Soru Sor sayfası kullanılarak Çokgenler konusu altında Altıgende Açı ve Uzunluk ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ALTIGENDE AÇI VE UZUNLUK www.matematikkolay.net 1) ABCDEF bir düzgün altıgen, [HE] [EF], [HG] [AB], [KH] [HE], KH 8 cm ve KF 4 cm olduğuna göre, GH x kaç cm dir? A) 3 3 B) 5 C) 5 3 D) 6 E) 6 3 ÇÖZÜM: Düzgün altıgenin bir iç açısı 120 dir. Kenardan çıkan dikmelerle, şekildeki gibi birçok 30 – 60 – 90 üçgeni olu- şur. İlk önce KMF üçgeniyle başlayalım. KF 4 cm ise, KM 2 ve FM 2 3 cm dir. MH 6 cm kalır. O hal de, altıgenin bir kenarı 6 cm dir. FHL üçgeni ile devam edelim. FH 2 3 cm ise, HL 3 cm dir. Altıgenin bir kenarı 6 cm ise, BD 6 3 cm dir. (30 – 30 -120 üçgeni) GL ile BD birbirine eşittir. O halde, x GH 6 3 3 5 3 cm dir. Cevap: C 2) ABCDEF bir düzgün altıgen, [AD] [HC] {G} AH 6 cm ve HF 3 cm olduğuna göre, GD x kaç cm dir? 32 40 36 54 57 A) B) C) D) E) 3 3 5 5 6 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net Düzgün altıgenin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. AF // DC olduğundan dolayı HAG üçgeni ile CDG üçgeni arasında benzerlik kurabiliriz. AG 6 GD 2 9 3 AG 2k, GD 3k diyebiliriz. Altıgenin bir kenarı 9 cm olduğundan, AD 18 cm dir. (Her zaman iki katıdır.) 18 2k 3k 18 5k 18 k cm dir. 5 18 54 x 3k 3 cm dir. Cevap : D 5 5 3) ABCDEF bir düzgün altıgen, AD 8 cm olduğuna göre, AC x kaç cm dir? A) 4 B) 4 2 C) 4 3 D) 8 E) 4 5 ÇÖZÜM: Altıgenin bir iç açısı 120 dir. Bu sebeple m(ABC) 120 dir. ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir. Diğer iki kenarı altıgenin kenarlarıdır. Bu sebeple bu üçgeninin diğer iki iç açısı 30’ar derecedir. O hal de ABC üçgeni bir 30 – 30 -120 üçgenidir. m(ACD) 120 30 90 dir. Ayrıca altıgenin en uzun köşegeni çizildiğinde 120 lik açıyı 60 60 olarak böler. Bu sebeple m(ADC) 60 dir. O halde, ACD üçgeni bir 30 – 60 – 90 üçgenidir. 90 nin karşısı 8 cm ise, 30 nin karşısı CD 4 cm olur. 60 nin karşısı x 4 3 cm olur. Cevap: C 4) ABCDEF bir düzgün altıgen, [FG] [GB], DH [HC], GA 5 cm ve HC 6 cm olduğuna göre, DH x kaç cm dir? A) 4 B) 4 2 C) 4 3 D) 8 E) 4 5 ÇÖZÜM: www.matematikkolay.net 360 Bir altıgenin dış açısı 60 dir. 6 GB doğrusal olduğuna göre, FGA üçgeni bir 30 – 60 – 90 üçgenidir. 30 nin karşısı 5 cm ise, 90 nin karşısı FA 10 cm dir. Ayrıca, DC 10 cm dir. O halde, DHC üçgeni de b ir 6 – 8 -10 üçgenidir. x 8 cm olur. Cevap: D
