Kare toplamının 0’a eşit olması

      2 2 2 a ve b pozitif reel sayılardır. a. 3m 8n 5 b. 4m n 23 0 olduğuna göre, m n 4mn toplamı kaçtır? A) 4    B) 9 C) 16 D) 25 E) 36 www.matematikkolay.net a ve b pozitif olduğuna göre bize verilen ifadede tam kare olan ifadelerin içerisini sıf : ıra e Çözüm 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 4 şitlemeliyiz. a.(3m 8n 5) b(4m n 23) 0 3m 8n 5 0 4m n 23 0 7m 7n 28 0 7m 7n 28 m n 4 tür. Soruda bizden istenen ifadeye bakalım; (m n) 4mn m 2mn n 4mn m 2mn n (m n)               16 buluruz. Doğru Cevap: C şıkkı 6
2 2 a b ab 3b 1 0 eşitliğini sağlayan b a kaçtır? A) 3 B) 3 C) 3 D) 3 E) 2 3    www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 2 Tam kare a b ab 3b 1 0 b 3b b ‘ yi şeklinde parçalayalım. : 4 4 b a ab 4       Çözüm 2 Tam kare 2 2 3b 3b 1 0 4 b 3b a 1 0 2 2 İki tam karenin toplamı 0’sa, tam kare ifadelerin içleri 0’dır. 3b 3b 2 2 3 1 0 1 b 2 2 3 3 b 2 a 0 a 2                        3 03.Şub 3 12:00 AM 3 Buna göre; 2 3 3 3 3 b a 3 oluruz. 3 3 3          10
www.matematikkolay.net 2 2 5a 12a 2ab b 9 0 olduğuna göre, b sayısı aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 3 5 A) B) C) D) 2 E) 2 2 2 2     2 2 2 2 2 2 2 0 0 5a 12a 2ab b 9 0 a 2ab b 4a 12a 9 0 (a b) (2a 3) 0 a b 0 a b 3 2a 3 0 a dir. 3 : 2 2                     Çözüm 3 b b bulunur. 2  71
www.matematikkolay.net 2 2 x ve y reel sayılardır. x y 2x 10y 26 0 olduğuna göre, x y toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D)     7 E) 8 2 2 2 2 x y 2x 10y 26 0 ifadeyi iki tam karenin toplamı olarak yazmaya çalışalım. x 2x 1 y 10y 25 :        Çözüm     2 2 0 x 1 y 5 0 dır. İki tam karenin toplamı 0’sa ifadeler 0’dır. x 1 0 x 1 dir. y 5 0 y 5 tir. x y 1 5 4 bulunur.        120
2 2 2 a b c 2a 6b 4c 14 olduğuna göre, a b c kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3     www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 a b c 2a 6b 4c 14 a b c 2a 6b 4c 14 0 14’ü 1 ,9 ve 4 şeklinde parçalayarak ifadeleri : tam        Çözüm       2 2 2 2 2 2 kare haline getirelim. a 2a 1 b 6b 9 c 4c 4 0 a 1 b 3 c 2 0 dır. Tam karelerin toplamının 0 olma durumu ancak içlerinin 0 olma durumunda gerçekleşir. a 1 0 a 1 b 3 0 b 3 c 2 0 c 2 a b c 1 3 2 0 bulu                nur. 145
2 2 x, y gerçel sayıları için x 4x y 10y 29 0 olduğuna göre, x.y çarpımının değeri kaçtır? A) 10 B) 6 C)    6 D) 10 E) 12 2 2 2 2 x 4x y 10y 29 0 29’u 4 ve 25 şeklinde parçalayarak tam kareler elde edelim. x 4x 4 y 10y 25 :        Çözüm       2 2 0 x 2 y 5 0 dır. Tam kareli iki ifadenin toplamının 0 olması için bu ifadelerin 0 olması gerekir. x 2 0 x 2 y 5 0 y 5 tir. x.y 2 5 10 bulunur.       147
www.matematikkolay.net 2 2 3 3 1 b 2 b 1 olduğuna göre, b ifadesinin pozitif değeri b kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8   2 2 2 2 2 2 3 3 1 b 2 b 1 b 2 0 b 1 1 b 0 b b 1 b 1 veya 1 b b 1 1 b 1 2 buluruz. (Poziti : b 1              Çözüm f değer) 82