Soru Sor sayfası kullanılarak Çokgenler konusu altında Sekizgen ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
SEKİZGEN www.matematikkolay.net 1) ABCDEFGH bir düzgün sekizgen ve AE 4 cm oldu- ğuna göre, HF x kaç cm dir? A) 2 B) 2 2 C) 2 3 D) 3 E) 3 2 ÇÖZÜM: ACE üçgenini oluşturalım. Düzgün çokgenlerde, aynı sayıda kenar gören köşe – genler birbirine eşit olacağından, AC EC x tir. Düzgün sekizgenin bir iç açısı 135 dir. DEC üçgeni ikizkenar olduğundan dar aç ılar 22,5 olur. Aynı şekilde ABC üçgenininin açıları da aynıdır. ACB açısına 135 22,5 22,5 135 45 90 kalır. O halde, ACE üçgeni 45- 45- 90 üçgenidir. 4 4 2 x 2 2 cm dir. Cevap : B 2 2 2) 2 2 ABCDEFGH bir düzgün sekizgen ve yukarıdaki boyalı alanların toplamı 8 2 cm ise tüm sekizgenin alanı kaç cm dir? A) 6 8 2 B) 24 2 C) 32 D) 8 3 8 2 E) 16 8 2 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 2 2 Sekizgenin her bir kenarı a 2 olsun. 45- 45- 90 dik üçgenleri yardımıyla şekildeki gibi uzunlukları oluşturabiliriz. a.a 2 a 2 Yeşil dikdörtgenlerin her biri dir. 2 2 Tüm yeşil bölge 8 2 cm ise, 4 2 a 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a 4 a 2 cm dir. Mavi bölge a 2.a 2 2a 2.2 8 cm dir. a.a a 2 Sarı üçgenlerin her biri 2 cm dir. 2 2 2 Tüm sekizgen Mavi 4.Sarı 4.Yeşil 8 4.2 8 2 2 8 8 8 2 16 8 2 cm dir. Cevap : E 3) 2 ABCDEFGH bir düzgün sekizgen ve EC 4 cm oldu- ğuna göre, düzgün altıgenin alanı kaç cm dir? A) 2 B) 2 2 C) 2 3 D) 3 E) 3 2 ÇÖZÜM: Yukarıdaki gibi bir ikizkenar dik üçgen oluşturup, en uzun köşegenin uzunluğunu 6 cm bulabilririz. En uzun köşegenleri çizersek, yukarıdaki gibi tüm sekizgen 8 tane ikizkenar üçgene ayrılmış olur. 360 Tepe açısı da 45 dir. 8 Sinüs teoremiyle bir üçgenin alanını bulabiliriz. 1 1 2 3 3 sin45 3 3 2 2 9 2 2 cm dir. 2 4 Düzgün sekizgenin alanı 8 2 9 2 4 2 18 2 cm dir. Cevap : C
