Bu bölümde Kirişler Dörtgeni – Çevrel Çember – Teğet Çemberler ile ilgili 13 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
KİRİŞLER DÖRTGENİ – ÇEVREL ÇEMBER – TEĞET ÇEMBERLER www.matematikkolay.net 1) ABCD kirişler dörtgeni m(BAC) 4 8 m(ABD) 2 9 m(C) m(D) 10 Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31 ÇÖZÜM: m(D) olsun. m(C) 10 olur. Köşeleri çemberin üzerinde olan dörtgene kirişler dörtgeni denir. Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı 180 dir. Buna Not : göre, 4 8 180 4 188 2 9 10 180 _ 3 161 27 dir. Cevap : A 2) O noktası, küçük çemberin merkezidir. Büyük çember, O noktasından geçmekte ve küçük çemberi B ve D noktalarında kesmektedir. m(BCD) 44 olduğuna göre, m(BAD) kaç derecedir? A) 60 B) 63 C) 65 D) 68 E) 70 ÇÖZÜM: [OD] ve [OB] kirişlerini çizelim. BCDO dörtgeni bir kirişler dörtgeni olur. m(BOD) 180 44 136 dir. Bu açı, küçük çember için bir merkez açıdır. Aynı çemberde aynı yayı gören 136 68 2 dir (çevre açı). Cevap : D 3) www.matematikkolay.net Yukarıdaki iki çember E ve F noktalarında kesişmek – tedir. ABCD bir dörtgen ve m(ABC) 3 dır. GH doğrusu A noktasında çembere teğet olup, m(GAD) 2 ve m(FAH) 36 dir. Buna göre, kaç derecedir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 45 ÇÖZÜM: [EF] yi çizelim. FBCE bir kirişler dörtgenidir. m(FEH) 180 3 olur. m(FED) 3 olur. AFED dörtgeni de bir kirişler dörtgenidir. m(DAF) 180 3 olur. A noktasında, doğrunun üstündeki açıların toplamı 180 olmal ıdır. 2 180 3 36 180 36 0 36 dir. Cevap : B 4) ABCD kirişler dörtgeni m(DBC) 37 m(ACD) 62 m(BDA) 30 Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 47 B) 49 C) 51 D) 53 E) 55 ÇÖZÜM: Kirişler dörtgeni ise, şekildeki gibi köşelerden geçen bir çember çizebiliriz. m(DC) 2.37 74 dir. m(AD) 2.62 124 dir. m(AB) 2.30 60 dir. m(BC) 2. dır. Bu yayların toplamı 360 olmalıdır. 74 124 60 2 360 258 2 360 2 102 51 dir. Cevap : C 5) www.matematikkolay.net ABC üçgen [CE] [AB] [AF] [BC] m(ACE) 36 m(AFE) Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 45 ÇÖZÜM: Bazı sorularda çember çizerek soruyu çözebi- liriz. Bu soruda da iki dik açı, [AC] yi görüyor. Biz biliyoruz ki çapı gören çevre açı 90 dir. Yani [AC] çaplı bir çember çizersek, bu çembe Not : r E ve F noktalarından geçecektir. AE yayını gören çevre açılar birbirine eşit olacağı için 36 dir. Cevap: D 6) ABCD dörtgen AB AC AD m(CBD) 14 dir. m(CAD) Yukarıdaki verilere göre, kaç derecedir? A) 14 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28 ÇÖZÜM: AB AC AD verilmiş. Bu uzunlukları yarıçap kabul eden A merkezli bir çember çizebiliriz. Çevre açıyı gören m(CD) 2.14 28 dir. Bunu gören 28 dir (merkez açı). Cevap: E 7) www.matematikkolay.net ABC üçgen AC 6 cm m(ABC) 45 Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı kaç br dir? A) 2 3 B) 3 2 C) 3 3 D) 4 2 E) 4 3 ÇÖZÜM: Her üçgenin bir çevrel çemberi vardır. Üçgendeki her kenar, karşısındaki açının sinüsü ile orantılıdır. Bu oran da çevrel çemberinin yarıçapının 2 katıdır. Yani, a b c 2R d sinA sinB sinC Not : Sinüs Teoremi 2 ir. Buna göre, 6 6 12 2R 2R 2R sin45 2 2 2 12 6 2 2 2R 6 2 2R R 3 2 cm dir. Cevap : B 8) ABC üçgen m(BAC) 120 BC 12 cm 1 sin(BCA) 8 Yukarıdaki verilere göre, AB kaç cm dir? A) 3 B) 2 2 C) 3 D) 2 3 E) 4 ÇÖZÜM: Sinüs teoremini uygulayalım. 12 12 AB 8 AB sin120 1 3 8 2 24 3 8 3 3 AB AB AB 3 cm dir. 3 Cevap : A 9) ABCD kirişler dörtgeni m(ABD) 60 m(BDC) 30 AD 18 cm Yukarıdaki verilere göre, BC x kaç cm dir? A) 3 3 B) 4 2 C) 4 3 D) 6 2 E) 6 3 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net ABD üçgenindeki sinüs teoremine göre, y 18 yazabiliriz. sin sin60 BCD üçgenindeki sinüs teoremine göre de, y x yazabiliriz. sin(180 ) sin30 sin(180 ) sin olduğu için bu iki oran birbirine eşittir. 18 s 3 x 18 x 36 2x in60 sin30 3 3 1 2 2 36 12 3 3 2x 12 3 2x 6 3 x tir. Cevap : E 10) ABC üçgen AB 7 cm AC 4 cm m(BCA) m(ABC) 90 olduğuna göre, tan(ABC) kaçtır? 2 3 4 5 6 A) B) C) D) E) 7 7 7 7 7 ÇÖZÜM: ABC üçgenindeki sinüs teoremine göre, 4 7 yazabiliriz. sin sin( 90 ) 4 sin sin( 90 ) cos dır. 7 sin( 90 ) 4 sin sin tan dır. 7 cos cos 4 tan buluruz. 7 Cevap : C
