36 ile bölünebilme

A ve B rakam olmak üzere (AB4) sayısı 36 ile tam bölünebildiğine göre, A.B nin en büyük değeri kaç – tır? Çözüm: Bu sayı 36 ile bölünebildiğine göre; 4 ve 9’a da tam bölünür. (36 4.9) AB4 sayısı 4′ e tam bölünebiliyorsa son i :  Çözüm ki basamağı 4’e tam bölünür. B4 en fazla 84 seçebiliriz. B 8 dir. A84 sayısı 9’a tam bölünebiliyorsa rakamları toplamı 9’un katı olmalıdır. A 8 4 9k A 12 9k A en fazla 6 seçilebilir. Buna göre A.B 6.8           48 buluruz. 2 www.matematikkolay.net Dört basamaklı 2a3b sayısının 36 ile bölümünden kalan 23 olduğuna göre, a b toplamı en çok kaç – tır? A) 1 B) 8 C) 9 D) 15 E) 18  2a3b sayısından 23 çıkardığımızda 36′ ya tam bölünmelidir. 36 sayısına bölünen bir sayı da hem 4’e hem de 9′ Çözüm: 4’e bölününce 3 kalır. a bölünüyordur. Buna göre; 2a3b 23 4k olmalıdır. 2030 a0b 23 4k 2007 a0b 4k a0b sayısı 4’e bölünüce 1 kalmalıdır. O halde b 1,5 veya 9 olabilir. b 9 seçelim. (En büyük olması için) Ay           Rakamları toplamı 9’un katı Tam bölünür. 9 rıca; 2007 a0b 9k olmalıdır. a b toplamı da 9’un katıdır. a 9 seçebiliriz. a b 9 9 18 buluruz.           46 Dört basamaklı 3a7b sayısının 36 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer var dır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 36 sayısı 4 ve 9’un : çarpımıdır. 36 ‘ya bölümünden kalan 15 ise 4’e bölümünden kalan 3 tür. (15’in 4’ e bölümüde Çözüm n kalan 3 tür.) 4 ile bölünebilmede son iki basamağa bakılır. 7b sayısı 71, 75, 79 olabilir. b 1,5 ve 9 olabilir. 36’ya bölümünden kalan 15 ise 9’a bölümünden kalan 6 dır. (15’in 9’a bölümüden kalan    1 1,2 2 6 dır.) 3a7b sayısının rakamları toplamı 9’un katından 6 fazla olmalıdır. 3 a 7 b 9k 6 10 a b 9k 6 b 1 olduğunda 11 a 9k 6 a 4 tür. b 5 olduğunda 15 a 9 k 6 a 0,9 dur. b 9 olduğunda 19 a 9k 6                           a 5 dir. 4 farklı a değeri var dır.   67 www.matematikkolay.net Ali 36 tane matematik kitabına a368b Kuruş para ödüyor. Bir tane matematik kitabı 10 TL den daha pahalı olduğuna göre, a.b kaçtır? A) 0 B) 12 C) 16 D) 24 E) 30 a368b kuruş a36,8 : b liradır. 1 kitap 10 liradan fazla ise toplam da 360 liradan fazla eder. a 3 olmal . ıdır    Çözüm   36 4 ve 9 ‘un çarpımıdır. a368b sayısı 4 ve 9’un tam katıdır. 8b sayısı 80, 84, 88 olmalıdır. Rakamları toplamı da 9’un katıdır. a 3 6 8 b 9k a b 17 9k b 0 olursa a 1 olur. Ancak a 3 idi b 4 olursa a                     6 olur. Uygun b 8 olursa a 2 olur. Ancak a 3 idi O halde; a.b 6.4 24 buluruz.       72 52x4y sayısını 36 ile bölümünden kalan 13 ise x ? www.matematikkolay.net : 36 sayısı 4 ve 9’un çarpımıdır. 36 ile bölümünden kalan 13 ise; 4 ile bölümünden kalan 1 dir. 13’ün 4 ile bölüm Çözüm     ünden kalan 1 dir. Son iki basamağın 4 ile bölümünden kalan 1 olmalıdır. 4y y 1,5,9 olabilir. 36 ile bölümünden kalan 13 ise; 9 ile bölümünden kalan 4 tür. 13’ün 9 ile bölümünden kalan 4 tür. Rakamları   toplamının 9 ile bölümünden kalan 4 olmalıdır. 5 2 x 4 y 9k 4 olmalıdır. 11 x y 9k 4 7 x y 9k y 1 olursa 8 x 9k x 1 olur. y 5 olursa 12 x 9k x 6 olur. y 9 olursa 16 x 9k x 3 olur. O hald                                e; x değerleri 1,2 veya 6 olabilir. 80 35A2B beş basamaklı sayısının 36 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, A nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 www.matematikkolay.net 45 9.5 dir. 36 : ile bölünd üğünde 5 kalanını ve riyorsa, 4 ile bölündüğünde kalan 1 dir.  Çözüm 5’in 4 ile bölümünden kalan 1 dir. 4 ile bölünebilmede son iki basamağa bakılır. Son iki basamak, 1 kalanını vermelidir. Bunlar 21, 25 ve 29 dur. O halde; B 1,5 veya 9 olabilir. 36 ile bölünd   3 üğünde 5 kalanını veriyorsa, 9 ile bölündüğünde de kalan 5 tir. 35A2B sayısının rakamları toplamına bakalım. B 1 ise; 35A21 olur. 3 5 A 2 1 9k 5 11 A 9k 5 A 3 olmalıdır. B 5 ise; 35A25 olur              8 4 . 3 5 A 2 5 9k 5 15 A 9k 5 A 8 olmalıdır. B 9 ise; 35A29 olur. 3 5 A 2 9 9k 5 19 A 9k 5 A 4 olmalıdır. A değerleri toplamı 4 8 3 15 buluruz.                            96 32a4b beş basamaklı bir sayıdır. 32a4b 7 ifadesinin sonucu bir tam sayı olduğuna 36 göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?  www.matematikkolay.net 36 sayısı hem 4′ : ün hem de 9’ un katıdır. Bu sebeple; 32 a4b 7 4k olmalıdır. Son iki basamaklara bakma mız yeter   Çözüm 43 47 3 7 li. 4b 7 4k olmalıdır. b 3 veya 7 dir. 32a4b 7 9k olmalıdır. 32a4b 9k 7 3 2 a 4 b 9k 7 9 a b 9k 7 a b 7 veya 16 olmalıdır. a b 7 a 4 veya a 0                          3 7 ab 16  a 13 veya a 9 a’nın değerleri toplamı 4 9 13 buluruz.     108