Bu bölümde Çemberin Çevresi ile ilgili 12 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
11.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
12.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
ÇEMBERİN ÇEVRESİ www.matematikkolay.net 1) Yandaki O merkezli çembere, kalınlığı önemseyen bir ip 120 tam tur sonucu tamamen dolanmaktadır. Çemberin yarıçapı 3 cm olduğuna göre, ipin uzunluğu kaç cm dir? A) 360 B) 480 C) 600 D) 720 E) 900 ÇÖZÜM: 3,141592… sabit sayı r , çemberin yarıçapı olmak üzere, Çevre 2 r dir. Buna göre, Çemberin çevresi 2. .3 6 cm dir. İpin uzunluğu 120 tane çevre Not: 120.6 720 cm dir. Cevap: D 2) ABC dik üçgen [AB] [BC] Ç(ABC) 64 cm ABC üçgeninin iç teğet çemberinin çevresi 8 cm Yukarıdaki verilere göre, AC kaç cm dir? A) 25 B) 28 C) 30 D) 33 E) 35 ÇÖZÜM: Çemberin çevresi 8 cm ise, 2 r 8 r 4 cm dir. Yukarıdaki gibi teğet noktalarına dikmeler indirirsek ODBE karesini elde ederiz. Ç(ABC) 64 cm ise 2a 2b 4 4 64 2a 2b 56 a b 28 cm dir. AC 28 cm dir. Cevap : B 3) O, çemberin merkezi m(AOB) 100 AOB 25 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 25 B) 36 C) 45 D) 50 E) 60 ÇÖZÜM: Yayın açısı derece ise, Yay uzunluğu 2 r dir. 360 Buna göre, 2 Not: 100 r 4 25 360 8r 360 1 r 45 cm dir. Cevap : C 360 8 www.matematikkolay.net 4) Yandaki O merkezli daire diliminin açısı 50 dir. AO 9 cm olduğuna göre, bu daire diliminin çevre – si kaç cm dir? 5 A) 18 B) 21 3 C) 18 2 2 3 D) 21 E) 24 2 2 ÇÖZÜM: AO BO 9 cm dir (yarıçap). AB 2 9 5 0 36 4 0 10 5 cm dir. 4 2 O halde, bu daire diliminin çevresi 5 5 9 9 18 cm dir. Cevap: A 2 2 5) O, çemberin merkezi m(AOB) 80 m(OBC) 20 AC 7 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin çapı kaç cm dir? 10 12 14 18 20 A) B) C) D) E) ÇÖZÜM: [BD] çapını çizelim. m(AOD) 180 80 100 olur. m(AD) 100 dir (merkez açıyı gören yay). m(DC) 40 dir (çevre açıyı gören yay). m(AC) 140 olur. Buna göre, 14 2 r 2 0 36 0 7 cm ise, 4 r 36 9 1 9 r 9 r cm dir. 18 Çemberin çapı 2r cm dir. Cevap : D 6) A,B,C doğrusal [AC], [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler çizilmiştir. AC 11 cm Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin çevresi kaç cm dir? 11 11 33 A) B) C) 11 D) E) 22 3 2 2 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 AC 2r 2r 11 11 2r 2r r r cm dir. 2 2 r [AB] çaplı yarım çemberin çevresi r dir. 2 2 r [BC] çaplı yarım çemberin çevresi r dir. 2 11 [AC] çaplı yarım çemberin yarıçapı cm dir. 2 [AC] çaplı yarım ç 2 emberin çevresi 11 2 1 2 1 2 11 2 11 dir. 2 2 O halde, boyalı bölgenin çevresi 11 11 r r (r r ) 2 2 11 11 2 2 11 cm dir. Cevap: C 7) ABC üçgeninin çevrel çemberi, O merkezli çemberdir. m(ABC) 60 AC 4 cm Yukarıdaki verilere göre, AC kaç cm dir? 5 3 7 3 8 3 A) 3 B) 3 C) D) E) 2 3 9 ÇÖZÜM: m(AC) 2.60 120 dir (çevre açıyı gören yay). [AO] ve [CO] yarıçaplarını çizelim. m(AOC) 120 dir (çevre açı). AOC üçgeni, 30 – 30 -120 üçgenidir. 4 AO OC cm dir. 3 Buna göre, 4 120 AC 2 3 1 3 3 8 8 3 cm buluruz. 360 9 3 3 Cevap : E 8) ABC üçgenin köşelerine yarıçapları 2 cm olan üç tane çember yerleştirilmiştir. A, B ve C köşeleri, çemberlerin merkezleridir. ABC üçgeninin çevresi 21 cm olduğuna göre, çemberlerin etrafını saran ipin uzunluğu kaç cm dir? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Çemberlerin merkezlerinden şekildeki gibi teğet noktalarına dikmeler çizebiliriz. Bunun sonucunda dikdörtgenler oluşur. İpin düz olduğu yerdeki uzunlukların toplamı, üçgenin çevresine eşittir. 21 Çembe rdeki kısmı ise, 2 2 2 2 2 2 360 360 360 ( ) 4 360 toplamını üçgenin iç açıları toplamından bulabiliriz. 180 180 180 180 360 dir. 360 4 360 4 dir. İpin toplam uzunluğu 21 4 25 cm dir. Cevap : D 9) Yarıçapı 4 cm olan O merkezli çember, bir kenarı 20 cm olan ABCDE düzgün beşgenin kenarlarına teğet olarak etrafında tam bir tur dönüyor. Buna göre, çemberin merkezinin aldığı yol kaç cm dir? A) 80 4 B) 100 6 C) 100 8 D) 120 6 E) 120 8 ÇÖZÜM: Çemberin merkezi, şekildeki gibi beşgenin bir kenarında, tam bir kenar uzunluğu kadar yol gider. Köşelerde ise, dönme hareketi yapar. Dönme açısı 72 dir (iki kenara dikme çizerek, aradaki açıyı bulab beşgenin iliriz). 5 köşede toplam 5.72 360 dönme hareketi yapar. Bu sebeple çemberin merkezi yarıçapı 4 cm olan bir çemberin çevresi kadar yol gider (360 ). O halde çemberin merkezinin aldığı yol, May.20 360 lik çevresi yay 2 .4 100 8 cm dir. Cevap : C www.matematikkolay.net 10) Yukarıda birim karelerin içinde boyalı olarak gösterilen şekil, A noktası etrafında ok yönünde 90 döndü- rülürse P noktası kaç br yol alır? 2 A) B) 2 C) 3 D) E) 2 3 ÇÖZÜM: P noktası bir çemberin yayı gibi hareket eder. A noktası da çemberin merkezi olur. AP 2 2 br dir (45- 45- 90 üçgeninden bulabiliriz). P noktası da 90 lik bir yay çizdiğine göre, 2 2 90 2 360 4 2 br yol almıştır. Cevap : B 11) Yarıçapı 1 cm olan O merkezli çember, kenar uzunlukları şekildeki gibi verilen ABCDEF altıgeninin kenar – larına içten teğet olarak tam bir tur dolaşıyor. Buna göre, çemberin merkezinin aldığı yol kaç cm dir? A) 56 B) 57 C) 58 2 4 2 3 D) 55 E) 60 4 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Çemberin merkezi genel olarak, dikdörtgenin kenar – ları gibi düz hareket edecektir. Köşelerde ise iki defa yarıçap kadar uzunluk kaybı olacaktır (C hariç). C köşesinde ise 90 lik bir çember yay ı oluşaca [AF] boyunca [FE] boyunca [ED] boyunca [CD] boyunca [BC] boyunca hareket hareket hareket hareket hareket ederken ederken ederken ederken ederken ktır. Buna göre, toplam yol 13 16 8 7 4 [AB] boyunca hareket C köşesi ederken 90 8 2 1 360 56 cm dir. Cevap : A 2 12) 60 Yarıçapı cm olan bir tekerlek, 3 km lik bir yolu kaç turda alır? A) 2250 B) 2400 C) 2500 D) 2800 E) 3000 ÇÖZÜM: 3 km 3000 metre 3000.100 cm 300000 cm dir. Tekerleğin çevresi ise 2 60 120 cm dir. 300 Tur sayısı 25 00 0 12 0 2500 dür. Cevap : C
