Bu bölümde Deneysel ve Teorik Olasılık ile ilgili 6 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
DENEYSEL VE TEORİK OLASILIK www.matematikkolay.net 1) Hilesiz bir madeni para 75 kere havaya atıldığında 33 kere yazı gelmiştir. Buna göre, bu paranın tura gelmesinin deneysel olasılığı kaçtır? 11 14 2 3 11 A) B) C) D) E) 25 25 5 5 15 ÇÖZÜM: Yapılan denemelere bağlı olarak hesaplanan olasılığa deneysel olasılık denir. Gerçekleşen Durum Sayısı Deneysel olasılık Deney Sayısı Buna göre, Tura sayısı 75 33 42 dir. Deneyse Not : Deneysel Olasılık 42 l Olasılık 14 75 25 14 tir. Cevap : B 25 2) Bir çift zar, 120 kere atılmış ve 20 durumda üst yüze gelen sayıların toplamı 8 olmuştur. Buna göre, üst yüze gelen sayıların toplamının 8 olmasının deneysel olasılığı, teorik olasılığa göre yüzde kaç fazladır? A) 10 B) 16 C) 18 D) 20 E) 25 ÇÖZÜM: Deneme yapmadan teorik olarak hesapla- dığımız olasılığa teorik olasılık denir. Buna göre, Teorik olasılığı hesaplayalım. Tüm durum: 6.6 36 dır. İstenen durum: (2, 6),(3, 5),(4, 4),(5, 3),( Not : 6, 2) 5 tanedir. 5 Teorik olasılık dır. 36 20 1 Deneysel olasılık dır. 120 6 1 5 6 5 1 Fark dır. 6 36 36 36 1 36 Bu fark, teorik olasılığın 5 36 20 1 20 %20 sidir. 5 100 Cevap: D 3) Bir zar defalarca havaya atılmış ve üst yüze gelen sayılar şu şekilde olmuştur: 1 16 2 13 3 18 4 14 Gelen Sayı Kaç kere geldiği 5 10 6 12 Buna göre, hangi sayının gelmesinin deneysel olası – lığı teorik olasılığına en yakındır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Zar toplamda 16 13 18 14 10 12 83 kere atılmıştır. 1 Teorik olarak her bir sayının gelme olasılığı dır. 6 83 Buna göre, herhangi bir sayının kere gelmesi 6 beklenir. 83 6 _ 6 13,83… En yakın 14 kere gelen 23 4 sayısıdır. _18 50 _ 48 20 _18 2.. Cevap: C 4) Hilesiz bir madeni para, A deneyinde, 10 kere atılıyor ve 4 kere yazı geliyor. B deneyinde, 100 kere atılıyor ve 54 kere yazı geliyor. C deneyinde, 1000 kere atılıyor ve 512 kere yazı geliyor. Buna göre, yazı gelmesinin deneysel olasılığının teorik olasılığa en yakın olandan en uzak olana doğru sıralaması hangi şıkta doğru gösterilmiştir? A B C B A C C B A A C B C A B A) B) C) D) E) ÇÖZÜM: 1 Teorik olasılık 0,5 tir. 2 4 A deneyinde 0,4 tir. 10 54 B deneyinde 0,54 tür. 100 512 C deneyinde 0,512 dir.. 1000 Bu deneylerden, teoriğe en yakın olan C dir. en uzak olan ise A dır. Cevap: C Deneme sayısı arttıkça, deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşır. Not : 5) Bir zar 34 kere havaya atılmış ve 4 kere 3 gelmiştir. 3 gelmesinin deneysel olasılığı ile teorik olasılığının birbirine eşit olması için bu zar en az kaç defa daha atılmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 1 3 gelmesinin teorik olasılığı dır. 6 4 34 denemede ise 2 34 17 2 olasılığa erişilmiştir. 17 1 Bu değer nın gerisindedir. Bu sebeple, bundan 6 sonra hep 3 gelmesini sağlayarak bu değere çabucak ulaşabiliriz. Bundan sonraki atış sayısı x olsun ve hepsinde de 3 gels in. 4 x 1 eşitliğini sağlayabilmeliyiz. 34 x 6 24 6x 34 x 5x 10 x 2 buluruz. Cevap: B www.matematikkolay.net 6) Bir zar 26 kere havaya atılmış ve 2 kere 2 gelmiştir. 2 gelmesinin deneysel olasılığı ile teorik olasılığının birbirine eşit olması için bu zar en az kaç defa daha atılmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 1 2 gelmesinin teorik olasılığı dır. 6 2 26 denemede ise 1 26 13 1 olasılığa erişilmiştir. 13 1 Bu değer nın gerisindedir. Bu sebeple, bundan 6 sonra hep 2 gelmesini sağlayarak bu değere çabucak ulaşabiliriz. Bundan sonraki atış sayısı x olsun ve hepsinde de 2 gels in. 2 x 1 eşitliğini sağlayabilmeliyiz. 26 x 6 14 12 6x 26 x 5x 14 x buluruz. 5 14 2,8 kere atış olmaz. 5 2,8 den büyük, en küçük tam sayı 3 tür. En az 3 kere daha 2 gelmelidir. Toplamda 2 3 5 kere 2 ge lmiş olacaktır. 1 Toplam atış sayısı 5.6 30 olursa, olasılık yaka- 6 lanır. O halde, 30 26 4 kere daha zar atılmalıdır. Cevap : D
