Soru Sor sayfası kullanılarak Çokgenler konusu altında Beşgende Altın Oran ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
BEŞGENDE ALTIN ORAN www.matematikkolay.net 1) ABCDE bir düzgün beşgen ve ED 8 cm olduğuna göre, EC x kaç cm dir? A) 4 5 4 B) 8 4 3 C) 2 3 6 D) 2 5 8 E) 10 8 ÇÖZÜM: EDC üçgeni bir 36 – 36 -108 üçgenidir. Bu üçgende altın oran vardır. 5 1 108’in karşısı, 36’nın karşısının katıdır. 2 Düzgün beşgenin bir kenarı 8 cm ise, x 8 4 5 1 2 4 5 4 cm dir. II. Yol (Benzerlik): 2 AD köşegenini çizelim. EFD üçgeni 36 – 36 -108 üçgeni olur. EF FA a diyelim. DFC üçgeni de 36 – 72 – 72 üçgeni olur. Dolayısıyla FC 8 olur. EFD üçgeni ile ECD üçgeni arasında benzerlik kurabiliriz. a 8 a 8 8 a 8 2 2 2 a 64 a 8a 80 16 a 8a 16 80 (a 4) 80 a 4 80 a 4 4 5 a 4 5 4 cm dir. x a 8 4 5 4 8 4 5 4 cm buluruz. 2) ABCDE bir düzgün beşgen ve FD 10 cm olduğuna göre, AF x kaç cm dir? A) 2 5 5 B) 10 5 3 C) 5 5 5 D) 3 5 5 E) 6 2 3 www.matematikkolay.net ÇÖZÜM: Düzgün beşgenden dolayı, EAD üçgeni 36-36-108 üçgenidir. DEF üçgeni de 72-72-36 üçgeni olur. Dolayısıyla ED DF 10 cm dir. EAF üçgeni 36 – 36 -108 üçgeni olduğudan dolayı kenarlar arasında altın oran vardır 2 . 108 nin karşısı 36 nin karşısındaki kenarın 5 1 katıdır. 2 5 1 x 10 10 2 x 10 5 5 5 x 5 5 5 cm dir. Cevap: C 2.Yol: Benzerlik EAF üçgeni ADE üçgeni benzerdir. x 10 dir. x 10x 100 olur 10 x 10 2 2 2 . x 10x 125 25 x 10x 25 125 (x 5) 125 x 5 5 5 x=5 5 5 cm dir. Cevap: C
