Bu bölümde Belirli İntegral ve Özellikleri ile ilgili 21 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
BELİRLİ İNTEGRAL VE ÖZELLİKLERİ www.matematikkolay.net 1) 4 2 1 (x 2x)dx integralinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8 ÇÖZÜM: b b a a f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında türevlenebilir bir fonksiyon olsun. f'(x)dx f(x) f(b) f(a) dır. Bu integrale ise ” ” denir. (Çıkarma işleminde “c” integ Not : Belirli İntegral 4 4 3 2 2 1 1 ral sabiti kaybolur. ) x 64 1 (x 2x)dx x 16 1 3 3 3 64 1 16 1 3 3 63 15 3 21 15 6 dır. Cevap: D 2) 1 2 2 1 x dx integralinin değeri kaçtır? x A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 ÇÖZÜM: 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 x dx x x dx x x x 2 1 x 1 2 x 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 dir. Ceva p: A 3) 1 4 x x dx integralinin değeri kaçtır? 13 17 10 9 3 A) B) C) D) E) 3 6 9 2 2 ÇÖZÜM: 1 1 1 2 4 4 1 3 2 2 4 1 2 3 4 x x dx x x dx x x 2 3 2 x 2 x 2 3 1 2 16 8 2 3 3 1 2 16 8 2 3 3 3 6 2 1 14 8 2 3 1 3 28 48 6 17 dır. Cevap : B 6 www.matematikkolay.net 4) 6 2 0 d (x x)dx işleminin sonucu kaçtır? dx 90 90 A) 90 B) C) 90x D) 0 E) x x ÇÖZÜM: 6 2 0 İşlem yapmaya gerek yok. Sonucu, sabit bir sayıdır. d (x x)dx Sabit bir sayının türevi de 0 dır. dx Cevap : b a D a ve b birer reel sayı olmak üzere d (f(x)dx 0 dır. dx Not : 5) 12 2 6 d(x x) integralinin sonucu kaçtır? A) 100 B) 112 C) 114 D) 120 E) 144 ÇÖZÜM: 12 12 2 2 6 6 d(x x) x x 144 12 36 6 156 42 114 tür. Cevap: C 6) a 2 a negatif bir tam sayı olmak üzere, x 1 dx 12 olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ÇÖZÜM: a a 2 2 2 2 2 2 2 2 6.Nis x x 1 dx x 2 a 12 a 2 2 2 a 12 a 2 a 2a 12 2 24 a 2a 0 a 2a 24 0 (a 6)(a 4) a 4 tür . (Negatif tam sayı) Cevap : B 7) 4 3 2 3 3 3 (x x)dy integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 66 C) 2(x x) D) 2(x x) E) 4(x x) ÇÖZÜM: 4 4 3 3 2 2 3 3 3 dy den dolayı y ye göre integral alacağız. (x x)dy (x x)y 4(x x) 2(x x) 2(x x) tir. Cevap: D 8) 8 3 f'(x)dx 24 ve f(8) f(3) 42 olduğuna göre, f(3) kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 8 3 33 f'(x)dx 24 f(8) f(3) 24 tür. f(8) f(3) 42 verilmiş. Toplarsak 2f(8) 66 f(8) 33 tür. f(8) f(3) 24 f(3) 9 buluruz. Cevap : E 9) 3 7 1 5 Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f'(x).dx f'(x).dx işleminin sonucu kaçtır? A) 13 B) 8 C) 3 D) 8 E) 13 ÇÖZÜM: 3 7 3 7 1 5 1 5 f'(x).dx f'(x).dx f(x) f(x) f(3) f(1) f( 7) f( 5) 0 ( 5) 0 8 5 8 13 bulur uz. Cevap : E 10) 4 2 Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f”(x).dx işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 1 C) 0 D) 4 E) 9 ÇÖZÜM: 4 4 2 2 Eğim 0 dır f”(x).dx f'(x) f'( 4) f'( 2) AC doğrusunun 0 eğimi 11 9 0 ( 4) 5 tir. Cevap: A www.matematikkolay.net
