Bu bölümde Aritmetik Dizi ile ilgili 16 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
1.SORU
 |  |  |  |  |
Çözüm için Tıklayınız.
2.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
3.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
4.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
5.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
6.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
7.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
8.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
9.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
10.SORU
| | | | | |
Çözüm için Tıklayınız.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
ARİTMETİK DİZİ www.matematikkolay.net 1) 6.terimi 17, ortak farkı 3 olan bir artimetik dizinin ilk 3 teriminin toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27 ÇÖZÜM: n 1 n ortak fark n 1 6 1 3 17 1 1 Ardışık iki terimi arasındaki farkın eşit olduğu dizilere aritmetik diziler denir. a a d yazabiliriz. Genel terimi a a (n 1).d dir. Buna göre, a a (6 1)d 17 a 15 a 2 dir. Buna göre bu dizi, 2, 5, 8, 11, … şeklinde ilerler. İlk 3 terim toplamı 2 5 8 15 tir. Cevap : A 2) n 40 12 7 (a ) bir aritmetik dizidir. a a 14 ve a 8 ise bu dizinin genel terimi aşağıdakilerden hangisidir? 5 n 2n 3 A) 8 (n 1)2 B) C) 2 4 9 n D) E) 81 n 2 ÇÖZÜM: 40 1 12 1 40 12 7 1 1 1 n 1 a a 39.d _ a a 11.d a a 28.d 1 14 28.d d dir. 2 a a 6d 8 a 3 a 5 tir. Buna göre, a a (n 1)d 5 (n 1 1) 2 n 1 5 2 2 10 n 1 2 9 n dir. Cevap : D 2 3) Bir aritmetik dizide 10.terim, 18.terimden 24 fazladır. 1.terim de 18.terimin 4 katı ise bu dizinin 1.terimi kaçtır? A) 46 B) 68 C) 74 D) 80 E) 92 ÇÖZÜM: x y 10 18 18 1 1 3 1 1 18 1 Bir aritmetik dizide x. ve y. terimleri biliyor – sak, ortak farkı şu şekilde hesaplayabiliriz. a a d dir. x y a a 24 d 3 tür. 10 18 8 a a 17. d a 51 dir. a a 4 ise a a 51 Not : 1 1 4 a 4a 4.51 3 1 a 4. 51 17 1 1 a 68 a 68 tir. Cevap : B www.matematikkolay.net 4) 9 ile 99 arasına 14 tane sayı yerleştirilerek küçükten büyüğe doğru bir aritmetik dizi oluşturuluyor. Buna göre, bu dizinin 11.terimi kaçtır? (9 ve 99 da dizinin bir terimidir.) A) 57 B) 63 C) 69 D) 75 E) 81 ÇÖZÜM: 1 16 a a 14 terim 16 1 11 1 9………………..99 a a 99 9 90 d 6 dır. 16 1 15 15 a a 10d 9 10.6 9 60 69 dur. Cevap : C 5) 16 44 30 a 12, a 44 olan bir aritmetik dizide, a kaçtır? A) 22 B) 23 C) 25 D) 27 E) 28 ÇÖZÜM: 44 12 32 d 44 16 8 28 7 30 16 8 dir. 7 8 a a (30 16) 7 12 14 2 8 7 y x 12 16 28 dir. Cevap: E Bir aritmetik dizide ortak farkı biliyorsak, y.terimi x.terimden bulabiliriz. a a (y x).d dir. Not : 6) n 2 2 10 4 7 Ortak farkı 2 olan bir (a ) aritmetik dizisinde, a a 108 olduğuna göre, a kaçtır? 9 11 19 A) B) 5 C) D) 9 E) 2 2 2 ÇÖZÜM: 7 2 2 10 4 10 4 10 4 6.d 2.a 7 2 a a 108 (a a ).(a a ) 108 6d.2a 108 24 2 7 .a 108 9 7 n p n p n n p 9 a dir. Cevap: A 2 Aritmetik dizide bir terim, kendinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. a a a 2 Veya şu şekilde de yazabiliriz: a Not : n p n a 2a dir. 7) n 11 15 17 21 10 13 Bir (a ) aritmetik dizisinde, a a a a 4a 56 olduğuna göre, a kaçtır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 12 ÇÖZÜM: 16 16 13 11 21 15 17 10 2 a 2 a 16 10 16 10 2:00 ÖÖ 13 13 a a a a 4a 56 4a 4a 56 4(a a ) 56 8a 56 a 7 dir. Cevap: C 8) 3 9 8 4 8 a a 46 ve a a 6 olan bir aritmetik dizide a kaçtır? A) 26 B) 29 C) 32 D) 36 E) 40 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: 3 9 4 8 4 a a 46 ise a a 46 diyebiliriz. (Çünkü 3 9 4 8 dir,yani indisleri toplamı eşittir.) a 8 8 4 a 46 a a 8 8 1 n 2 n 1 3 n 2 6 ise 2a 52 a 26 dır. Cevap : A Sonlu bir aritmetik dizide, baş tan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin toplamı birbirine eşittir. a a a a a a … Ayrıca indisl Not : x y p k eri toplamı eşit olan iki terimin toplamı da birbirine eşittir. x y p k ise a a a a d ır. 9) 5 12 a a x olan bir aritmetik dizinin ilk 16 teriminin toplamı kaçtır? A) 3x B) 6x C) 7x D) 8x E) 10x ÇÖZÜM: 1 2 3 14 15 16 1 16 2 15 8 9 5 12 1 16 2 15 8 9 x x x a a a … a a a ? a a a a … a a şeklinde yazabiliriz. İkili toplamları hep a a ye eşittir. (İndisleri toplamı eşittir, 17) a a a a … a a 8x tir. Cevap: D 10) 2x 5 3 5y 5 y z 23 2x sayıları bir aritmetik dizinin ilk 5 terimi olduğuna göre, x kaçtır? A) 23 B) 19 C) 17 D) 15 E) 10 ÇÖZÜM: 1 5 3 3 3 3 2 3 2 2 1 a a 2a tür. 2x 5 23 2x 2a 18 2a a 9 dur. 5 y 9 y 4 tür. a 3 5y 3 5.4 3 20 17 dir. d a a 9 ( 17) 26 dır. a a d 17 2x 5 26 17 2x 21 38 2x x 19 dur. Cevap : B
