Bu bölümde Fonksiyonda Dört İşlem ve Grafikler ile ilgili 11 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
11.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
FONKSİYONDA DÖRT İŞLEM VE GRAFİKLER www.matematikkolay.net 1.SORU f {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4)} g {( 1, 1), (1, 3), (3, 5), (5, 7)} fonksiyonlarına göre, (f 2g) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) {( 2, 3), (2, 8), (8, 13), (13, 18)} B) {(0, 3), (1, 8), (2, 13), (3, 18)} C) {(2, 8), (8, 13), (13, 18)} D) {(1, 8), (3, 14)} E) {(3, 18)} ÇÖZÜM: Fonksiyonlarda dört işlem, tanım kümelerinin kesi- şiminde yapılabilir. f kümesinin tanım kümesi {0, 1, 2, 3} g kümesinin tanım kümesi { 1, 1, 3, 5} tir. Kesişim kümesi {1, 3} tür. Sadece 2 eleman için de 2 3 4 5 ğer hesaplayacağız. x 1 için f 2g 2 6 8 dir. 1, 8 x 3 için f 2g 4 10 14 tür. 3, 14 O halde, (f 2g) {(1, 8), (3, 14)} dir. Cevap: D 2.SORU 3 f(x) x 1 g(x) x 2 f g fonksiyonlarına göre, (2) kaçtır? f.g 3 1 2 A) 0 B) 7 C) D) E) 28 18 15 ÇÖZÜM: f g f(2) g(2) 7 4 3 (2) dir. f.g f(2).g(2) 7.4 28 Cevap: C 3.SORU f(x) 3x 6 fonksiyonu aşağıdakilerden hangisinde doğru gösterilmiştir? ÇÖZÜM: 0 Eksenleri kesen noktaları bulmak için sırayla x ve y değerlerine 0 verilir. Buna göre, x 0 için y 3x 6 y 6 dır. y eksenini 6’da keser. y 0 için 0 3x 6 6 3x x 2 dir. x eksenini 2’de keser. Cevap: A www.matematikkolay.net 4.SORU Yukarıdaki şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği ve – rilmiştir. Buna göre, f(1) f(5) toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 ÇÖZÜM: Grafikteki fonksiyon doğrusal bir fonksiyon olduğundan y ax b şeklinde bir denkleme sahiptir. Grafiğe göre, x 1 için 8 dir. 8 a b x 3 için 0 dır. _ 0 3a b 2 8 4a a 2 dir. 0 3 a b b 6 dır. O halde, f(x)= 2x 6 dır. f 1 f 5 4 4 0 dır. Cevap: E 5.SORU Yukarıda verilen parçalı fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisinde doğru gösterilmiştir? x 2 x 1 x 2 x 1 A) B) 3 2x x 1 3 2x x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 C) D) 3 2x x 1 3 2x x 1 x 2 x 1 E) 2 3x x 1 ÇÖZÜM: x 1 için doğrusal fonksiyonun denklemini elde etmeye çalışalım. Bir doğru eksenleri a ve b noktalarında kesiyorsa x y 1 denklemini sağlar. a b Buna göre, x y 1 x y 2 y x 2 dir. 2 2 x 1 için doğrusal fon ksiyonun denklemini elde etmeye çalışalım. y ax b 1, 1 ve 3, 3 noktalarından geçiyor. x 1 için y 1 dir. 1 a b x 3 için y 3 tür. _ 3 3a b 2 4 2a a 2 dir. 1 a b b 3 tür. y 2x 3 tür. Cevap : C 6.SORU www.matematikkolay.net Yukarıdaki grafik y f(x) fonksiyonuna aittir. f(3) f( 5) Buna göre, kaçtır? f(0) f( 6) 2 1 2 A) B) C) 0 D) E) 1 3 3 3 ÇÖZÜM: x ekseni üzerindeki noktalarda y 0 dır. y ekseni üzerindeki noktalarda ise x 0 dır. Fonksiyon, (3, 2) noktasından geçiyor. f(3) 2 dir. ( 6, 3) noktasından geçiyor. f( 6) 3 tür. (0, 6) no ktasından geçiyor. f(0) 6 dor. ( 5, 0) noktasından geçiyor. f( 5) 0 dır. O halde, f(3) f( 5) 2 0 2 tür. f(0) f( 6) 6 3 3 Cevap : D 7.SORU Yukarıdaki grafik y f(x 2) fonksiyonuna aittir. Buna göre, f(1) 2.f( 1) 3.f( 4) kaçtır? A) 12 B) 20 C) 24 D) 28 E) 36 ÇÖZÜM: 2 1 3 Grafikteki x değerleri f(x 2) nin içindeki x değerleridir. f(x 2) eğrisi, x 2 için 6 ise f(x 2) 6 f( 4) 6 dır. x 1 için 1 ise f(x 2) 1 f( 1) 1 dir. x 3 için 0 ise f(x 2) 0 f(1) 0 0 1 6 dır. Buna göre, f(1) 2.f( 1) 3.f( 4) 0 2 18 20 dir. Cevap : B 8.SORU Aşağıda verilen grafiklerden hangisi fonksiyon belirtmez? www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: y eksenine paralel doğrular çizdiğimizde grafiği birden fazla noktada kesiyorsak, o grafik fonksiyon olamaz. (Bir fonksiyon, aynı x değeri için farklı y değerleri gösteremez.) B şıkkı Düşey Doğru Testi ndaki düşey doğrular, grafiği birden fazla noktada kesiyor. Bu sebeple fonksiyon olamaz. Cevap : B 9.SORU Yukarıda grafiği verilen fonksiyonun tanım ve görüntü kümesi hangisinde doğru gösterilmiştir? Tanım Kümesi Görüntü Kümesi A) [ 4, 5] [ 1, 6] B) [ 2, 3] [0, 6] C) [ 2, 5] [ 1, 4] D) [ 4, 3] [1, 6] E) [ 4, 5] [ 1, 4] ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Tanım kümesini x eksenindeki değerler oluşturur. Görüntü kümesini ise y değerleri oluşturur. Grafiğe göre, x’in en küçük değeri 4, en büyük değeri ise 5 tir. Ayrıca fonksiyon kesintiye uğrammıyor. Yani 4 ten 5’e kadar tüm x değerleri kullanılmış. Bu sebeple tanım kümesi [ 4, 5] aralığıdır. Grafiğe göre, y’nin en küçük değeri 1, en büyük değeri ise 6 dır. 1 den 6’ya kadar tüm y değerleri kullan ılmış. Bu sebeple görüntü kümesi [ 1, 6] aralığıdır. Cevap : A 10.SORU Yukarıdaki grafik y f(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre, f(x) 0 denkleminin kaç kökü var dır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: x eksenini kesen noktalar, çözüm kümesidir. Bunlara ayrıca denir. Grafiğe göre, x ekseni 5 kere kesilmektedir. Bu sebeple 5 kök vardır. Cevap: D fonksiyonun sıfırı 11.SORU Yukarıdaki grafikleri verilen fonksiyonlardan hangileri 1-1 (birebir) fonksiyondur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net x eksenine paralel doğrular çizdiğimizde bu doğrular grafiği birden fazla noktada kesmiyorsa fonksiyon birebirdir. Buna göre, yalnız II birebirdir. Cevap: B Yatay Doğru Testi
