Belirli İntegral ve Özellikleri

1.Sayfa için Tıklayınız.

11.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

12.SORU


Çözüm için Tıklayınız.

13.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

14.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

15.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

16.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

17.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

18.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

19.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

20.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

21.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Sorular Bitti. Diğer Çözümlü Testler için Tıklayabilirsiniz.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.) 11) 2 6 2 f(x) 2x olmak üzere, f'( 2) f(6) .dx integralinin sonucu kaçtır? A) 64 B) 128 C) 256 D) 512 E) 1024 ÇÖZÜM: 2 6 6 2 2 64 6 2 f'(x) 4x tir. f'( 2) 8 dir. f(6) 2.6 72 dir. f'( 2) f(6) 8 72 64 tür. Buna göre, f'( 2) f(6) .dx 64.dx 64x 64.6 64.( 2) 64.(6 ( 2)) 64.8 512 dir. Cevap: D 12) 3 2 0 Reel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu için f(x)dx f(x) x eşitliği veriliyor. Buna göre, f(3) kaçtır? 7 9 11 13 15 A) B) C) D) E) 2 2 2 2 2 ÇÖZÜM: 3 2 0 k olsun. 2 3 3 2 0 0 3 3 0 f(x)dx f(x) x f(x) k x dir. f(x)dx k x dx x kx 3 3k 9 0 3k 9 dur. 9 k 3k 9 ise 2k 9 k dir. 2 2 9 f(x) x dir. 2 9 9 f(3) 9 olur. Cevap: B 2 2 13) 4 1 1 4 1 4 4 1 1 1 f(x)dx 6 olmak üzere, f(x)dx 6 dır. f(x)dx 6 dır. 3f(x)dx 18 dir. f(3x)dx 2 dir. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II B) II ve I. II. III. IV. III C) I ve III D) I, II ve IV E) I, III ve IV ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net a b b a a ve b birer reel sayı olmak üzere, f(x)dx f(x)dx tir. Yani, sınır değerler yer değiştirirse sonuç, zıt işaretli olur. Buna göre, I. öncül doğrudur. f(x) fonksiyonunun teklik ya da Not : b b a a çiftlikle ilgili herhangi bir şeyini bilmediğimiz için öncül ile ilgili yorum yapamayız. k bir reel sayı olmak üzere, k.f(x)dx k f(x)dx tir. Yani, katsayıyı integralin dışına alab II. Not : 4 4 1 1 a a 1 1 iliriz. Buna göre, 3.f(x)dx 3 f(x)dx 18 dir. öncül doğru. f(x)dx 0 dır. Yani, sınır değerler aynı ise sonuç 0 dır. Buna göre, f(3x)dx 0 olmalıdır. öncül yanlış. III. Not : IV. Cevap: C 14) 6 6 2 0 0 (x 2) .dx (4x 4).dx toplamının sonucu kaçtır ? A) 72 B) 96 C) 102 D) 108 E) 144 ÇÖZÜM: 6 6 2 0 0 6 6 2 0 0 b b b a a a 2 (x 2) .dx (4x 4).dx (x 4x 4).dx (4x 4).dx f(x) g(x) dx f(x)dx g(x)dx tir. Yani, sınır değerler aynı ise toplama veya çıkarma işlemini aynı integralde yapabiliriz. Buna göre, (x Not : 6 0 0 6 6 3 2 0 0 4x 4 4x 4).dx x 216 x .dx 0 72 buluruz. Cevap : A 3 3 15) . 4 2 3 3 2 4 (x 8).dx (x 4).dx toplamının sonucu kaçtır? A) 8 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36 ÇÖZÜM: 4 2 3 3 2 4 Sınırları ters çevirelim. 4 4 3 3 2 2 4 3 3 2 4 4 2 2 (x 8).dx (x 4).dx (x 8).dx (x 4).dx (x 8 x 4).dx ( 12).dx ( 12x) 48 ( 24) 24 buluruz. Cevap: D 16) 1 6 2 2 3 1 (x 3).dx (x 3).dx toplamının sonucu kaçtır? A) 48 B) 54 C) 60 D) 64 E) 81 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net b c b a a c 1 6 6 2 2 2 3 1 3 a c b olmak üzere, f(x)dx f(x)dx f(x)dx şeklinde iki integrale ayırabiliriz. Buna göre, (x 3).dx (x 3).dx (x 3).dx olarak yaz Not : 6 3 3 x abiliriz. 3x 3 72 18 9 9 54 0 54 buluruz. Cevap: B 17) 2 5 3 2 (x x x 1).dx integralinin sonucu kaçtır? 255 1023 A) 4 B) 12 C) 126 D) E) 4 20 ÇÖZÜM: a a f(x) tek fonksiyon ise f(x)dx 0 dır. Çünkü integral alınınca çift fonksiyon ortaya çıkar. Hem a için hem de a için aynı değeri verir. Bu sebeple aradaki fark 0 dır. Buna göre, (x Not : 2 2 2 5 3 5 3 2 2 2 Tek fonksiyon Sonucu 0 dır. 2 2 x x 1).dx (x x x).dx 1.dx ayrı yazalım. 0 x 2 ( 2) 4 buluruz. C evap : A 18) 2 4 2 2 (x x x 3).dx integralinin sonucu kaçtır? 73 452 656 797 A) 12 B) C) D) E) 5 15 25 30 ÇÖZÜM: a a a 0 F(a) 2 4 2 4 2 2 Çift fonksiyon f(x) çift fonksiyon ise f(x)dx 2 f(x)dx tir. Çünkü integral alınınca tek fonksiyon ortaya çıkar. F(a) F( a) 2F(a) olur. Buna göre, (x x x 3).dx (x x 3 Not : 2 2 2 2 Tek 2 4 2 0 2 5 3 0 3 5 ).dx x .dx ayrı yazalım. 2 (x x 3).dx 0 x x 2 3x 5 3 32 8 2 5 3 15 6 1 96 40 90 2 15 226 2 15 452 buluruz. Cevap: C 15 19) 3 3 2 2 2 2 2 2x 1 1 a dx olduğuna göre, dx x 1 x 1 integralinin a cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) a 3 B) 3a 5 C) 6a 5 a a 10 D) 2 E) 6 3 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 3 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 1 Sorulan ifadeye b diyelim. b dx x 1 2x 1 b nin 3 katını alıp a dx ifadesi ile toplarsak x 1 pay ve payda arasında bir sadeleşme yakalayabiliriz. 3 2x 1 3b a dx dx x 1 x 1 3b a 3 2 2 2 3 2 3 2 2x 2 dx x 1 3b a 2dx 3b a 2x 3b a 6 4 3b a 10 3b a 10 a 10 b tür. Cevap: E 3 20) 10 15 15 0 8 15 10 8 f(x) çift fonksiyon olmak üzere, f(x)dx a , f(x)dx b ve f(x)dx c olduğuna göre, f(x)dx integralinin sonucu kaçtır? b c a b A) 2c b a B) a C) c 2 2 c a b c D) a b E) 2 2 ÇÖZÜM: 15 15 15 15 0 0 15 10 15 0 0 10 c/2 a 15 15 10 10 f(x) çift fonksiyon ise c f(x)dx 2 f(x)dx c f(x)dx dir. 2 f(x)dx f(x)dx f(x)dx olarak yazabiliriz. c c a f(x)dx a f(x)dx tir. 2 2 f( 15 10 15 8 8 10 b c/2 a 10 8 10 8 x)dx f(x)dx f(x)dx c b f(x)dx a 2 c a b f(x)dx buluruz. Cevap: D 2 21) 2 2 sinxdx m olduğuna göre, sinxdx integralinin sonucu kaçtır? m m A) m B) C) 0 D) E) m 2 2 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 m 2 sinx tek fonksiyon olduğundan sin( x) sinx sinxdx 0 dır. sinxdx sinxdx 0 olarak yazabiliriz. sinxdx m buluruz. Cevap : A
Sayfalar: 1 2

Yorum yapın