Cevap : B şıkkı 15) 108 a 3 olduğuna göre a b kaçtır? 32 b 2 A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 ?? ? ?? www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2 2 Köklü ifadeleri çarpanlarına ayırarak yazalım, 108 a 3 36.3 a 3 6 .3 a 3 6 3 a 3 a=6 bulunur. 32 b 2 16.2 b 2 4 .2 b 2 4 2 b 2 b=4 bulun ? ? ? ? ? ? ? ? ur. Buna göre; a b 6 4 10 buluruz.. Doğru Cevap : E şıkkı 16) 3 4 a 10 b 20 c 30 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a b c B) a c b C) b a c D) c a b E) c b a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ÇÖZÜM: Köklü ifadeleri birbiriyle kıyas edebilmemiz için kök derecelerinin aynı olması gerekiyor. Bunun için köklü ifadeleri genişletip sadeleştirebiliriz. Buradaki köklü ifadelerin dereceleri sırasıyla 2,3 ve 4 2.6 6 12 6 12 6 12 3 3 3.4 4 12 4 12 4 4 12 3 4 4.3 3 12 3 12 3 3 12 3 olarak gözüküyor. Hepsinin derecesini 12 yapacak şekilde genişletelim. a 10 10 10 10 1000.10 b 20 20 20 2 .10 160.10 c 30 30 30 3 .10 27.10 Dereceler eşit olduğund 12 3 12 3 12 3 a kökün içerisindeki ifade büyükse o sayı daha büyüktür. Buna göre; 27.10 160.10 1000.10 c b a Doğru Cevap : E şıkkı ? ? ? ? ? 17) 108 75 12 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 3 B) 7 3 C) 9 3 D) 11 3 E) 13 3 ÇÖZÜM: Köklü sayılarda toplama çıkarma yapabilmek için köklü ifadelerin dereceleri ve içerisindeki değerler aynı olmalı. Bu soruda dereceler aynı ancak; kök içerindeki değerler birbirinden farklıdır. Bunun için kökün içerisini aynı yapmaya çalışalım. 108 , 75 ve 12 sayıları 3’ün katı olduğu için bu sayıları 3 ‘lü olarak ifade edebiliriz. Şöyle ki; 108 36.3 6 3 75 25.3 5 3 12 4.3 2 3 Buna göre; 108 75 12 6 3 5 3 2 3 (6 5 2). 3 9 3 olarak bulunur. Doğru Cevap : C şıkkı 18) 22,5 8,1 0,9 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 0,1 B) 6 0,1 C) 9 0,1 D) 11 0,1 E) 13 0,1 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 2 2 22,5 8,1 0,9 köklü ifadeler içerisinde – ki değerleri 0,1’in çarpanı olarak ifade edersek sayıların diğer çarpanlarını kökten kurtarabiliriz. Şöyle ki; 22,5 8,1 0,9 225×0,1 81×0,1 9×0,1 15 x0,1 9 x 2 0,1 3 x0,1 15 0,1 9 0,1 3 0,1 (15 9 3). 0,1 3 0,1 olarak bulunur. Doğru Cevap : A şıkkı 19) 05.06.2015 işleminin sonucu kaçtır? A) 75 6 B) 25 3 C) 10 6 D) 15 6 E) 15 2 ÇÖZÜM: Köklü ifadelerin dereceleri eşit ise içerideki değerleri aynı kökün içerisinde çarpabiliriz. Buna göre; 5. 6. 15 5.6.15 450 225.2 15 2 olarak bulunur. Doğru Cevap : E şıkkı 20) 4 3 3 4 12 7 12 12 12 12 5 12 02.Şub işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 2 C) 4 2 D) 4 2 E) 2 2 ÇÖZÜM: Köklü ifadelerin dereceleri aynı olmadığı için direkt çarpamayız. Bunun için köklü ifadelerin derecelerini genişletelim. 3. ve 4. dereceden köklü ifadeleri dereceleri 12 olacak şekilde genişlete 4 3 3 4 4.3 3.3 3.4 4.4 12 9 12 16 12 25 12 24 2 12 12 biliriz. Buna göre; 2 . 2 2 . 2 02.Şub 2 2 .2 2 . 2 4 2 olarak buluruz. Doğru Cevap : C şıkkı
