Bu bölümde Dörtgenlerde Açı ile ilgili 7 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
DÖRTGENLERDE AÇI www.matematikkolay.net 1) Yukarıda verilen şekillerden hangileri dışbükey (konveks) dörtgendir? A) II ve IV B) II ve V C) I, II ve IV D) I ve IV E) II, III, V ve VI ÇÖZÜM: Herhangi üçü doğrusal olmayan dört noktayı birleştiren doğru parçalarından oluşan kapalı şekle denir. Dörtgenlerin dört kenarı vardır. Herhangi bir iç açısı 180 den büyükse bu dörtgen Not : dörtgen içbükey dörtgendir. Tüm iç açıları 180 den küçükse dörtgendir. Buna göre, II. ve V. şekiller dışbükey (konveks) dörtgendir. Cevap : B I. şekil ise iç bükey (konkav) dörtgendir. III. (konkav) dışbükey (konveks) şekil bir üçgendir. IV. şekil iç bükey (konkav) beşgendir. VI. şekil ise bir dışbükey (konveks) beşgendir. 2) ABCD dörtgen m(DAE) 70 m(ADC) 75 m(DCB) 3x m(CBE) 2x Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 35 D) 40 E) 50 ÇÖZÜM: m(CBA) 180 2x tir. İç açıları toplamının 360 olması gerekir. 75+3x+70+180 2x 360 325 x 360 x 35 buluruz. Cevap: C Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360 Not : dir. Tüm çokgenlerde olduğu gibi, dış açıları toplamı da 360 dir. 3) ABCD, DEFC birer dörtgen m(DCF) 45 m(DEF) 155 m(DAB) 120 m(ABC) 70 www.matematikkolay.net [DE] açıortay ve 75 olduğuna göre, kaçtır? 1 1 2 3 4 A) B) C) D) E) 3 4 5 8 9 ÇÖZÜM: m(EDA) m(EDC) x diyelim. ABCD dörtgeninin iç açıları toplamından 2x 120 70 45 360 2x 235 360 2x 125 125 2x tir. DEFC dörtgeninin iç açıları toplamından x 155 45 360 x 200 360 x 160 160 x tir. 75 olduğuna göre, 160 x (125 2x) 40 40 75 160 x 125 2x 75 35 x 75 x 40 dir. O halde, 160 x 120 dir. 125 2 x 125 80 45 dir. 45 Buna göre, 3 120 8 3 dir. Cevap : D 8 4) ABCD dörtgen AE, BE açıortay m(AEB) 100 m(ADC) m(DCB) 20 olduğuna göre, kaç derecedir? A) 110 B) 115 C) 120 D) 125 E) 130 ÇÖZÜM: Dörtgenlerde komşu iki iç açıortayın arasındaki açı, diğer iki iç açının ortalamasıdır. 100 200 dir. 2 20 verilmiş. 2 Not : 220 110 dir. Cevap: A 5) ABCD dörtgen [DF ve [BE açıortay m(DCB) 130 m(BAD) 84 m(BEF) m(ADE) m(ABE) 2 olduğuna göre, kaç derecedir? A) 19 B) 21 C) 23 D) 25 E) 27 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 23 Dörtgenlerde karşı iki iç açıortayın arasın- daki dar açı, diğer iki iç açının farkının yarısıdır. 130 84 23 dir. 2 ABCD dörtgeninin iç açıları toplamından, 84 4 130 2 360 84 92 130 2 360 3 Not : 06 2 360 2 54 27 dir. Cevap : E 6) ABCD dörtgen AB DE DH HE [DH ve [CE açıortay m(CBA) 60 m(GEH) Yukarıda verilenlere göre, kaç derecedir ? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 ÇÖZÜM: İki iç açıortayın kesişimindeki açı 90 60 m(DGC) 75 dir. 2 m(EGH) 75 dir. EGH üçgeninin iç açıları toplamından 75 90 180 165 180 15 dir. Cevap : B 7) ABCD dörtgen, AE ve CE açıortay, m(ADC) 100 m(CBH) 60 olduğuna göre m(AEC) kaç derece – dir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 ÇÖZÜM: A’dan K’ye açıortay çizelim. m(EAK) 90 olur. m(ABC) 180 60 120 dir. 120 100 m(AKE) 10 dir. 2 AEK üçgeninin iç açıları toplamından, 10 90 180 80 buluruz. Cevap : E
