Eşkenar Dörtgen

1.Sayfa için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

12.SORU


Çözüm için Tıklayınız.

13.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

14.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

15.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

16.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

17.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

18.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

19.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

20.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Konu Anlatımı veya Daha Fazlası için Tıklayabilirsiniz.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) 11) ABCD eşkenar dörtgen, [CF] [AD], [DE] [EB], DE 12 cm, DF 5 cm olduğuna göre, FA x kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Ayrıca, DEA üçgeni ile CFD üçgeninin eş üçgenler olduğunu görüp, burdan da ilerlenebilir Eşkenar dörtgenin yüksekliği DE 12 cm dir. [FC] de eşkenar dörtgenin yüksekliği olduğu için, FC 12 cm dir. di. O halde, DFC üçgeni 5-12 -13 üçgenidir. Eşkenar dörtgenin bir kenarı 13 cm olur. x 13 5 8 cm buluruz. Cevap : E 12) ABCD eşkenar dörtgen, [BD] köşegen, DF EA , DC 9 cm, FB 2 cm ve m(BCF) m(EFD) olduğuna göre, DE x kaç cm dir? 3 7 11 15 18 A) B) C) D) E) 2 5 6 7 11 ÇÖZÜM: EA 9 x cm dir. DF 9 x cm olur. m(CBF) m(BDA) eşittir (iç ters açı). Açılar aynı olduğu için, FED üçgeni ile CFB üçgeni benzerdir. 9 x x 18 2x 9x 18 11x 9 2 18 x cm dir. Cevap: E 11 13) ABCD eşkenar dörtgen, [AC] köşegen, m(EDF) 60 , DE 5 cm, FB 8 cm olduğuna göre, EF x kaç cm dir? A) 5,5 B) 6 C) 6,5 D) 7 E) 7,5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net DCF üçgeni ile BCF üçgeni eş üçgenlerdir. (İki kenarı a ve b; Ayrıca arasındaki açı da eşit.) Dolayısıyla DF 8 cm dir. Daha sonra, F’den bir dikme indirelim. 30 60 90 üçgeni oluşur. DG 4 cm, GF 2 2 2 4 3 cm olur. GE 5 4 1 cm kalır. GEF üçgeninde pisagordan, x 1 (4 3) 1 48 49 x 7 cm buluruz. Cevap : D 14) ABCD eşkenar dörtgen, [DE] // [AB], CE 5 cm, CF 4 cm ve A,F,E doğrusal olduğuna göre, Ç(ABCD) kaç cm dir? A) 60 B) 72 C) 80 D) 84 E) 96 ÇÖZÜM: CFE üçgeni ile DAE üçgeni arasında benzerlik yapa￾biliriz. 5 4 5x 4x 20 x 20 cm dir. x 5 x Ç(ABCD) 4.20 80 cm buluruz. Cevap: C 15) 2 ABCD eşkenar dörtgen, [FE] [AB], DF 3 cm, FE 12 cm ve EB 5 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 120 B) 128 C) 130 D) 144 E) 156 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 2 2 D’den bir dikme indirelim. DG 12 cm, GE 3 cm olur. Eşkenar dörtgenin bir kenarına x diyelim. AG x 8 cm olur. AGD üçgeninde pisagor yaparsak, x (x 8) 12 x 2 x (Baştan 5-12-13 üçgenini olduğunu görürsek, bu işlemleri yapmaya gerek yok) 16x 64 144 16x 208 x 13 cm dir. Eşkenar dörgenin alanı, bir kenar ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Alan=a.h dir. Not : 2 Buna göre, A(ABCD) 13.12 156 cm dir. Cevap : E 16) 2 ABCD eşkenar dörtgen, [AC] [BD] {E}, [EF] [BC], FC 27 cm ve A(ABCD) 540 cm olduğuna göre, BF x kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 ÇÖZÜM: 2 2 Köşegenler dik kesişeceği için, öklit yapabiliriz. EF 27.x EF 27x 3 3x tir. Eşkenar dörtgenin yüksekliği ise, bunun 2 katıdır. Yani 6 3x tir. A(ABCD) 540 cm ise (27 x) 6 3x 540 90 3 (27 x) 3x 90 (27 x) 3 x 90 90 (27 x) x 3 90 (27 x) x 30 3 3 30 3 (27 x) x 30 3 x 3 cm dir. Cevap : A 17) 2 ABCD eşkenar dörtgen, [AE] [BD] {F}, DE EC , DF 6 cm ve AF 7 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 120 B) 60 2 C) 36 10 D) 25 15 E) 20 33 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net [AC] köşegenini çizelim. Eşkenar dörtgen olduğu için, köşegenler birbirini dik ortalar. ADC üçgeni için, [DG] ve [AE] kenarortay olduğu için F noktası ağırlık merkezidir. DF 6 cm ise, FG 3 cm olur. DB 18 cm 2 2 2 2 2 olur. AFG üçgeninde pisagordan AG 7 3 AG 49 9 AG 40 AG 40 2 10 cm dir. AC 4 10 cm olur. Köşegenleri e ve f olan bir eşkenar dörtgenin e.f alanı= dir. 2 Buna göre, A(ABCD Not : 18. 4 ) 2 10 2 2 36 10 cm dir. Cevap : C 18) 2 ABCD eşkenar dörtgen, ABE üçgen, AE EB 25 cm ED 7 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 240 B) 320 C) 360 D) 400 E) 480 ÇÖZÜM: 15 25 AF 2 BD 25 7 16 cm dir. [AC] köşegenini çizelim. 16 DF FB 8 cm dir. 2 AFE üçgeni bir 3k – 4k – 5k üçgenidir. AD 20 cm dir. 40.16 A(ABCD) 320 cm buluruz. Cevap : B 2 19) 2 ABCD eşkenar dörtgen, [AC] köşegen, EG x, 4 FG 5 cm, sin ve A(ABCD) 80 cm olduğuna 5 göre EG x kaç cm dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Karşı dik kenar Not: sinüs Hipotenüs 2 2 2 2 C’den yükseklik indirelim. 4 4 HC sin ise tir. HC 4k, BC 5k 5 BC 5 diyebiliriz. A(ABCD) 80 cm ise, 4k.5k 80 20k 80 k 4 k 2 cm dir. CH 4k 8 cm dir. A Eşkenar dörtgenin yüksekliği her yerde aynıdır. 8 DC üçgeni ikizkenar üçgen olduğu için, EG FG CK x 5 8 x 3 cm buluruz. Cevap : C Bir kenarı a br ve bir iç açısı olan bir eşkenar dörtgenin a Not : 2 lanı a sin dır. 20) 2 2 ABCD eşkenar dörtgen, [AC] [BF] {E}, 5 FC 3 BC ve A(ABCD) 320 cm olduğuna göre, A(ADEF) kaç cm dir? A) 80 B) 92 C) 106 D) 112 E) 124 ÇÖZÜM: 3k 5k 5 FC 3 BC DF 5k 3k 2k olur. FEC üçgeni ile BEA üçgeni arasında kelebek benzer – 3 liği vardır. Benzerlik oranı tir. 5 9 Alanları oranı da olur. 25 A(FEC) 9S dersek, A(BEA) 25S olur. ABCF bir yamuk olduğ 2 2 2 2 undan, A(AFE) A(BEC) eşittir. Bunların alanlarına A diyelim. A 9S.25S A 225.S A 15S olur. A(AFC) 15S 9S 24S tir. (3k tabanlı) A(AEF) 16S olur. (2k tabanlı) A(ABCD) 320 cm ise, 16S 15S 9S 15S 25S 320 2 4 2 80S 320 S 4 cm dir. A(ADEF) 16S 15S 31S 124 cm dir. Cevap: E
Sayfalar: 1 2

Yorum yapın