Çokgenlerde Açı

1.Sayfa için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

12.SORU


Çözüm için Tıklayınız.

13.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

14.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

15.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

16.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

17.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

18.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

19.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Konu Anlatımı veya Diğer Çözümlü Sorular için Tıklayabilirsiniz.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) 11) www.matematikkolay.net ABCDE bir düzgün beşgen ve ABF bir eşkenar üçgen olduğuna göre, m(EFC) kaç derecedir? A) 146 B) 154 C) 160 D) 168 E) 176 ÇÖZÜM: Düzgün beşgenin bir iç açısı 108 dir. Eşkenar üçgenin bir iç açısı 60 dir. Bu sebeple m(EAF) 108 60 48 dir. EFA üçgeni ikizkenar bir üçgendir. 180 48 132 Bu sepeple diğer iki iç açısı 66 dir. 2 2 Aynı he saplamalar FBC üçgeni için de geçerli. F noktasındaki açıların toplamı 360 dir. (Tam Açı) 66 60 66 360 192 360 168 dir. Cevap : D 360 Bir dış açısı 72 dir. 72 5 Bi Not : Düzgün Beşgen’in r iç açısı 180 72 108 dir. 12) ABCDE bir düzgün beşgen, AF ED ve m(FBC) 42 olduğuna göre, m(EDF) kaç derecedir? A) 60 B) 66 C) 68 D) 72 E) 76 ÇÖZÜM: m(ABF) 108 42 66 dir. AF uzunluğu, beşgenin bir kenarına eşit verilmiş. O halde, ABF üçgeni ikizkenar bir üçgendir. m(AFB) 66 dir. m(BAF) 180 66 66 180 132 48 dir. m(EAF) 108 48 60 olur. EF yi çizerse k, EAF üçgeni bir eşkenar üçgen olur. Çünkü EA AF ve aradaki açı 60 . O halde, m(DEF) 108 60 48 dir. DEF üçgeni de bir ikizkenar üçgen olduğundan, 180 48 132 66 dir. Cevap : B 2 2 13) www.matematikkolay.net ABCDE bir düzgün beşgen, [AC] ve [BE] birer köşegen olduğuna göre, m(EFC) kaç derecedir? A) 72 B) 88 C) 90 D) 108 E) 120 ÇÖZÜM: Düzgün beşgenden dolayı, m(EAB) 108 dir. EAB ikizkenar üçgen olduğundan, diğer iki iç açısı 36 dir. Aynı durum, ABC üçgeni için de geçerlidir. m(AFB) 180 36 36 108 dir. Dolayısıyla 108 dir. Cevap: D 14) ABCDE bir düzgün beşgen, EF FA olduğuna göre, m(ECF) kaç derecedir? A) 18 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 ÇÖZÜM: Düzgün beşgenden dolayı, m(EDC) 108 dir. EDC ikizkenar üçgen olduğundan, diğer iki iç açısı 36 dir. m(FEC) 108 36 72 olur. Ayrıca C noktasından, karşı kenara çizilen kenarortay dik açı yapar. EFC üçg eninde, iç açıları toplamından 72 90 180 18 buluruz. Cevap : A Düzgün beşgende bir köşeden karşı kenara çi￾zilen dikme, hem açıortaydır hem de kenarortaydır. Aynı zamanda bu doğru, düzgün be Not : şgenin simetri eksenidir. www.matematikkolay.net 15) ABCDE bir düzgün beşgen, m(FAB) 24 ve DB 2. AF olduğuna göre, m(FCB) kaç derece￾dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 ÇÖZÜM: DB 2k olsun. AF k olur. Düzgün beşgende tüm köşegenler birbirine eşittir. AC yi çizersek, AC 2k olur. ABC üçgeni de, düzgün beşgenden dolayı açıları 36 – 36 -108 olan bir üçgendir. m(CAF) 36 24 60 dir. AF Not : C üçgeninde, k ve 2k şeklinde kenar uzunlukları var ve arasındaki açı 60 dir. O halde bu üçgen bir 30 – 60 – 90 üçgenidir. m(ACF) 30 dir. 36 30 6 dir. Cevap : B 16) ABCDEF bir düzgün altıgen, AGHKF bir düzgün beşgen olduğuna göre, m(GBC) kaç derecedir? A) 24 B) 25 C) 30 D) 36 E) 45 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Düzgün altıgenin bir iç açısı 120 dir. m(BAG) 120 108 12 dir. Düzgün altıgen ile düzgün beşgenin kenar uzunluk – ları eşit olduğundan, BAG ikizkenar üçgenidir. 180 12 168 m(ABG) 84 dir. 2 2 120 84 36 ol ur. Cevap : D 360 Bir dış açısı 60 dir. 60 6 Bir iç açısı 180 60 120 dir. Not : Düzgün Altıgen’in 17) ABCDEF bir düzgün altıgen olduğuna göre, m(DFC) kaç derecedir? A) 15 B) 25 C) 30 D) 45 E) 50 ÇÖZÜM: Düzgün altıgenin bir iç açısı 120 dir. FED ikizkenar bir üçgen olduğundan, diğer iç açıları 30’ar derece olur. Düzgün altıgende karşılıklı iki kenar birbirine paraledir. Eşit uzaklıktaki köşegen de Not : bunlara paraleldir. ED // FC olduğundan EDF açısı ile açısı iç ters açılardır. Dolayısıyla 30 dir. Cevap: C 18) ABCDEFGHI bir düzgün dokuzgen ve KDLMNF bir düzgün altıgen olduğuna göre, m(KDE) kaç dere￾cedir? A) 30 B) 35 C) 45 D) 50 E) 60 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 360 Düzgün dokuzgenin bir dış açısı 40 dir. 9 Bir iç açısı 180 40 140 dir. FD köşegenini çizelim. FED ikizkenar bir üçgen olduğundan, ikiz açıları 180 140 40 20 şer derecedir. 2 2 Düzgün altıgenin bir iç açısı 120 dir. FKD ikizkenar bir üçgen olduğundan, ikiz açıları 180 120 60 30 ar derecedir. 2 2 20 30 50 dir. Cevap : D 19) ABCDEF bir düzgün altıgen, FD BG ve m(BGD) 63 olduğuna göre, m(CBG) kaç derecedir? A) 8 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24 ÇÖZÜM: Düzgün çokgenlerde, eşit kenar gören köşegen￾lerin uzunlukları birbirine eşittir. BD köşegeni ile FD köşegeninin uzunlukları eşittir. Dolayısıyla BDG üçgenini çizersek, ikizkenar üçgen olur. m(BDG) Not : 63 olur. m(DBG) 180 63 63 180 126 54 olur. BCD üçgeninin iç açıları 30 – 30 -120 şeklinde olduğun￾dan 54 30 24 buluruz. Cevap : E
Sayfalar: 1 2

Yorum yapın