Dönüşümlerin Bileşkesi ve Uygulamalar

Bu bölümde Dönüşümlerin Bileşkesi ve Uygulamalar ile ilgili 10 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

9.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

10.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Konu Anlatımı veya Diğer Çözümlü Sorular için Tıklayabilirsiniz.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

DÖNÜŞÜMLERİN BİLEŞKESİ VE UYGULAMALAR www.matematikkolay.net 1) A( 5, 2) noktası x ekseni doğrultusunda 2 birim sağa öteleniyor. Sonra y eksenine göre simetrisi alnıp, orijin etrafında pozitif yönde 90 döndürülüyor. Bu dönüşümlerden sonra elde edilen nok tanın koor dinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 3) B) ( 2, 3) C) ( 2; 3) D) (5, 2) E) ( 5; 2) ÇÖZÜM: x doğrultusunda 2 y’ye göre simetri orijin etrafında 90 A( 5, 2) ( 3, 2) olur. ( 3, 2) (3, 2) olur. (3, 2) ( 2, 3) olur. Cevap: B 2) a b olmak üzere A(a, b) noktasının y x doğrusuna göre simetriği alınıyor. Daha sonra y ekseni doğrul￾tusunda 7 br yukarı öteleniyor. Elde edilen nok tanın, A noktasına olan uzaklığı 13 br olduğuna göre, a b kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 12 ÇÖZÜM: y x e göre simetriği y ekseninde 7 2 2 2 2 3 A(a, b) (b, a) olur. (b, a) (b, a 7) olur. (b, a 7) ile A(a, b) arası mesafe 13 br ise, (a b) (b (a 7)) 13 tür. (a b) (b a 7)) 13 a b x diy 2 2 2 2 2 2 2 12.( 7) x 5 elim. x ( x 7) 13 x x 14x 49 169 2x 14x 120 0 x 7x 60 0 (x 12)(x 5) 0 a b olduğu için x pozitiftir. x 5 buluruz. Cevap : C 3) A(6, 2) noktası orijin etrafında pozitif yönde 23 dödürülüyor. Daha sonra orijin etrafında negatif yönde 113 döndürülüyor. Bu dönüşümlerden sonra elde edilen nok tanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 6) B) ( 2, 6) C) (2; 6) D) ( 2, 6) E) ( 6; 2) ÇÖZÜM:  113 23 90 90 dönünce 4.bölge olur. 4.bölge İki dönmenin birleşimi, yeni bir dönmedir. 23 113 90 döndürülüyor. R R R dir. 90 lik dönmelerde x ve y nin yeri değişir. A(6, 2) ( 2, 6) olur. Cevap: D www.matematikkolay.net 4) 90 ( 1, 3) (2, 5) T : Öteleme fonksiyonu S : Simetri Fonksiyonu R: Dönme Fonksiyonu olmak üzere, R S T (4, 1) bileşke fonksiyonunun sonucu olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (6, 2) B ) (8, 6) C) (12, 4) D) (10, 5) E) ( 12, 8) ÇÖZÜM: 90 ( 1, 3) (2, 5) (2, 5) x ekseninde 2 y ekseninde 5 ( 1, 3) R S T (4, 1) T (4, 1) ile başlayalım. (4, 1) (6, 6) olur. Şimdi S (6, 6) ı bulalım. (6, 6) noktasının ( 1, 3) noktasına göre simetriğin ( 1, 3) 90 90 dönme sonucu 3.bölge olur. 2. bölge i bulacağız. S (6, 6) (2.( 1) 6, 2.3 ( 6)) ( 8, 12) olur. En son R ( 8, 12) yi bulalım. 90 lik dönme olduğu için x ve y nin yeri değişir. ( 8, 12) ( 12, 8) olur. Cevap : E 5) 3x 2y 8 0 doğrusunun x 2 doğrusuna göre simetriği alınıyor. Sonra y ekseni doğrultusunda 5 birim yukarı öteleniyor. Daha sonra orijin etrafında pozitif yönde 180 döndürülüyor. Buna göre, elde edilen doğrunun eksenleri kestiği noktaların koordinatları toplamı kaçtır? A) 20 B) 25 C) 32 D) 36 D) 40 ÇÖZÜM: Sondan başa doğru gelelim. En son elde edilen doğrunun noktaları (x, y) olarak ifade edilir. 180 geriye döndürürsek ( x, y) olur. 5 birim yukarı ötelenmişti. Geriye döndürürsek ( x, y 5) olur. x 2 doğru suna göre simetriği alınmıştı. Geriye döndürürsek, Yine x 2 doğrusuna göre simetriğini alacağız. (2.2 ( x), y 5) (4 x, y 5) olur. Bu nokta, 3x 2y 8 0 doğrusunun bir noktasıdır. Yerine yazalım. 3(4 x) 2( y 5) 8 0 12 3x 2y 10 8 0 3x 2y 30 0 olur. y 0 için 3x 30 0 x 10 da keser. x 0 için 2y 30 0 y 15 te keser. Toplamları 25 tir. Cevap: B www.matematikkolay.net 6) A( 1, 4) noktasınının y x doğrusuna göre simet – riği alınıp orijin etrafında pozitif yönde 270 dön￾dürülüyor. Buna göre, aşağıdaki dönüşümlerden hangisi yapı – lırsa tekrar A noktası elde edilir? A) x ekseni doğrultusunda 2 br sola ötelenirse B) x ekseni doğrultusunda 2 br sağa ötelenirse C) y ekseni doğrultusunda 8 br yukarı ötelenirse D) y ekseni doğrultusunda 8 br aşağı ötelenirse E) Orijin etrafında pozitif 90 döndürülürse ÇÖZÜM: y x e göre simetriği 270 dönme sonucu 1.bölge olur. 2.bölge A( 1, 4) ( 4, 1) olur. ( 4, 1) (1, 4) olur. x ekseni doğrultusunda 2 br sola ötelenirse, tekrar A( 1, 4) noktası elde ed ilir. Cevap: A 7) Yukarıda O merkezli bir düzgün beşgen verilmiştir. Buna göre, O noktası etrafında en az kaç derece dön￾dürülürse yine aynı görüntü elde edilir? A) 36 B) 72 C) 108 D) 144 E) 180 ÇÖZÜM: 360 En az 72 döndürülmelidir. Cevap : B 5 Bir şekil tam tur dönmeden önce yine aynı görüntüyü verebiliyorsa dönme simetrisine sahiptir. Bunun için döndürülmesi gereken en küçük açıya d Not: önme simetrisi açısı denir. n kenarlı bir düzgün çokgenin n tane dönme simetri- 360 si vardır. Dönme simetrisi açısı da dir. n 8) Analitik düzlemde birim kareler içerisinde yukarıda gösterilen A şekline bazı dönüşümler uygulanarak A’ şekli elde edilmiştir. Buna göre, aşağıdaki dönüşümlerin hangileri sırasıyla uygulanmış olabilir? I. y ekseni doğrultusunda 2 br aşağı öteleme II. Orijin etrafında 90 pozitif yönde dönme III. y x eksenine göre simetriğini alma IV. x ekseni doğrultusunda 8 br sağa öteleme V. Orijin etrafında 270 dönme VI. y e ksenine göre simetriğini alma A) I IV III B) II V VI C) III IV VI D) II I IV E)II III VI www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Kırmızı bölgenin yukarıda kalıp, yeşil bölgenin aşağı- da kalması için bir döndürme gerekiyor. Bunun için ise 90 lik pozitif döndürme uygundur. Bununla başlarsak, sağa 8 br ve 2 br aşağı öteleme sonucu s orudaki şekli elde ederiz. Ötelemelerin sırası önemli değildir. Yani sırasıyla II I IV dönüşümleri bu şeklin oluş – masını sağlayabilir. Cevap : D 9) Yukarıdaki ağaç şeklinin, ilk önce d doğrusuna göre simetriği alınıyor. Sonra bir miktar sağa öteleniyor. Daha sonra kendi etrafında pozitif yönde 90 dön￾dürülüyor. Buna göre oluşan görüntü hangi şıkta doğru göste – rilmiştir? ÇÖZÜM: Yukarıdaki gibi dönüşümleri sırayla uygularsak, sonuçta B şıkkındaki şeklin oluştuğunu görürüz. Cevap: B 10) 2 1.adım: 1 x 1 aralığı için y x nin grafiği çizi- liyor. 2.adım: 1.adımdaki grafiğin x eksenine göre simet – riği alınıyor. 3.adım: 1.adım ve 2.adımdaki grafikler üst üst   e konularak, y x doğrusuna göre simetriği alınıyor. Buna göre, 3 adımda oluşan grafiklerin birleşimi sonucu hangi desen oluşur? www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Sırasıyla adımları aşağıdaki gibi uygulayalım.

Yorum yapın