Bağıntı (Fen Lisesi)

Bu bölümde Bağıntı ile ilgili 8 adet soru bulunmaktadır. (Bu konu Fen Lisesi müfredatında yer almaktadır.) Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

 

1.SORU

Çözüm için Tıklayınız.


2.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

3.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

4.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

5.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

6.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

7.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

8.SORU

Çözüm için Tıklayınız.

Bu Test Bitti. Konu Anlatımı veya Daha Fazla Soru için Tıklayabilirsiniz.

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.

 

Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

BAĞINTI (FEN LİSESİ) www.matematikkolay.net 1) 1 2 3 4 5 6 A {1, 2, 3, 4} ve B {x, y, z} kümeleri veriliyor. {(1, x), (x, 1)} {(1, x), (2, y), (3, z)} {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} {(1, x), (3, y), (4, z), (2, x)} A B bağıntılarından kaç tanesi A’dan B’ye bir bağıntıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 1 3 A B’nin her bir alt kümesi A’dan B’ye bir bağıntıdır. Yani, A B elemanları dışında elemanlar kullanılamaz. içindeki (x, 1) elemanı A B ye ait değil. içindeki tüm elemanlar A B ye ait değil. Bu sebe 1 3 2 4 5 6 ple ve , A’dan B’ye bir bağıntı değildir. , , ve bağıntıları ise A B nin birer alt kümesidir. Dolayısıyla bunlar A dan B’ye bir bağıntı olabilir. Cevap : D A ve B birer küme olsun. A Not : 1 2 B kartezyen çarpım kümesinin her alt kümesine A’dan B’ye denir. Genellikle , , … şeklinde gösterilir. {(x, y)| (x, y) A B } olarak da ifade edebiliriz. (x, y) ise y x olarak ifade bağıntı edilir. y x “y elemanı bağıntısı ile x e bağlıdır.”denir. A’da bir bağıntı denildiğinde A’dan A’ya bir bağıntı anlaşılır. 2) 15 16 20 A {x| x 3, x N} B {x| x 3, x Z} kümeleri veriliyor. Buna göre, A’dan B’ye kaç bağıntı tanımlanabilir? A) 15 B) 16 C) 2 D) 2 E) 2 ÇÖZÜM: 15 15 A {0, 1, 2} s(A) 3 tür. B { 2, 1, 0, 1, 2} s(B) 5 tir. s(A B) s(A).s(B) 3.5 15 tir. 15 elemanlı bir kümenin 2 alt kümesi vardır. Dolayısıyla 2 farklı bağıntı yazılabilir. Cevap: C s(A) a ve s Not : ab (B) b olsun. A’dan B’ye tanımlanabilecek bağıntı sayısı 2 dir. 3) Doğal sayılar kümesi üzerinde {(a, b) | 3a 2b 20, x N, y N} bağıntısı verili￾yor. Buna bağıntısının eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: 0 10 2 7 4 4 6 1 3a 2b 20 {(0, 10), (2, 7), (4, 4), (6, 1)} dir. 4 elemanlıdır. Cevap: D 4) 12 14 15 16 18 A {0, 1, 2, 3} kümesi üzerinde tanımlanan bağıntı- ların kaç tanesinde (1, 3) bulunur ama (0, 1) bulun￾maz? A) 2 B) 2 C) 2 D) 2 E) 2 ÇÖZÜM: 14 s(A A) s(A).s(A) 4.4 16 dır. Bu 16 elemandan biri bulunsun, başka biri de bulun￾masın isteniyor. Geriye kalan 14 elemanla 2 farklı küme yazılabilir. Cevap: B www.matematikkolay.net 5) 2 A {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinde tanımlı {(x, y)| x y, x A, y A} bağıntısının grafiği hangi şıkta doğru gösterilmiştir? ÇÖZÜM: 2 x y şartını sağlayan sıralı ikilileri yazalım. (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (0, 6) (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 5), (2, 6) dır. Bunları grafikte gösterelim. 6) Yukarıda gösterilen bağıntısı, aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) {(x, y)| y 2x 1 , x A, y B} B) {(x, y)| 2y 1 x , x A, y B} C) {(x, y)| 2x 1 y , x A, y B} D) {(x, y)| 2x 1 y , x A, y B} E) {(x, y)| y 2 x 1 , x A, y B} ÇÖZÜM: Venn şemasında 2 ile 2 nin aynı değere gittiğini görüyoruz. Burda x’in mutlak değer içerisine alın￾mış olabileceğini düşünebiliriz. Bu sebeple, ilk önce E şıkkını test edelim. y 2 x 1 3 2 1 1 sağlıyor. 5 2 2 1 sağlıyor. 5 2 2 1 sağlıyor. 11 2 5 1 sağlıyor. Cevap: E 7) 1 A {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinde tanımlı {(x, y)| x y 1, x A, y A} bağıntısına göre, (2, k) ise k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 1 k 2 1 (2, k) ise (k, 2) dır. Denklemde yerine yazalım. x y 1 k 2 1 k 3 tür. Cevap : C , bağıntısının tersi demektir. Tüm (x, y) sıralı ikililerin yeri değiştirilerek ter Not : 1 1 si alınır (y, x) olur. {(x, y)| x A, y B} bağıntısının tersi {(y, x)| y B, x A} dır. A B ise B A dır. 8) 1 Yukarıda bağıntısının grafiği verilmiştir. Buna göre, in grafiği aşağıdakilerden hangisidir? ÇÖZÜM: 1 Grafikteki elemanlar, (2, 2), (2, 1), (2, 0), (2, 1) (3, 2), (4, 2), (4, 3) tür. Birinci bileşenler ile ikinci bileşenlerin yerini değişti￾rince tersi alınmış olur. Buna göre, B elemanları ( 2, 2), ( 1, 2), (0, 2), (1, 2) (2, 3), (2, 4), (3, 4) tür. Grafikte aşağıdaki gibi gösterebiliriz: 1 ile bağıntısı y x doğrusuna göre simet￾riktir. Not :

Yorum yapın