Bu bölümde Dikdörtgenin Alanı ile ilgili 13 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
DİKDÖRTGENİN ALANI www.matematikkolay.net 1) ABCD dikdörtgen DC 14 cm DE 15 cm EC 13 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 120 B) 140 C) 154 D) 168 E) 180 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 E’den [DC]’ye bir dikme çizelim. FE h, FC x olsun. EDF üçgeninde pisagor yaparsak, h 15 (14 x) dir. ECF üçgeninde pisagor yaparsak, h 13 x dir. İkisini birbirine eşitleyelim. 15 (14 x) 13 x 15 13 2 2 (14 x) x (İki kare farkı) (15 13)(15 13) (14 x x)(14 x x) Şub.28 2 (14 2x).14 2 2 2 5 4 14 2x 10 2x x 5 cm dir. h 13 x 169 25 144 h 12 cm dir. BC 12 cm olur. Dikdörtgenin alanı iki dik kenarın çarpımına eşittir. Buna göre, A(ABCD Not: 2 ) 14.12 168 cm dir. Cevap : D 2) ABCD dikdörtgen EFB üçgen DE EC DF 8 cm FA 4 cm AB 16 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(EFB) kaç cm dir? A) 64 B) 80 C) 84 D) 90 E) 96 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Dikdörtgenin alanından, üçgenlerin alanlarını çıkarırak bulabiliriz. A(EFB) A(ABCD) A(EDF) A(FAB) A(BCE) 8.Ağu 16.12 4 2 16.Nis 2 2 12.Ağu 4 2 2 192 32 32 48 192 112 80 cm buluruz. Cevap: B 3) ABCD dikdörtgen [EB] [AC] EF 3 cm FB 6 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 20 6 B) 45 3 C) 54 2 D) 30 3 E) 60 2 ÇÖZÜM: 2 2 2 BEC üçgeninde öklit yaparsak, FC 3.6 FC 18 FC 3 2 cm dir. ABC üçgeninde öklit yaparsak, 6 3 2. AF 36 12 3 2 12 2. AF AF 2 12 6 2 2 AF AF 6 2 cm dir. 9 2. 6 A(ABC) 3 2 27 2 cm dir. Köşegen, dikdörtgenin alanını 2 eş paçaya ayırır. Buna göre, A(ABCD) 2.27 2 54 2 cm buluruz. Cevap: C 4) 2 ABCD dikdörtgen [AE] [DB] DE 6 cm A(DEC) 24 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABCD) kaç cm dir? 400 440 500 A) B) 140 C) D) 160 E) 333 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 C’den [DB] ye bir dikme indirelim. A(DEC) 24 cm ise 6.h 24 h 8 cm dir. 2 DEA üçgeni ile BFC üçgeni eş üçgenlerdir. (Çünkü açıları aynı ve hipotenüsleri birbirine eşit.) Buna göre, nın karşısı DE 6 cm i 2 se FB 6 cm olmalıdır. BCD üçgeninde öklit yaparsak, 64 DF .6 8 DF 32 6 3 32 cm dir. 3 32 50 BD 6 cm olur. 3 3 50 8 3 A(BCD) 4 2 2 2 200 cm olur. 3 200 400 A(ABCD) 2.A(BCD) 2 cm dir. Cevap : A 3 3 5) ABCD dikdörtgen [AE] [DG] DE 6 cm EC 5 cm GB 2 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 55 3 B) 22 13 C) 44 2 D) 33 6 E) 88 ÇÖZÜM: 2 2 2 AG (6 5) 2 9 cm dir. [AE] ye paralel olarak [DH]’yi [DE] ye paralel olarak [HA]’yı çizersek HDG üçgeninde öklit yapabiliriz. x 6.9 x 54 x 54 9.6 3 6 cm dir. A(ABCD) 11.3 6 33 6 cm dir. Cevap : D 6) ABCD dikdörtgen [DF] [CE] DF 16 cm EF 3 cm 2 A(ABCD) 240 cm olduğuna göre, AE x kaç cm dir? A) 9 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 Dikdörtgen, paralelkenara ait tüm özellikleri taşır. EDC üçgeninin alanı, dikdörtgenin yarısıdır. A(DEC) 120 cm dir. 16 Not: 8 . EC 2 2 120 EC 15 cm dir. FC 15 3 12 cm kalır. DFC üçgeni 12 -16 -20 üçgeni olduğundan DC 20 cm dir. A(ABCD) 240 cm idi. 20. BC 240 BC 12 cm dir. EBC üçgeni 9 -12 -15 üçgeni olduğundan EB 9 cm dir. x 20 9 11 cm bul uruz. Cevap : B 7) ABCD dikdörtgen EA 3 DE HC 4 DH 2 BG 3 CG AF FB A(EFBGHD) Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır? A(ABCD) 79 123 252 261 387 A) B) C) D) E) 100 200 300 400 500 ÇÖZÜM: Rahat işlem yapmak için AB 10a diyelim. AF FB olduğundan 5a ve 5a olarak paylaşırlar. HC 4 DH olduğundan 8a ve 2a olarak paylaşırlar. Rahat işlem yapmak için AD 20b diyelim. EA 3 DE olduğundan 15b ve 5b ola rak paylaşırlar. 2 BG 3 CG olduğundan 12a ve 8a olarak paylaşırlar. A(ABCD) 10a.20b 200ab dir. 5a.15b 75ab A(EAF) dir. 2 2 8a.8b A(HCG) 32ab dir. 2 75ab A(EFBGHD) 200ab 32ab 2 75ab 168ab 2 336ab 75ab 2 261ab dir. Buna göre, 2 261 ab A(EFBGHD) A(ABCD) 2 200 ab 261 buluruz. Cevap: D 400 www.matematikkolay.net 8) ABCD dikdörtgen DE FE CE 1 cm FB 5 cm m(BFE) 45 2 Yukarıda verilenlere göre, A(AFED) kaç cm dir? A) 26 B) 28 C) 32 D) 34 E) 35 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 BFE üçgeni bir 45- 45- 90 üçgenidir. Dolayısıyla BE 5 cm, FE 5 2 cm dir. DCE üçgeninde pisagor yaparsak, DC 1 (5 2) DC 1 50 DC 49 DC 7 cm olur. BC 5 1 6 cm dir. A(ABCD) 6.7 42 cm olur. 5.5 25 A(BFE) 2 2 2 2 2 7.1 7 cm dir. A(DCE) cm dir. 2 2 25 7 A(AFED) 42 2 2 32 42 2 42 16 26 cm dir. Cevap : A 9) ABCD dikdörtgen A,L,C doğrusal AK 3 DK 3 AL 2 LM DM 4 MC 2 2 A(KAL) 6 cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm dir? A) 36 B) 42 C) 48 D) 50 E) 64 ÇÖZÜM: 3k k 2 2 2 2t 3t 2 2 2 4p p 2 2 2 AK 3 DK A(KAL) 6 cm ise, A(DKL) 2 cm dir. A(ALD) 8 cm olur. 3 AL 2 LM A(ALD) 8 cm ise, A(DLM) 12 cm dir. A(ADM) 20 cm olur. DM 4 MC A(ADM) 20 cm ise, A(MAC) 5 cm dir. A(ADC) 25 cm olur. A(ABCD) 2 2.25 50 cm buluruz. Cevap : D 10) www.matematikkolay.net ABCD dikdörtgen F,D,A doğrusal [EG] [DB] ED 5 cm DG 3 cm AE 4 cm 2 Yukarıdaki verilere göre, A(BCF) kaç cm dir? A) 44 B) 48 C) 54 D) 60 E) 81 ÇÖZÜM: 4 k 5k EG 4 cm dir. E noktasından çizilen dikmeler birbirine eşit olduğundan [BE] açıortaydır. AB BD O halde, tir. AB 4k, BD 5k diye – 4 5 biliriz. O halde, ABD üçgeni 3k – 4k – 5k üçgenidir. 3k 9 cm ise k 3 cm 3 2 dir. AB 4k 12 cm dir. 9.12 A(BFC) 9.6 54 cm dir. Cevap : C 2
