11.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
13.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
14.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
15.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
16.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
17.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
18.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
19.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
20.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
11) A(3, 6) noktasından geçen ve her iki eksene de teğet olan çemberin yarıçapı kaç br olabilir? A) 4 B) 7 C) 10 D) 12 E) 15 ÇÖZÜM: 2 2 2 (x a) (y b) r çemberi a b r ise, iki eksene de teğettir. 2 2 2 A(3, 6) noktasından geçiyorsa, bu çember 1.bölgede yer alıyordur. Eksenlere de teğet olduğu için, 1.bölgenin dışına çıkamaz. Merkezin koordinatları (r, r) dir. Çemberin denklemini (x r) (y r) r olara 2 2 2 2 2 k yazabiliriz. A(3, 6) noktasını da sağlamalıdır. (3 r) (6 r) r 9 6r r 36 12r r 2 r 2 ( 15)( 3) r 18r 45 0 (r 15)(r 3) 0 r 3 ya da r 15 tir. Cevap: E 12) Merkezi 2x y 6 doğrusu üzerinde olup, her iki eksene de teğet olan çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık kaç br dir? A) 2 5 B) 4 C) 2 3 D) 4 5 E) 8 ÇÖZÜM: Eksenlere teğet olan çemberlerin merkezleri y x ya da y x doğrusunun üzerindedir. Buna göre, İlk önce 2x y 6 ile y x in ortak çözümünü bulalım. 2x x 6 x 6 dır. O halde, bu çemberin merkezi (6, 6) dır. Sonra, 2x y 6 ile y x in ortak çözümünü bulalım. 2x ( x) 6 3x 6 x 2 dir. y x 2 2 2 dir. O halde, bu çemberin merkezi (2, 2) dir. Buna göre, (6, 6) ile (2, 2) arasındaki mesafe (6 2) (6 ( 2)) 16 64 80 4 5 br dir. Cevap:D www.matematikkolay.net 13) 2 2 2 2 2 2 x y 4 çemberinin merkezi orijindir ve yarıçapı 4 br dir. (x 3) y 16 çemberinin merkezi, x ekseninin üzerinde ve yarıçapı 4 br dir. x (y 2) 4 çemberinin merkezi, y eksenin I. II. III. in üzerinde ve çemberin kendisi x eksenine teğettir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 Bir çemberin merkezi orijin olursa, denklemi (x a) (y b) r x y r olur. Buna göre, x y 4 çemberinin merkezi orijindir. Yarıçapı ise r 4 r 2 dir. I. öncül yanlış. Not : 2 2 2 2 2 2 0 2 2 Bir çemberin merkezi x ekseni üzerinde olursa (x a) (y b) r (x a) y r olur. Buna göre, (x 3) y 16 merkezi (3, 0) dır. Not : (x ekseni üzerinde) Yarıçapı 4 br dir. II. öncül doğru 2 2 2 2 2 2 0 2 2 Bir çemberin merkezi y ekseni üzerinde olursa (x a) (y b) r x (y b) r olur. Buna göre, x (y 2) 4 merkezi (0, 2) dir.(y ekseni üzerinde) Yarıçapı 2 br dir. b r olduğundan x eks Not : enine teğettir. III. öncül doğru Cevap: D 14) a pozitif reel sayı olmak üzere, A(0, a) ve B(2a, 0) noktalarından geçen 5 br yarıçaplı çemberin merkezi x ekseni üzerinde ise a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 Çemberin merkezi ile y ekseni arasında şekildeki gibi dik üçgen oluşturabiliriz. Pisagor yaparsak, a (2a 5) 5 a 4a 20a 25 25 2 5:00 ÖÖ a 20 a 5a 20 a 4 tür. Cevap: B www.matematikkolay.net 15) Merkezi y ekseni üzerinde olan çember, y eksenini (0, 4) ve (0, 10) noktalarında kesmektedir. Buna göre, pozitif x eksenini hangi noktada keser? A) 30 B) 4 2 C) 35 D) 6 E) 2 10 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 Çemberin merkezi, y’yi kesen noktaların ortasıdır. 0 0 4 10 Merkez , 0, 3 noktasıdır. 2 2 Çap 10 ( 4) 14 br dir. Yarıçap 7 br dir. Buna göre, çemberin denklemi x (y 3) 7 dir. y 0 verelim. x 9 2 49 x 40 pozitif x 40 2 10 dur. Cevap : E 16) 2 2 2 2 2 2 2 2 M(3, 8) merkezli çember 2x 6y 2 0 doğrusuna teğet olduğuna göre bu çemberin s tandart denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x 3) (y 8) 10 B) (x 3) (y 8) 20 C) (x 3) (y 8) 40 D) (x 3) (y 8) 400 2 2 E) (x 3) (y 8) 16 00 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 Merkezin doğruya olan uzaklığı bize yarıçapı verir. (p, r) nin ax by c 0 doğrusuna olan uzaklığı a.p b.r c d dir. a b Buna göre, 2.3 6.8 2 6 48 2 40 r 40 tır. 2 6 40 40 M(3, 8) merkezli çe Not : 2 2 mberin yarıçapı 40 br ise, (x 3) (y 8) 40 şeklinde denklemi vardır. Cevap: C 17) x 3 ve x 15 doğrularına teğet olan çemberin çemberin merkezi 3x y 10 0 doğrusundan geçmektedir. k pozitif olmak üzere, bu çember y k doğrusuna da teğet ise k kaçtır? A) 9 B) 13 C) 17 D) 19 E) 20 ÇÖZÜM: Merkezin apsisi, x 3 ile x 15 in tam ortasıdır. 3 15 12 6 dır. 2 2 3x y 10 0 doğrusunda yerine yazarsak 18 y 10 0 8 y 0 y 8 dir. Demek ki çemberin merkezi (6, 8) noktasıdır. Çap ise, x 3 ile x yarıçap 15 arasındaki mesafedir. 15 ( 3) 18 br dir. Yarıçap ise 9 br olur. y k doğrusu y 8 in 9 br yukarısında olacaktır. y 17 doğrusu olur. O halde, k 17 dir. Cevap: C www.matematikkolay.net 18) 2x 3y 8 0 ve 2x 3y 4k 0 doğrularına teğet olan çemberin merkezi (k, k) noktası ise, k kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: 1 2 1 2 Soruda verilen iki doğru birbirine paraleldir. Bu doğruların ortasından geçen doğru, çemberin merkezinden geçer. ax by c 0 ve ax by c 0 ın ortasınc c daki doğru ax by 0 dır 2 Not : . Buna göre, 8 4k orta doğru 2x 3y 0 2 2x 3y 4 2k 0 dır. (k, k) noktasını yazalım. 2k 3k 4 2k 0 k 4 0 k 4 tür. Cevap : C 19) 3x 4y 12 0 ve 3x 4y 18 0 doğrularına teğet olan çemberin yarıçapı kaç br dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: 1 2 1 2 2 2 Soruda verilen iki doğru birbirine paraleldir. Bu doğruların arasındaki mesafe bize çapı verir. ax by c 0 ve ax by c 0 c c doğruları arasındaki mesafe d dir. a b Buna göre, çap Not : 2 2 12 18 30 6 dır. 3 4 5 Yarıçap 3 br dir. Cevap: B 20) 2 2 2 2 2 2 Yukarıda bir kısmı gösterilen ve ( 3, 0), (9, 0) ve (0, 1) noktalarından geçen,çemberin s tandart denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x 3) (y 1) 10 B) (x 3) (y 13) 205 C) (x 9) (y 1) 90 2 2 2 2 D) (x 3) (y 10) 169 E) (x 1) (y 9) 144 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Çemberin merkezinden şekildeki gibi yarıçaplar çizelim. Merkezden, x eksenine dikme indirelim. Dikmenin uzunluğu a olsun. Dikmenin indiği yer, 3 ile 9 un ortasıdır. 3 9 6 3 apsisli noktadadır. 2 2 Sağdaki 2 2 2 2 2 2 2 dik üçgene göre, R a 6 dir. Soldaki dik üçgene göre, R (a 1) 3 dir. Bu ikisini birbirine eşitleyelim. a 2 36 a 2 2 13 2 2 2a 1 9 26 2a a 13 tür. Demek ki merkezin koordinatları (3, 13) tür. R a 36 169 36 205 tir. O halde, (x 3) (y 13) 205 çemberidir. Cevap : B
