Bu bölümde Köklü Sayılar konusu ile ilgili 23 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
KÖKLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULARI www.matematikkolay.net 1) 6 3 2. x 3 5. 2x 16 8 x toplamının reel sayı olması için x’in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 23 B) 30 C) 35 D) 47 E) 58 ÇÖZÜM: 6 3 0 sınırlama 0 yok Köklü ifadenin derecesi çift ise içerdeki ifade negatif olmamalıdır. Tek derecelerde ise böyle bir sınırlamamız bulunmamaktadır. Buna göre; 2. x 3 5. 2x 16 8 x Buna göre; x 3 0 0 ve 8 x 0 olmalıdır. x 3 ve 8 0 dır. Yani; x [-3,8] aralığındaki tam sayı değerlerini alabilir. Değerler toplamı: 3 ( 2) ( 1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 0 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı 2) 2x 8 3x 8 2x x 2 reel sayısının değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: 2x 8 3x 8 2x ifadesinde köklü ifadelerin x 2 derecesi çift olduğundan içleri negatif olmamalıdır. Buna göre; 2x 8 0 ve 8 2x 0 olmalıdır. 2x 8 ve 8 2x x 4 ve 4 x Bu şartlara uyan tek bir x değeri var dır. O da x 4 tür. Buna göre ifadenin değerini bulalım; 2x 8 3x 8 2x 2.4 8 3.4 8 2.4 x 2 4 2 0 12 0 12 2 buluruz. 6 6 Doğru Cevap : A şıkkı ? 3) 4 5 4 4 5 5 4 4 5 2 5 3 üslü sayısının köklü ifade olarak yazılmış şekli aşagıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 3 C) 3 D) 3 E) 3 ÇÖZÜM: 4 sayı kuvveti 5 kök derecesi 4 5 5 4 Eğer bir sayının üssü kesirli sayı olarak ifade edilmişse paydadaki sayı kökün derecesini ifade eder. Pay ise normal kuvvetini ifade eder. 3 O halde; 3 3 tür. Doğr ? ? u Cevap: C şıkkı 4) 5 1 2 5 5 5 4 4 4 5 16 köklü ifadesinin üslü sayı olarak yazılmış şekli aşagıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 2 C) 2 D) 2 E) 2 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 5 5 5 4 4 5 4 5 16 ifadesindeki 16’yı 2’nin üssü şeklinde yazalım, 16 2 Kökün derecesi, kesirli üssün paydasını oluşturur. Buna göre; 2 2 dir. Doğru Cevap : E şıkkı 5) 3 5 3 64 32 8 9 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 3 5 3 3 Köklü ifadenin içindeki üslü sayının kuvveti ile kökün derecesi aynı olduğunda üslü sayının tabanı dışarıya çıkar. Buna göre; Köklü ifadelerin içini üslü sayı şeklinde ifade edelim; 64 32 4 8 9 3 5 5 3 3 2 -2 ( 2) 3 4 ( 2) 2 2 buluruz. 2 3 1 Doğru Cevap : B şıkkı 6) 3 70 20 8. 8 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ÇÖZÜM: 3 3 3 En içteki köklü ifadeyi çözmeye çalışarak en dışa doğru adım adım gelelim. 70 20 8. 8 70 20 8. 2 70 20 8.2 70 20 16 70 36 70 6 64 8 buluruz. Doğru Cevap : E şıkkı 7) 2 4 4 3 3 a 0 b olmak üzere, (a b) b (a b) ifadesinin eşiti aşagıdakilerden hangisidir? A) a b B) a b C) b D) b 2a E) b a ? ? ÇÖZÜM: 2 4 4 3 3 Derecesi çift olan köklü ifadeler dışarıya mutlaka pozitif çıkar. Bunun için çift dereceli köklü sayıları dışarı çıkartırken mutlak değer içerisine almamız isabet olacaktır. Buna göre; (ab) b (ab) içi negatif poz. a b b (a b) a b a 0 b olduğundan içerisi negatiftir. Bunun için mutlak değerden çıkarırken ile çarparak çıkarmalıyız ki pozitif olsun.Buna göre; a b b (a b) a b b a b b bulunur. DOĞRU ? ? ? Cevap: C şıkkı 8) www.matematikkolay.net 2 2 3 x 5 olmak üzere, x 6x 9 x 10x 25 ifadesinin eşiti aşagıdakilerden hangisidir? A) x 3 B) 2 C) x 5 D) 2x 2 E) 2x 8 ? ? ÇÖZÜM: Derecesi çift olan köklü ifadeler dışarıya mutlaka pozitif çıkar. Bunun için çift dereceli köklü sayıları dışarı çıkartırken mutlak değer içerisine almamız isabet olacaktır. Buna göre; Ayrıca soruda köklü 2 2 2 2 2 2 2 2 içi pozitif içi negatif ile çarp. ifade içerisinde verilen denklemlerin tam kare ifadeler olduğunu görüyoruz. x 6x 9 (x 3) x 10x 25 (x 5) O halde; x 6x 9 x 10x 25 (x 3) (x 5) x 3 x 5 x 3 x 5 2 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı 9) 2 3 4 2 5 3 2 5 4 2 9 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 3 2 5 C) 4 5 D) 2 5 E) 6 ÇÖZÜM: 2 3 4 3 4 içi negatif ile çarp Kök derecesi çift olan ifadeleri mutlak değer içerisinde; diğerlerini olduğu gibi dışarı çıkaralım. Buna göre; 2 5 2 5 2 9 2 5 2 5 2 9 2 5 2 5 2 3 0 1 1 Doğru Cevap : A ş ıkkı 10) 2 81.(x 5) 27 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 27 ÇÖZÜM: 2 2 2 Köklü ifadenin derecesi çift olduğu için dışarıya mutlak değer içerisinde çıkacaktır. Ama öncelik – le köklü ifadenin içerisini tam kare olacak şekilde düzenleyelim. 81.(x 5) 27 9 .(x 5) 27 ? ? ?2 9.(x 5) 27 9.(x 5) 27 9. (x 5) 27 (x 5) 3 Buna göre denklemin iki çözümü vardır. Ya x 5 3 ya da x 5 3 tür. Buna göre x 8 ya da x 2 dir. Köklerin çarpımı: 8.2 16 olarak bulunur. Doğ ru Cevap: D şıkkı
