Bu bölümde Dizi Kavramı ile ilgili 18 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
DİZİ KAVRAMI www.matematikkolay.net 1) 2 n (a ) n n dizisinin 3.terimi ile 5.teriminin çarpımı kaçtır? A) 15 B) 26 C) 45 D) 60 E) 120 ÇÖZÜM: 2 3 2 5 3 5 n a 3 3 9 3 6 dır. a 5 5 25 5 20 dir. Buna göre, a .a 6.20 120 dir. Cevap: E Tanım kümesi pozitif tam sayılar olan her fonksiyona dizi denir. Yani (a ) dizisi 1 2 n nde n sayısı 1 den başlar. 1.terim a 2.terim a … n.terim a dir. 2) n n 2 2 n I. 3 II. 5 12 5 III. IV. n 2 n 4 V. log (n 3) VI. 3n 8 Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi, bir gerçek sayı dizisinin genel terimi olabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: n n Not : Gerçek sayı dizisinin tanım kümesi Z dır. 3 de n yerine rahalıkla 1, 2, 3, … gibi pozitif tam sayıları yazabiliriz. Dolayısıyla bir dizi belirtir. 5 de de n yerine rahalıkla 1, 2, 3, 2 … gibi pozitif tam sayıları yazabiliriz. Dolayısıyla bir dizi belirtir. 12 de n yerine 2 yazamayız. Bu sebeple dizi n 2 belirtmez. 5 de n yerine rahalıkla 1, 2, 3, … gibi pozitif n 4 ta 2 n m sayıları yazabiliriz. Dolayısıyla bir dizi belirtir. log (n 3) te n yerine 1 yazamayız. Logaritmanın tabanı 1 olamaz. Dolayısıyla bir dizi belirtmez. 3n 8 de n yerine 1 ve 2 yazamayız. Çünkü karekök ün içi negatif olamaz. Dolayısıyla bir dizi değildir. 3 tanesi dizi belirtir. Cevap: B 3) n Genel terimi 1 1 1 1 (a ) … 1 2 3 n olan dizinin 5.terimi 3.terimden kaç fazladır? 2 7 1 9 3 A) B) C) D) E) 15 20 2 20 5 ÇÖZÜM: 5 3 5 3 1 1 1 1 1 a tir. 1 2 3 4 5 1 1 1 _ a tir. 1 2 3 1 1 9 a a dir. Cevap: D 4 5 20 www.matematikkolay.net 4) n n n 1 n Genel terimi (a ) b .n! 3 olan dizinin 3.terimi tür. 4 a Buna göre, oranı aşağıdakilerden hangisidir? a n 1 A) B) n 1 C) n 1 2 D) 2(n 1) E) 2(n 1) ÇÖZÜM: 3 3 a b .3! 3 3 b . 6 4 2 3 n n n n 1 n 1 n n 1 1 b b dir. 8 2 1 a n! dir. O halde, 2 1 1 1 (n 1)! a 2 2 2 a 1 n! 2 (n 1).n! n 1 2 n! n 1 dir. 2 Cevap: A 5) n 3 3 3 3 Genel terimi 1 (a ) log 1 n olan dizi 8 terimli sonlu bir dizidir. Buna göre, bu dizinin terimleri toplamı kaçtır? A) log 16 B) 1 C) log 24 D) 2 E) log 36 ÇÖZÜM: n 3 1 3 2 3 8 3 3 3 3 3 3 n 1 (a ) log olarak yazabiliriz. n 4 5 9 a log , a log , … ,a log , dir. 3 4 8 Yan yana getirip, toplayalım. 4 5 6 9 log log log … log 3 4 5 8 4 log 5 3 4 6 5 9 8 2 3 3 log 9 log 3 2 dir. Cevap : D 6) 2 2 c n 99 Genel terimi (a ) 3n bn (c 2)n b olan dizi bir sabit dizidir. Buna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: 2 2 c n 0 olmalı 0 olmalı b 3 tür. c 2 dir. 3 9 dur. n 99 (a ) (3 b)n (c 2)n b (a ) 9 dur. Dolayısıyla a terimi de 9 olur. Cevap : E n’ye bağlı olmayan, her terimi eşit olan diziye sabit dizi denir. 7) n 11 22 12 21 Genel terimi 8n b (a ) olan dizi bir sabit dizidir. 5 cn a a a a 16 ise, b c kaçtır? A) 8 B) 10 C) 18 D) 22 E) 25 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net n Sabit bir dizi olduğundan, tüm terimleri eşittir. 4 terimin toplamı 16 ise, 1 terimi 4 tür. (a ) 4 tür. Kesirli bir ifadenin sabit olması için, aynı dereceli terimlerin katsayıları arasındaki oran birbi rine eşit olmalıdır. an b a b k sabit ise dir. cn d c d Buna göre, 8 b 4 tür. b 20 ve c 2 dir. c 5 b c 20 2 22 buluruz. Cevap: D 8) n n n n 3n 8 c 2 (a ) ve (b ) 3 dir. n 1 n 1 (a ) (b ) olduğuna göre, c kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 3n 8 c 2 3 olmalıdır. n 1 n 1 3n 8 n 1 3n 3 c 2 n 1 8 3n 8 3n c 5 c 3 tür. Cevap: C Eşit dizilerin genel terimleri birbirine eşittir. 9) n Aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur? A) (1, 4, 7, …) bir dizi belirtir. B) ( 1) sabit bir dizidir. n C) tan bir dizi belirtir. 12 n n( 1) D) cos ile sin eşit 2 2 n dizilerdir. n E) ( 1) ile cos eşit dizilerdir. 2 ÇÖZÜM: n A) Genel terimi belirlenemeyen sayılar, dizi belirte – mez. 1, 4, 7 sayıları 3n 2 şeklinde bir dizi olabilir, (n 1)(n 2)(n 3) 3n 2 şeklinde de olabilir. Bu durumda 4.terim net değildir. B) ( 1) ( 1, 1, 1, 1,…) şeklindedir. Sabit dizi değildir. C) nin tek katlarında tan jant tanımsız olduğu 2 n için tan dizi belirtmez. 2 n( 1) n n n D) sin sin sin cos 2 2 2 2 2 şeklinde dönü n ştürebiliriz. Dolayısıyla eşit dizilerdir. n E) cos (0, 1, 0, 1,…) şeklindedir. 2 ( 1) ( 1, 1, 1, 1,…) şeklindedir. Eşit diziler değildir. Cevap: D 10) n 1 n 1 n 2 2 2 2 2 Bir (a ) dizisinde a 5 ve a 3n a olduğuna göre, bu dizinin genel terimi aşağıdakiler – den hangisidir? n 3n 5 3n 4n 8 A) B) 3 3 2n 5n 7 3n 3n 10 C) D) 2 2 n E) 6n 9 4 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net n 1 n n 1 n 2 a 3n a a a 3n eşitliğini açarak ilerleyelim. a 1 3 a 3.1 a 2:00 ÖÖ 4 3.Şub a 3:00 ÖÖ n 1 3.Mar … a n 2 a n n 1 3(n 2) a a n 1 n(n 1) Not: 1 2 3 … n n 1 2 5 n 2 n 2 n 3(n 1) toplayalım. a a 3.1 3.2 …3.(n 2) 3.(n 1) a a 3. 1 2 …(n 2) (n 1) (n 1)n a 5 3 2 3n 3n a 5 2 3n 3n 10 a dir. Cevap : D 2 Bir terimin, kendinden ö Not : nceki terimlerle ifade edildiği dizilere indirgemeli diziler denir.
5.soruda 1.terim nasıl 4/3 çıkıyor n yerine 1 yazıldığında log3 tabanında 2 çıkmalı
Uyarınız için teşekkürler. Hata düzeltildi.