Bu bölümde Dönel Permütasyon ile ilgili 5 adet soru bulunmaktadır (Bu konu Fen Lisesi Müfredatında yer almaktadır). Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
DÖNEL PERMÜTASYON (FEN LİSESİ) www.matematikkolay.net 1) Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan 5 kişilik bir aile yuvarlak masa etrafına anne ve baba yan yana olmamak üzere kaç farklı şekilde otururlar? A) 12 B) 16 C) 24 D) 48 E) 72 ÇÖZÜM: n kişiyi yuvarlak masa etrafına (n 1)! şeklinde sıralarız. Burada m 4 antık 1 kişiyi sabitleyerek sıral i amanın başını sonunu belirlemek Anne, Baba, 3 çocuk 5 kiş Tüm durum (5 1)! 4! 2 tir. Dönel Permütasyon 1 2 3 Anne babanın 4 kişiyi sıralar gibi düşünelim. yer değişimi tür. Anne, Baba yan yana olsun. A,B , Ç ,Ç ,Ç (4 1)! 2! 3! 2 12 bulunur. 24 12 12 durumda anne baba yan yana olmaz. Cevap : A 2) 4 kız 5 erkek yuvarlak masa etrafında herhangi iki kız yan yana gelmemek üzere kaç farklı şekilde otururlar? A) 5! B) 4! 4! C) 4! 5! D) 6! E) 3.6! ÇÖZÜM: Önce erkek öğrencileri yerleştirelim.Yuvarlak masa olduğu için 1 kişiyi sabitliyoruz. 5 1 4 4! Kızları erkeklerin arasındaki boş yerlere sıralıyoruz. 5 boşluğa 4 kızı P(5,4) permütasyonu ile sıralarız. 4 ! 5 4 3 2 4! 5! bulunur. Cevap : D 3) 4 evli çift yuvarlak masa etrafına eşler yan yana olmak üzere kaç farklı şekilde otururlar? A) 18 B) 24 C) 36 D) 48 E) 96 ÇÖZÜM: 4 Çiftleri 1 kişi gibi düşüeneceğiz. 4 kişi yuvarlak masa etrafına (4 1)! 3!şeklinde sıralanır. Her çift kendi arasında 2! şekilde yer değişir. 3! 2 6 16 96 bulunur. Cevap : E 4) 4 farklı anahtar maskotsuz bir anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 4! B) 12 C) 3! D) 4 E) 3 ÇÖZÜM: Eğer anahtarlık maskotsuz ise aynı yuvarlak masada olduğu gibi 1 anahtarı sabitleriz. Fakat anahtarlık sorularında anahtarın düz ve ters durumlarını beraber saymış oluyoruz fakat aynı dizilim. Bu sebeple sonucu 2 ye bölmeliyiz. (4 1)! 3! 3 bulunur. 2 2 Cevap : E 5) 4 farklı anahtar maskotlu bir anahtara kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 4! B) 12 C) 3! D) 4 E) 3 ÇÖZÜM: DÖNEL PERMÜTASYON (FEN LİSESİ) www.matematikkolay.net Maskotlu anahtarda maskotun sağı ve solu belli olduğu için normal düz bir sıraya sıralar gibi çözeriz. Fakat yine düzü ile tersi aynı dizilim olacağı için 2 ye böleriz. 4! 24 12 bulunur. 2 2 Cevap : B
Sanırım 2.soruda bir yanlışlık olmuş. Cevabın 4!x5! olması gerekirken cevap anahtarı D diyor.
Uyarınız için teşekkürler. Çözümde doğrusu belirtilmiş ama cevap anahtarı yanlış belirtilmiş. Şimdi düzeltildi.